= oplození mezi biologicky příbuznými jedinci Jestliže každý z nás má 2 rodiče, pak má 4 prarodiče, 8 praprarodičů... ® obecně 2n předků tj. po 10 generacích 210 = 1024, po 30 generacích = 1 073 741 824 pokud 1 generace » 25 let, pak před 1000 lety (40 gen.) by každý z nás měl mít > 1000 mld. předků Þ všichni sdílíme společné předky Př.: opakované samooplození (autogamie, samosprašnost): výchozí generace – HW rovnováha: 0. generace autogamie: 1/4 AA, 1/2 Aa, 1/4 aa 1. generace autogamie: 3/8 AA, 2/8 Aa, 3/8 aa 2. generace autogamie: 7/16 AA, 2/16 Aa, 7/16 aa Vliv příbuzenského křížení na frekvence genotypů: 1/2® 1/4 ® 1/8 ® 1/16 .... Þ v každé generaci o ½ méně Pozor, tyto alternativní přístupy měří odlišné jevy a mohou být nekompatibilní! Kvantifikace inbreedingu ® koeficienty inbreedingu 1. Rodokmenový inbreeding: autozygotnost: alely identické původem (identical by descent, IBD), vždy homozygot alozygotnost: buď heterozygot, nebo homozygot – v tomto případě kde alely vznikly nezávisle = jsou identické stavem (identical by state, IBS) F = pravděpodobnost, že potomstvo je homozygotní v důsledku autozygotnosti na náhodně vybraném autozomálním lokusu 0 £ F £ 1 Inbrední populace = taková, u níž pravděpodobnost autozygotnosti v důsledku křížení mezi příbuznými > v panmiktické populaci Rodokmenový koeficient inbreedingu F Rodokmen1.jpg F lze vypočítat pro daného jedince aplikováním Mendelova zákona o segregaci na jeho rodokmen samice samec Rodokmen1.jpg B E D C F A F lze vypočítat pro daného jedince aplikováním Mendelova zákona o segregaci na jeho rodokmen zjednodušení zanedbáním jedinců nepřispívajících k autozygotnosti B E D C F A B E D C F A a a’ b c d e Pr[a=a’ ] = ½(1+FA) gameta s alelou a Pr[a=b] = ½ Pr[b=d] = ½ Protože přenosy gamet jsou nezávislé, platí: Pr autozygotnosti F = Pr[b=d] × Pr[a=b] × Pr[a=a’ ] × Pr[a’ =c] × Pr[c=e] = = ½ × ½ × ½(1+FA) × ½ × ½ = (½)5(1+FA) společný předek A může být sám inbrední Pr[a’=c] = ½ Pr[c=e] = ½ B E D C F A F = (1/2)i (1+FA), kde i = počet předků v dráze od jednoho rodiče ke druhému i = 5 FA většinou neznáme Þ předpoklad, že FA = 0 dráha D–B–A–C–E Rodokmen2b.jpg Inbreeding-pedigree2.jpg jaký je koeficient inbreedingu jedince I? Inbreeding-pedigree2.jpg Inbreeding-pedigree2.jpg Inbreeding-pedigree2.jpg 2. Démový inbreeding: 3.2.jpg = inbreeding jako odchylka od HW rovnováhy p2 + l pq - l q2 + l AA: f’AA = p2 + l Aa: f’Aa = 2pq - l aa: f’aa = q2 + l l = kovariance mezi splývajícími gametami pq - l vhodnější měřit odchylku od HW jako korelaci mezi splývajícími gametami v dému než jako kovarianci korelace FIS = l/pq: -1 £ FIS £ 1 AA: f’AA = p2 + l = p2 + pqFIS Aa: f’Aa = 2pq – l = 2pq(1 – FIS) aa: f’aa = q2 + l = q2 + pqFIS Alternativní interpretace FIS: víme, že f’Aa = Ho a 2pq = He ÞHo = He(1 – FIS) pozorovaná heterozygotnost v dému heterozygotnost očekávaná na základě HW Rozdíly mezi F a FIS: Gazella spekei, St. Louis ZOO: 1♂ + 3♀ (1969-1972) z Afriky 1982: všechny původní gazely mrtvé protože zakladatelem stáda jen 1 samec, všichni potomci nutně inbrední bez ohledu na systém páření prům. F = 0,149 Þ indikace silného inbreedingu ´ prům. FIS = -0,291 Þ indikace silného