2. Homogenita meteorologických pozorování img035 img036 Množství oblačnosti (desetiny) Milešovka (837 m) Fichtelberg (1215 m) img037 img038 Hohenpeissenberg Mnichov G. Müller-Westermeier (1992): Untersuchungen langer deutscher Temperaturreihen. Meteorol. Zeitschrift N.F. 1, č. 3. Průměrná roční teplota vzduchu Conrad, W., Pollak, L. W. (1950): Klimatologickou řadu vyjadřující kolísání klimatologického prvku označíme za homogenní, jestliže její kolísání jsou zapříčiněna jen kolísáním počasí a podnebí. 2.1 Homogenita klimatologických řad Narušení homogenity řad souvisí s měřením a pozorováním na meteorologických stanicích img042 Frankfurt nad Mohanem - roční úhrny srážek. Šipky značí roky, v nichž je doloženo přemístění stanice Zdroje nehomogenit v klimatologických řadách • přemístění stanice • přístroje a jejich umístění (standardní x automatizovaná měření, meteorologická budka, typy přístrojů) • metodika a doba pozorování • okolí stanice • pozorovatelé Náhodné a systematické chyby měření. Význam metadat (podle dokumentace stanice) pro potvrzení nehomogenit zjištěných testováním. O3PRER01_06-LIS-02 Přerov, letiště Opava_Lipina_2 Olomouc_Lipina_1_7_2010 Opava-Otice Olomouc-Holice img801 Doporučená malá a velká kovová budka pro teploměry, umisťovaná na severní stranu objektů, podle rakouské instrukce pro pozorovatele meteorologických stanic (po roce 1851) Modifikovaná Stevensonova budka používaná na stanicích v síti ČHMÚ Fig_17c Srážkoměry podle rakouské instrukce pro pozorovatele meteorologických stanic: a) se čtvercovou záchytnou plochou, b) Osnaghi – starší verze a c) v dřevěné skříňce img920 Srážkoměry používané v síti stanic ČHMÚ: vlevo – Metra 886, uprostřed – ombrograf, vpravo – automatický srážkoměr (foto J. Záruba) Srazkomer3 váhový P1PKLE01_25-ČVC-02 P1PKLE01_25-ČVC-02_2 P1PKLE01_25-ČVC-02_1 Nestandardní umístění přístrojů na sekulární stanici Praha-Klementinum img039 img040 Nehomogenita v průměru v rozptylu Jeden zlom Více zlomů Rozptyl Trend 2.1.1 Relativní homogenita Conrad, W., Pollak, L. W. (1950): Klimatologická řada je relativně homogenní vzhledem k synchronní řadě jiného místa (homogenní), jestliže diference (teplota vzduchu), popř. podíly (srážky) odpovídajících si dvojic hodnot tvoří řadu náhodných čísel, která vyhovuje zákonu chyb. x(ti), i =1,2, …, n – homogenní srovnávací (referenční) řada y(ti), i =1,2, …, n – testovaná řada Teplota vzduchu: di = y(ti) – x(ti) Srážky: qi = y(ti) / x(ti) 2.2.1 Výběr referenční řady 2.2 Homogenizace klimatologických řad • výběr referenční řady • zjištění nehomogenit (testy relativní homogenity) • homogenizace a doplnění chybějících hodnot -dostatečný stupeň podobnosti mezi referenční a testovanou řadou (rxy > 0,70) - referenční řada: a)řada jedné homogenní stanice b)aritmetický průměr z vybraných stanic (tj. ze stanic vybraných podle korelací nebo podle vzdáleností) c)průměrná řada (aritmetický průměr ze všech stanic v dané oblasti) 2.2.2 Testy relativní homogenity Obecný postup testování: • podmínky aplikovatelnosti testu (nezávislost hodnot, normální rozdělení atd.) • nulová a alternativní hypotéza (H0, H1) • výpočet testovacího kritéria s určitým teoretickým rozdělením (μ, σ) • nalezení kritické hodnoty • porovnání testovacího kritéria a kritické hodnoty – přijetí nebo zamítnutí H0 (H1) na dané hladině významnosti img046 - testování náhodnosti hodnot řady diferencí (kvocientů) img047 - testování náhodnosti hodnot řady diferencí (podílů), majících přibližně normální rozdělení img065 Metoda dvojné součtové čary (double-mass analysis) img066 Craddockův test img051 Studentův t-test (testování statistické významnosti průměrů) - náhlá změna se znalostí roku nehomogenity img050 Bartlettův test – testování homogenity řady v rozptylu Poměr smax2 / smin2 se porovnává s tabelovanými kritickými hodnotami. Testy náhodnosti vzhledem k trendu Mann-Kendallův test img063 - diference di jsou nahrazeny jejich pořadím ki (i = 1, 2, …, n) - pořadí ki se porovnává s následujícími pořadími ki+1, …, kn - počítá se počet následných pořadí ni, jejichž hodnota přesahuje ki img064 img062 Spearmanův