Úvod do předmětu Matematická kartografie O čem to bude? Bude to hodně i o matematice. Matematiku pro kartografy jste měli všichni. Kolik stupňů má součet vnitřních úhlů trojúhelníku? 2 180. Jenže ne na kouli – tam je to víc! Zvolit S-JTSK Křovák EastNorth umí v ArcGIS každý. Je to o vzorcích. Ne o jejich učení se nazpaměť. Ale o chápání toho, co znamenají jednotlivé členy v těchto vzorcích. Ale co ta spousta koeficientů, co je v nabídce ArcGIS? O čem to bude? 3 1) Neučte se rovnice a odvození nazpaměť. Ty můžete mít při testu i zkoušení napsané. 2) Musíte ale vědět, co je které písmeno ve vzorcích, případně to umět namalovat na obrázku. 3) Musíte znát základní podmínky, ze kterých se rovnice odvozují. 4) Musíte vědět, jak vypadá zeměpisná síť – umět nakreslit průběh rovnoběžek a polygonů. Tvar sítě lze odvodit z tvarů rovnic a ze základních podmínek. Souvisí s bodem 3). 5) Musíte z tvaru a obrazu sítě poznat, co je to za zobrazení. Neznamená to znát jméno, ale hlavně typ a vlastnosti. 6) Musíte umět spočítat zkreslení. Vzorce si opět nemusíte pamatovat, ale musíte je chápat. Zpětná vazba 4 • Přednášky nebyly zcela srozumitelné a bylo tak těžké látku pochopit. • Vyučující milý, ale dosti zmatený. Zbytečně často se omlouvá. • Kahooty byly parádním zpestřením hodiny. Dobře procvičily látku z předchozí hodiny. • Zajímavé bylo měření v terénu. • Pokud nechcete abychom si pamatovali vzorce nazpaměť (ale chápali je samozřejmě) a mohli mít tedy ”tahák” u zkoušky, tak by možná bylo výhodnější pro obě strany, pokud byste onen tahák připravil sám. Docela jsem úplně nevěděl, co všechno do něj zahrnout, abych nepřekročil jistou mez. Úvod do předmětu 5 • Cvičení budou navazovat na přednášku. • Praktické dopady toho, o čem se mluví na přednášce. • Ukázky programů, výpočty zkreslení, kreslení elips zkreslení, počítání vzorců v Excelu, ukázky v ArcGISu a QGISu… • Kdo můžete, noste si na cvičení notebooky, možná si někdy zajdeme do počítačové učebny. • Na cvičeních prezence. • Jedna neomluvená hodina v pořádku. Další s omluvou. • Je možné, že se někdy vymění pořadí přednášky a cvičení. Tak, aby na sebe témata navazovala. Úvod do předmětu 6 • Ptejte se průběžně. Přednášky, konzultační hodiny, e-mail… • Diskuze, vyvolávání – odpovídejte klidně ve skupině. • 4-5 cvičení. • Odevzdání cvičení a prezence podmínkou přístupu ke zkoušce. • První termín: písemný test včetně výpočtů. • Opravné termíny: ústní zkouška včetně výpočtů. 7 Úvod do předmětu Skripta: – Talhofer, Václav: Základy matematické kartografie • průběžně upravovaná učebnice, ve Studijních materiálech – Srnka, Erhart: Matematická kartografie, Brno: Vojenská akademie, 1986. 302 s. Prezentace jsou důležité, ale hlavní jsou skripta. 8 Úvod do předmětu • Prezentace k úpravám poskytl prof. Ing. Václav Talhofer, CSc. • Doplněny ze všech zmíněných zdrojů. Učme se od mistrů… Prezentace a materiály z kurzů jiných univerzit: • UK – Matematické metody v kartografii – doc. Ing. Tomáš Bayer, Ph.D. • ČVUT – Kartografie 1 – doc. Ing. Jiří Cajthaml, Ph.D. • ZČU – on-line kurz Matematická kartografie http://old.gis.zcu.cz/studium/mk2/multimedialni_texty/index.html • OSU, UPOL a další • Většina k dispozici online. Jiná skripta – jiné vzorce. Princip je stejný. Když nepochopíte jeden zdroj, zkuste jiný. 9 Proč se to vlastně učíme? 10 Proč se to vlastně učíme? Kdo by mohl mít v oblibě takový pohled na svět? 11 Proč se to vlastně učíme? 12 Proč se to vlastně učíme? 13 Proč se to vlastně učíme? 14 Proč se to vlastně učíme? 15 Proč se to vlastně učíme? Grónsko: 2 160 000 km² Arabský poloostrov: 3 200 000 km2 16 Proč se to vlastně učíme? „immappancy“ 17 Proč se to vlastně učíme? Proč se to vlastně učíme? 18 Na státních mapových dílech uvidíte více čar a více souřadnic. Geografické a rovinné se liší číslem i vzájemným úhlem. 