outbreedingu! hutterité (anabaptisté = novokřtěnci) z Velkých plání v USA a Kanadě: malá skupina protestantů z Tyrolských Alp navzdory striktnímu dodržování tabu incestu F = 0,0255 Þ jedna z nejvíce inbredních známých skupin lidí příčinou malý počet zakladatelů G. spekei Þ historický kontext hraje významnou roli Vlastnost F FIS Data k výpočtu rodokmen vybraných jedinců genotypové frekvence pro daný lokus v dému Typ matematické míry pravděpodobnost korelační koeficient Rozmezí hodnot 0 £ F £ 1 -1 £ FIS £ 1 Aplikace na: jedince démy Biologický význam očekávaná Pr. IBD na náhodně vybraném autozomálním lokusu jedince způsobená příbuzností mezi jeho rodiči systém páření dému měřený jako odchylky od očekávaných frekvencí genotypů při náhodném oplození Rozdílné vlastnosti rodokmenového a démového koeficientu inbreedingu: Þ F je individuální, FIS je skupinový (pokud třeba pracovat s populací, F nutno brát jako populační průměr) změna frekvencí genotypů (zvýšení frekvence homozygotů) frekvence alel se nemění *) inbreeding postihuje všechny lokusy zvýšení rozptylu fenotypového znaku vzniká vazebná nerovnováha Genetické důsledky inbreedingu: *) v případě 1 lokusu nedochází k evoluci! Inbreeding.jpg = páření bratr-sestra Inbrední kmen: min. 20 generací striktního inbreedingu ® v genomu každého jedince 98,7% genů homozygotních; v každé následující generaci + 19,1%, takže např. ve 30. generaci = 99,8%, ve 40. generaci = 99,98% atd. Inbrední deprese výskyt chorob, snížení plodnosti nebo životaschopnosti Fenotypové důsledky inbreedingu: http://oregonstate.edu/instruct/css/330/six/images/doublecross2.gif Vysvětlení inbrední deprese: dominance superdominance A pair of great tits : memes van Noordwijk a Scharloo (1981) inbrední deprese u člověka: amišové: hemofilie B, anémie, pletencová dystrofie, Ellis-Van Creveldův syndrom (zakrslost, polydaktylie), poruchy vývoje nehtů, defekty zubů kmen Vandoma, Zimbabwe („Pštrosí lidé“): ektrodaktylie mormoni v Hilldale (Utah) a Colorado City (Arizona) amazonští indiáni šlechtické rody http://de.academic.ru/pictures/dewiki/68/Deux_pieds_1_an.jpg Rudolf2 Soubor:Carlos II.jpg Top 10 příkladů zakladatelských efektů (Zdraví) | Nejlepší Top-10 seznamy na světě! Ellis van Creveldov syndróm / Genetické syndrómy Bittles a Neel (1994) Důsledky incestu s otcem, bratrem nebo synem – studie 161 československých žen (Seemanová 1971): Pozor! Ne vždy musí být inbreeding škodlivý (např. řada druhů vyšších rostlin je samosprašná). Navíc důsledky inbreedingu se mohou lišit v rámci jednoho druhu v závislosti na vnějším prostředí. mrtvě narozené mentální/fyzické deformace = vyšší pravděpodobnost páření mezi jedinci se stejným fenotypem příčinou může být preference partnera se stejným fenotypem, ale mohou existovat i jiné příčiny (např. fytofágní hmyz – jedinci žijící na různých druzích hostitelské rostliny můžou dospívat v odlišnou dobu Þ častější páření jedinců se stejným fenotypem (život na hostiteli) bez aktivní preference partnera Þ jde pouze o pozitivní fenotypovou korelaci Image result for rhagoletis pomonella image Rhagoletis pomonella Mouse2.jpg DSC_0046.JPG https://encrypted-tbn1.