test pořadové statistiky img052 Testy skokové změny v průměru Buishandův test kumulativních odchylek img053 Worsleyho test pravděpodobnostního poměru Poloha maxim odpovídá bodu změny m img055 nebo img056 Test Maronny a Yohaie pro detekci posunu v průměru img057 img058 img059 img060 Alexanderssonův text homogenity pro jednoduchý zlom (Standard Normal Homogeneity Test) img061 img067 Test Easterlinga a Petersona Suma čtverců RSS1 Suma čtverců RSS2 místo s nejmenší hodnotou RSS2 – možná nehomogenita testovací kritérium: U = [(RSS1 – RSS2) / 3] / [RSS2 / (n – 4)] má F rozdělení s 3 a n – 4 stupni volnosti Pomocí t-testu se zjišťuje, zda je statisticky významný rozdíl v průměrech dané části řady před a po možné nehomogenitě 2.2.3 Homogenizace a doplnění chybějících hodnot • homogenizace řady se provádí na současné období měření (tj.do minulosti) • opravují se statisticky významné nehomogenity vysvětlitelné metadaty, popř. tzv. nezpochybnitelné nehomogenity (projevující se ve větším počtu období a logicky ukazující na stejnou příčinu) • nehomogenní hodnoty testované řady se opravují podle průměrných diferencí (kvocientů), odvozených ze společného období testované a referenční stanice • chybějící hodnoty se doplňují podle referenční řady se zřetelem na příslušnou opravu mezi referenční a testovanou řadou Poznámka: chybějící hodnoty v řadě mohou být doplněny různými technikami před homogenizací (např. regresní analýzou, metodou diferencí či kvocientů), což ale může být zdrojem nehomogenity. Fig_34a Porovnání originální (1) a homogenizované (2) řady průměrné roční teploty vzduchu Prahy-Klementina v letech 1775–2010. Pro jednotlivé zlomy je uvedena velikost korekce ve ºC Fig_34b Porovnání originální (1) a homogenizované (2) řady ročních úhrnů srážek Brna v období 1803 – 2010. Pro jednotlivé zlomy je uvedena hodnota korekčního faktoru Fig_35a+b Dekádové četnosti detekovaných zlomů objasněných (1) a neobjasněných (2) metadaty v sekulárních řadách v České republice: a) teplota vzduchu (10 stanic), b) srážky (14 stanic) a b Homogenizace roční řady průměrných denních rychlostí větru na stanici Hradec Králové v období 1961–2015: zlomy 1978, 1983 a 1993 bez metadat (do roku 1998 anemoindikátor, 1999 – anemometr Vaisala WAA151, 2008 – rekalibrace stanice) měřená 1. a 2. iterace homog. AnClim_14b2 img921 Doporučená literatura: Alexandersson, A. (1986): A homogeneity test applied to precipitation data. Journal of Climatology, 6, č. 6, s. 661–675. Brázdil, R., Štěpánek, P. (1998): Kolísání teploty vzduchu v Brně v období 1891–1995. Geografie – Sborník České geografické společnosti, 103, č. 1, s. 13-30. Peterson, T. C. (1998): Homogeneity adjustments of in situ atmospheric climatic data: A review. International Journal of Climatology, 18, s. 1493–1517. Štěpánek, P. (2004): Homogenizace teploty vzduchu na území České republiky v období přístrojových pozorování. Práce a studie, seš. 32. Český hydrometeorologický ústav, Praha, 56 s. Štěpánek, P., Zahradníček, P., Brázdil, R., Tolasz, R. (2011): Metodologie kontroly a homogenizace časových řad v klimatologii. Český hydrometeorologických ústav, Praha, 118 s. Štěpánek, P., Zahradníček, P., Farda, A. (2013): Experiences with data quality control and homogenization of daily records of various meteorological elements in the Czech Republic in the period 1961–2010. Időjárás, 117, s. 123–141. Publikace na stránkách COST-ES0601. Action COST-ES0601: Advances in homogenisation methods of climate series: integrated approach (HOME) http://www.homogenisation.org/ nyní http://www.climatol.eu/tt-hom/ Venema, V., Mestre, O., Aguilar, E., Auer, I., Guijarro, J.A., Domonkos, P., Vertacnik, G., Szentimrey, T., Stepanek, P., Zahradnicek, P., Viarre, J., Müller-Westermeier, G., Lakatos, M., Williams, C.N., Menne, M., Lindau, R., Rasol, D., Rustemeier, E., Kolokythas, K., Marinova, T., Andresen, L., Acquaotta, F., Fratianni, S., Cheval, S., Klancar, M., Brunetti, M., Gruber, C., Prohom Duran, M., Likso, T., Esteban, P., Brandsma, T. (2012): Benchmarking homogenization algorithms for monthly data. Climate of the Past, 8, 89–115.