19 Proč se to vlastně učíme? Webové mapy – masové využití pro konformní válcové zobrazení. Neplést pojmy! Nařízení vlády 430/2006 o stanovení geodetických referenčních systémů a státních mapových děl závazných na území státu a zásadách jejich používání: Souřadnicový systém Jednotné trigonometrické sítě katastrální je určen: a) Besselovým elipsoidem s parametry a = 6377397,15508 m, b = 6356078,96290 m, kde "a" je délka hlavní poloosy, "b" je délka vedlejší poloosy, b) Křovákovým konformním kuželovým zobrazením v obecné poloze, c) souborem souřadnic bodů z vyrovnání trigonometrických sítí. = Křovákovo zobrazení a S-JTSK nejsou synonymum! 20 souřadný systém x souřadnicový systém souřadnicový systém x kartografické zobrazení Souřadnicový systém Jednotné trigonometrické sítě katastrální spatial reference system, coordinate reference system = souřadnicový systém SRS x CRS Neplést pojmy! 21 cartographic projection x kartografická projekce projection = kartografické zobrazení projekce = speciální typ kartografického zobrazení V anglosaských GIS programech: geographic coordinate system x projected coordinate system Geographic coordinate system -geodetický referenční systém (podle legislativy ČR) -poloha definována šířkou a délkou (např. WGS84) Projected coordinate system -zobrazovací souřadnicový referenční systém, souřadnicový referenční systém v rovině, rovinný souřadnicový referenční systém, polohový souřadnicový systém -souřadnicový systém odvozený z geodetického referenčního systému s použitím kartografického zobrazení -souřadnice x, y -GCS je součástí definice PCS v souboru PRJ Neplést pojmy! 22 datum x souřadnicový systém (geodetický) x elipsoid Souřadnicový systém je sada matematických pravidel pro specifikování způsobu, jakým jsou souřadnice přiřazovány k bodům v prostoru – na 3D glóbu. -výchozí bod - počátek soustavy -jednotka měření -směr přírůstku a úbytku hodnot - osy Pro potřeby popisu polohy geoprvků musí být souřadnicový systém vztažený k Zemi prostřednictvím datumu. Teprve pak ho označujeme jako souřadnicový referenční systém. Stejné místo může mít různé zeměpisné souřadnice (nejen ty rovinné) v různých geodetických souřadnicových systémech. Byly i jiné nulté poledníky. Neplést pojmy! 23 datum x souřadnicový systém (geodetický) x elipsoid ArcGIS help: • „Geographic coordinate system (GCS) uses a three-dimensional spherical surface to define locations on the Earth. A GCS is often incorrectly called a datum, but a datum is only one part of a GCS. • Datum is based on a spheroid. While a spheroid approximates the shape of the earth, a datum defines the position of the spheroid relative to the center of the earth. A datum provides a frame of reference for measuring locations on the surface of the earth. It defines the origin and orientation of latitude and longitude lines. • The terms geographic coordinate system and datum are often used interchangeably. Datum is an older term. The concept of a datum is included within a geographic coordinate system.“ Neplést pojmy! 24 datum x souřadnicový systém (geodetický) x elipsoid ArcGIS help: „A datum links a spheroid to a particular portion of the earth's surface. Recent datums are designed to fit the entire earth's surface well. Local datum aligns its spheroid to closely fit the earth's surface in a particular area (NAD 1927 - North America, ED 1950 - Europe). Geocentric datum uses the earth's center of mass as the origin. Satellite data has provided geodesists with new measurements to define the best earth-fitting spheroid (WGS 84).“ jeden elipsoid = více možných datumů: • First North American Datum – elipsoid Clarke 1866 • North American Datum of 1927 – elipsoid Clarke 1866 Neplést pojmy! 25 datum x souřadnicový systém (geodetický) x elipsoid • elipsoid • datum • geodetický souřadnicový systém (EPSG: 4326) • není to rovinný souřadnicový systém • není to kartografické zobrazení – např. UTM 33N Co je to WGS 84? Neplést pojmy! 26 Martin Landa http://freegis.fsv.cvut.cz/gwiki/S-JTSK Hermannskogel. Hora a referenční bod v Rakousku.