SPECIÁLNÍ POUŽITÍ ORDINACÍ 1 NEPARAMETRICKÉ TESTOVÁNÍ LINEÁRNÍHO MODELU POMOCÍ RDA 2 oLineární modely (regrese, ANOVA) předpokládají normalitu reziduálů •To bývá u biologických dat často problém •Spousta typů dat je problematických a nelze rozumně normálně aproximovat, např. poměry (kvazibinomiální data) oSignifikaci lineární modelu lze otestovat pomocí „jednorozměrné“ RDA a permutačního testu. •Model a regresní koeficienty získám nejsnáze fitováním lm •Pro test signifikance ale spočtu RDA s jednorozměrnou odpovědí a použiju příslušný permutační test – ten již normalitu reziduálů nevyžaduje • ORDINAČNÍ ANALÝZY SE STRUKTUROVANÝMI DATY oVšechny metody mají předpoklad nezávislosti pozorování •Nezávislost = hodnota proměnné v jednom vzorku nemá vliv na hodnotu proměnné v druhém vzorku •Dosud: jeden řádek = jedno nezávislé pozorování oŘada experimentů i pozorování ale produkuje strukturovaná data, kde nezávislost neplatí •To je nezbytné ošetřit v analýze •V ordinačních metodách se řeší pomocí kovariát a úprav ordinačního testu oPokud testujeme experimenty se strukturovanými daty, nemá příliš smysl řešit vysvětlenou variabilitu (ta bývá nízká), zásadní je test signifikance oHierarchický rozklad variability •Např. rozdíly v morfometrických parametrech na úrovních: mezi druhy – mezi populacemi uvnitř druhů – mezi jedinci uvnitř populací •Tady je zásadní rozložení variability; vyšší úrovně lze případně otestovat (i když zrovna tu mezidruhovou docela těžko) 3 BLOKY oUspořádání experimentu v designu úplných znáhodněných bloků oIdentitu bloku zadáváme do analýzy jako kategoriální kovariátu oPermutujeme pozorování jen uvnitř bloků, ne mezi nimi oZacílení analýzy na rozdíly mezi experimentálními zásahy a odfiltrování rozdílů mezi bloky o o 4 B1 B2 B3 B4 SPLIT-PLOT DESIGN oExperimentální uspořádání o dvou úrovních •Whole-plot •Split-plot oPři testování whole-plot prediktoru nelze použít kovariátu (protože by se tím zcela odfiltroval jeho vliv) oLze kombinovat bloky a split-plot design oMísto toho split-plot permutace •Nastavení permutací pro split-ploty •Nebo whole-ploty oVhodné i pro testování BACI designů •Zásah = whole plot, opakování v čase = split plot; permutují se whole-ploty; test interakce zásah x čas oHierarchické uspořádání •Chybí split-ploty, permutace whole-plotů oDesign musí být balancovaný a data KOMPLETNÍ • 5 N C P N C P N C P N C P N C P N C P Vápenec Silikát PŘÍKLAD BACI DESIGNU REPLIKOVANÉHO V BLOCÍCH oTěšitel et al. 2017 oVliv poloparazitických rostlin (Rhinanthus) na složení společenstva oBACI design, trajecotry sampling – baseline + 3 roky po zásahu, 6 bloků oTestování pomocí parciální RDA •Bloky kovariáty •Plocha v bloku – whole-plot •Časové opakování plochy – split-plot •Permutace whole-plotů v blocích •Test interakce Rhinanthus x čas (a Koseno 2x x čas – ale to nebylo průkazné) 6 Uspořádání bloku OPAKOVANÁ POZOROVÁNÍ V ČASOVÝCH ŘADÁCH NEBO V PROSTOROVÝCH TRANSEKTECH oPermutace respektují časovou/prostorovou autokorelaci oTestování jiných proměnných než vlastního času (ten se testuje kompletně náhodnými permutacemi) oFischer et al. 2020 JVS: testování vlivu klimatu na dynamiku složení společenstva na Pálavě v průběhu 25 let: 7 ploch oParciální db-RDA (Bray-Curtis): prediktory – kvartální souhrny srážek a teploty v předchozích dvou letech oTest: split-plot design: plochy = whole-ploty, jednotlivá pozorování = split-ploty; permutace pouze split-plotů v časových