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcT67RoDBJSZk47h5ulgVveACkgQnJ5cAxzXK6E5CJwEYL3 JVjHhEw zdroj pachu, nebo box s živou myší Test pachové preference: „Y-maze“ proud vzduchu Model: 1 autozomální lokus, alely A, a vztah genotyp-fenotyp = 1 : 1, každý genotyp ® odlišný fenotyp 100% asortativní páření (tj. oplození pouze mezi jedinci se stejným fenotypem) Fenotypy adultní populace Populace zygot Populace po rozmnožení mechanismus spojení gamet (asortativní páření) mechanismus vývoje fenotypu (žádný účinek na viabilitu, reprodukční úspěšnost nebo fertilitu) mendelovská dědičnost Populace zygot následující generace žádná selekce výběr pouze v rámci téže fenotypové třídy z páření Aa x Aa vzniká ¼ AA a ¼ aa AA fAA Aa fAa aa faa 1 ½ 1 ¼ 1 1 1 PAA fAA PAa fAa Paa faa PAA fAA PAa fAa Paa faa AA f´AA > fAA ¼ Aa f´Aa < fAa aa f´aa > faa 1 1 1 Výsledek (striktního) asortativního páření: frekvence heterozygotů každou generaci sníženy na polovinu Þ dém postupně míří k rovnováze, kde pouze homozygoti AA, aa pomocí FIS můžeme kvantifikovat dopad asortativního páření na populaci: pokud na počátku populace v HW rovnováze, fAa = 2pq a FIS = 0 v populaci zygot následující generace f’Aa = ½(2pq) a FIS = ½ v konečné rovnováze (0 heterozygotů) FIS = 1 pokud bychom sledovali jen 1 lokus, výsledek stejný jako výsledek inbreedingu pro 1 lokus Þ nazývat FIS koeficientem inbreedingu může být zavádějící – v tomto případě vůbec nejde o příbuzenské křížení! (Þ přesnější termín by byl „koeficient odchylky od náhodného páření“) stejně jako v případě inbreedingu, na úrovni 1 lokusu asortativní páření nezpůsobuje žádnou evoluci (nemění se frekvence alel) Více lokusů a vazebná nerovnováha: 100% asortativní páření vztah genotyp-fenotyp = 1 : 1, každý genotyp ® odlišný fenotyp 2 autozomální lokusy, alely A, a a B, b; rekombinace mezi nimi r ® ® každá „velká“ alela (A,B) přispívá do fenotypu +1, „malá“ alela (a,b) 0 Þ fenotyp AB/AB = +4, ab/ab = 0 ® 10 genotypů, které mohou být při asort. páření spárovány 18 možnými způsoby (55 při náhodném oplození) ® frekvence AB/AB a ab/ab mohou jen růst, kdežto ostatní klesají, kromě heterozygota Ab/Ab*), nebo aB/aB**) (ale ne obou!) ® výsledkem jsou 2-3 potenciální rovnováhy, přičemž počáteční frekvence alel A a B určují, která z nich nastane historický kontext! *) při pA > pB **) při pA < pB Obecné důsledky asortativního páření: 1.zvýšení frekvence homozygotů na úkor heterozygotů 2.existuje více rovnovah, záleží na počátečním stavu genofondu (Þ historické faktory jsou důležitým determinantem evolučních výstupů – platí tím spíše pro komplexnější modely) 3.Asort. páření může vytvořit a udržovat vazebnou nerovnováhu Þ v gametách alely různých genů s podobnými fenotypovými účinky Z toho plyne, že na úrovni více lokusů je asortativní páření velice silným mikroevolučním mechanismem … při extrémním asortativním páření ® reprodukční izolace (pohlavní výběr, cichlidy v riftových jezerech!) Rozdíly mezi inbreedingem a asortativním pářením: působí pouze na lokus(y) spojené s preferovaným fenotypem*) ´ inbreeding ovlivňuje všechny lokusy na multilokusové úrovní je as. páření mocnou evoluční silou (silná vazebná nerovnováha mezi alelami s