řadách o 7 REVERZNÍ ANALÝZA oZáměna rolí vysvětlujících a vysvětlovaných proměnných oPragmatický nástroj v některých případech oVe studii Bonari et al. 2019 byl studován vliv oplocení příbřežních borů ve Středomoří na složení společenstva rostlin a roztočů pancířníků (oribatid mites) oVliv oplocení vyšel průkazně na oba typy společenstev, ale zároveň víme, že ta se navzájem ovlivňují (pancířníci žerou zbytky organického opadu z rostlin) oVariation partitioning •Čistý efekt oplocení na oribatidy •Čistý efekt oplocení na rostliny •Společný efekt oplocení na pancířníky i rostliny •TO ALE NELZE o 8 Bonari et al. 2019 BONARI ET. AL. 2019 – VLIV OPLOCENÍ NA ROSTLINY A PANCÍŘNÍKY • o 9 REVERZNÍ VARIATION PARTITIONING oOplocení – jednoroznměrná binární odpověď oSložení společenstev – 2 skupiny prediktorů •Pak už Variation partitioning pomocí parciálního Mantel testu založeného na maticích nepodobnosti společenstev a matici nepodobností dané oplocením 10 TESTOVÁNÍ ROZDÍLŮ MEZI SKUPINAMI POZOROVÁNÍ oDefinice problému: Máme objekty definované kategoriální proměnnou a popsané řadou dalších proměnných. Zajímá nás, jestli se průkazně liší v těch dalších proměnných •Např., druhy popsané morfometrickými parametry •Lze otestovat pomocí RDA, případě dalších metod přímé ordinace oPokud se liší tak ale vyvstává přirozená otázka: ČÍM se liší? •Na to RDA nedovede odpovědět oJe třeba použít Diskriminační analýzu (obvykle lineární - LDA) •Kanonická DA (Canonical discriminant analysis, Canonical variate analysis) -Hledá rozdíly mezi vzorky •Klasifikační DA -Snaží se najít takovou funkci, která bude na základě dostupných parametrů, co nejsprávněji klasifikovat vzorky. • 11 KANONICKÁ DISKRIMINAČNÍ ANALÝZA oCílem je odhalit ČÍM se liší a-priori dané skupiny pozorování •Např jakými znaky se liší jednotlivé druhy v rámci rodu oAnalýza se snaží najít takové ordinační osy, které maximalizují rozdíly mezi skupinami a minimalizují variabilitu uvnitř •Odpověď je příslušnost vzorku ke skupině •Prediktory jsou jednotlivé charakteristiky vzorků -Morfometrické parametry, -Charakteristiky prostředí -Jednotlivé druhy u community dat •Algoritmus odpovídá reverzní CCA oMůžeme použít postupný výběr prediktorů (pak je ale zásadní provést napřed globální test např. pomocí klasicky uspořádané RDA, že se skupiny liší, tj, RDA: parametry ~ skupiny) •Z takto vybraných proměnných lze sestavit diskriminační funkci o • 12 KLASIFIKAČNÍ DISKRIMINAČNÍ ANALÝZA oCílem je klasifikovat soubor neznámých vzorků na základě jeho parametrů a diskriminační funkce oDiskriminační funkce •Typicky založená na parametrech vybraných postupným výběrem •Na základě training datasetu – pro který je známá klasifikace i parametry oPomocí klasifikační DA •Můžeme klasifikovat neznámý soubor pozorování -Např. určovat rostliny do druhů na základě morfologických znaků •Ověřovat účinnost diskriminační funkce -Cross-validation: ze známého datasetu vyřadíme 1 vzorek a zbylé použijeme jako training dataset k sestavení diskr. funkce. Pomocí funkce klasifikujeme vynechaný vzorek a porovnáme vypočtenou klasifikaci s reálnou. Toto opakujeme pro každý vzorek v datasetu´. -Výsledkem je tabulka správně a nesprávně klasifikovaných případů. - 13 POUŽITÍ LDA V TAXONOMII •Světlíky (Euphrasia spp.) - Svobodová et al. 2016 Plant Ecol. Evol. • 14 LDA V EKOLOGII oRozdíly ve složení stromového patra lokalit kruštíků (Epipactis spp.) - Těšitelová et al. 2012 Am. J. Bot. 15