podobným fenotypovým účinkem) ´ inbreeding pouze zesiluje LD tam, kde byla už na počátku, a to jen v případě samooplození, v ostatních případech „závod“ mezi rekombinací a inbreedingem ® rekombinace „úspěšnější“, populace směřuje k vazebné rovnováze, i když pomaleji než při panmixii *) + okolní geny (sekvence), pokud mezi nimi není rekombinace Asortativní výběr může být na základě genetických i negenetických znaků, např. u člověka: barva kůže, náboženská orientace, sociální či ekonomické postavení, povolání, intelektuální schopnosti, vzdělání, věk, obličejové rysy, čichové schopnosti atd. I negenetický asortativní výběr může dlouhodobě udržovat rozdíly ve frekvencích alel – stačí, když je fenotyp spojen s různými historickými populacemi: např. Amišové: výběr na základě náboženství, jiný historický původ (Švýcarsko, 16. stol.) Þ dodnes rozdílné frekvence na mnoha lokusech http://www.globalpost.com/sites/default/files/imagecache/gp3_slideshow_large/amish_beard_hair_cutti ng_attacks_ohio_11_23_2011.jpg http://www.femonite.com/wp-content/uploads/2012/04/amishwomen.jpg Komplikace pro forenzní analýzy: Pr. shody s podezřelým = p2 Þ vzácné alely vhodnější Pr. při asortativním páření = p2 + 2pqFIS, genotypové frekvence spojené se vzácnou alelou však více ovlivněny FIS (i nízkými hodnotami!) situace komplikovanější pro víc lokusů, protože asortativní oplození způsobuje silnou vazebnou nerovnováhu mezi lokusy = preference partnera s odlišným fenotypem Fenotypy adultní populace Populace zygot Populace po rozmnožení mechanismus spojení gamet (disasortativní páření) mechanismus vývoje fenotypu mechanismus produkce zygot Populace zygot následující generace žádná selekce preference jiných fenotypů AA fAA Aa fAa aa faa ½ ½ ½ 1 1 1 1 PAA fAA PAa fAa Paa faa PAA fAA PAa fAa Paa faa ½ AA f´AA < fAA Aa f´Aa > fAa aa f´aa < faa výsledkem disasortativního páření jsou intermediární frekvence alel Př. preference samců s odlišným MHC (myš, člověk) – důvodem snaha o co nejvariabilnější imunitní systém http://www.nature.com/nri/journal/v7/n7/images/nri2103-f2.jpg http://static.guim.co.uk/sys-images/Guardian/Pix/pictures/2011/1/4/1294146165909/Patrick-Barkham-tr ies-out-008.jpg http://i.istockimg.com/file_thumbview_approve/15482487/3/stock-photo-15482487-disgusted-young-woman -sticking-out-tongue.jpg http://andthatswhyyouresingle.com/wp-content/uploads/2012/09/Happy-woman-Fotolia_12331389_Subscript ion_XXL.jpg http://i.huffpost.com/gen/1400676/thumbs/o-SWEATY-MEN-facebook.jpg Vzhledem k intermediálním alelovým frekvencím ® udržování polymorfismu ´ různé počáteční podmínky vedou k odlišným stabilním rovnováhám FIS < 0 mění frekvence alel i na úrovni jednoho lokusu Þ evoluce! ´ rozdíl od asortativního páření: protože LD je redukováno rychlostí, která závisí na frekvenci dvojitých heterozygotů a disasort. páření zvyšuje frekvenci heterozygotů, bude naopak zesilovat účinky rekombinace a LD zeslabovat ´ na rozdíl od asort. páření opačné účinky na genetickou divergenci lokálních populací (genetická homogenizace) outbrední deprese MHC: transspecifický polymorfismus Image result for transspecific polymorphism MHC MHC (sekvence promotoru genu DQA1):