"Test se skládá ze čtyř příkladů, každý je celkem za 20 bodů." Pro udělení zápočtu je nutné získat alespoň 48 bodů. "Zadání je v šedé oblasti, data v růžové a prostor pro vaše odpovědi je bílý. Do modrých oblasti pro výpočet hodnocení nezasahujte." "Veškeré odpovědi vkládejte do tohoto souboru, jiné soubory neodevzdávejte." Můžete pracovat na svém vlastním počítači nebo na počítači v učebně. Soubor při práci průběžně ukládejte do počítače (v případě školního mimo plochu - při pádu systému se plocha maže)! "Povoleny máte taháky, poznámky z přednášek, studijní materiály z ISu a nápovědy programů; web nikoliv." "Po ukončení práce vložte soubor do odevzdávárny v ISu, v názvu souboru obsáhněte své příjmení." Bodový výsledek se dozvíte v poznákovém bloku v ISu. Celkem bodů 0 Známka F Hodnocení: 48 - 53 E 54 - 59 D 60 - 65 C 66 - 73 B 74 - 80 A ##### Sheet/List 2 ##### "První příklad se skládá z 10 jednoduchých otázek, správně jsou vždy 1-4 odpovědi." Správnou odpověď označte zeleně. "1. Maximum bloku dat ""PODÍL"" lze v Excelu spočítat pomocí vzorce" PERECNTIL(PODÍL;100) MAX(PODÍL) MAXIMUM(PODÍL) PERCENTIL(PODÍL;1) 2 body 2. Hodnota korelačího koeficientu je vždy různá od 0 je vždy kladná je vždy ≥ -1 je vždy < 1 2 body 3. Shapirův-Wilkův test je ve srovnání s Kolmogorovovým-Smirnovovým testem vhodnější pro větší datový soubor odlehlé hodnoty menší datový soubor homoskedasticitní data 2 body 4. Mezi statistické testy nepatří Levenův test Kruskall-Wallisův test Tollensův test Fehlingův test 2 body "5. Je-li p-hodnota testu 0,005, pak na hladině významnosti 95 %" zamítáme H0 nezamítáme H0 nelze rozhodnout přijímáme HA 2 body 6. Pro testování shodnosti rozptylů (homoskedasticity) lze využít Kruskalův-Wallisův test Friedmanův test Fehlingův test F test 2 body 7. p-hodnota statistických testů je vždy různá od 0 je vždy kladná je vždy > -1 je vždy ≤ 1 2 body 8. Přijetím alternativní hypotézy HA testu současně přijímám H0 nevylučuji H0 vylučuji H0 nelze rozhodnout 2 body 9. Předpoklady Mann-Whitneyho testu jsou normální rozdělení shodnost rozptylů párové uspořádání nezávislost reziduí 2 body 10. Z dnešního testu získám: 0-20 bodů 21-40 bodů 41-60 bodů 61-80 bodů 2 body ##### Sheet/List 3 ##### "V tabulce níže vidíte naměřené hodnoty znečištění vzduchu pesticidem gamma-hexachlorocyklohexanem (γ-HCH) na 13 českých lokalitách v jednotkách ng/sampler/28 dnů. Jedná se o mediánové roční koncentrace v letech 2007, 2009, 2011, 2013 a 2015." "1. Vyberte vhodný test pro otestování, zda v některém roce data na 95% hladině významnosti porušují normální rozdělení:" 2 body Mann-Whitney U test jednovýběrový t-test párový t-test nepárový t-test Wilcoxonův párový test F test Levenův test Kolmogorovův-Smirnovův test Shapiro-Wilksův test znaménkový test jednofaktorová ANOVA ANOVA opakovaných měření ANOVA hlavních efektů ANOVA smíšených efektů Kruskal-Wallisův test Friedmanův test Fisherův exaktní test Mc Nemarův test Χ2 test 2. Použijte zvolený test pro otestování normality dat v jednotlivých letech. Jaká je nejnižší získaná p-hodnota? 3 body 3. Co na základě této nejnižší p-hodnoty usuzujete o normalitě dat v souboru? 1 bod "4. Vyberte vhodný test pro otestování, zda se koncentrace γ-HCH mezi jednotlivými roky na 95% hladině významnosti liší:" 4 body Mann-Whitney U test jednovýběrový t-test párový t-test nepárový t-test Wilcoxonův párový test F test Levenův test Kolmogorovův-Smirnovův test Shapiro-Wilksův test znaménkový test jednofaktorová ANOVA ANOVA opakovaných měření ANOVA hlavních efektů ANOVA smíšených efektů Kruskal-Wallisův test Friedmanův test Fisherův exaktní test Mc Nemarův test Χ2 test "5. Použijte zvolený test, uveďte p-hodnotu a slovní hodnocení:" p-hodnota: hodnocení: 3 body 6. Spočtěte pomocí mediánu roční agregace znečištění přes všech 13 uvedených lokalit: 3 body 2007 2009 2011 2013 2015 7. Spočtěte Pearsonovu korelaci mezi časem (použijte letopočet) a koncentrací: p-hodnota: r: 3 body 8. Co usuzujete na základě výsledku Pearsonovy korelace o znečištění ovzduší látkou γ-HCH v Česku? 1 bod 2007 2009 2011 2013 2015 Košetice 0.035 0.027 0.024 0.012 0.009 "Praha, Libuš" 0.037 0.042 0.024 0.012 0.013 "Liberec, Ještěd" 0.037 0.020 0.015 0.009 0.006 Štítná nad Vláří-Popov 0.055 0.060 0.029 0.017 0.012 Děčínský Sněžník 0.083 0.062 0.032 0.027 0.017 Přimda 0.060 0.061 0.029 0.016 0.010 Jeseník 0.048 0.053 0.024 0.012 0.006 Churáňov 0.044 0.050 0.029 0.012 0.008 Bílý Kříž 0.033 0.029 0.020 0.009 0.005 Svratouch 0.072 0.073 0.030 0.015 0.012 Mikulov 0.048 0.070 0.032 0.018 0.010 Rýchory 0.059 0.073 0.030 0.011 0.009 Rudolice v Horách 0.071 0.051 0.025 0.017 0.015 ##### Sheet/List 4 ##### V tabulce níže jsou uvedeny počty mravenišť druhu Formica rufa L. v několika testovacích lokalitách v letech 2012 a 2012. 2002 2012 "1. Otestujte, zda mají data v letech 2002 a 2012 normální rozdělení." 4 body ano ano ne ne 2. Spočtěte následující popisné statistiky: Aritmetický průměr: 1 bod Směrodatná odchylka: 1 bod Geometrický průměr: 1 bod Medián: 1 bod Minimum: 1 bod Maximum: 1 bod Pátý percentil: 2 body Devadesátý pátý percentil: 2 body 3. Vyberte vhodný koeficient a spočtěte vzájmenou korelaci dat z let 2002 a 2012: 4 body Pearsonův Spearmanův Kendallův 4. Vyberte test pro určení statisticky významné změny mezi roky 2002 a 2012: 2 body Mann-Whitney U test jednovýběrový t-test párový t-test nepárový t-test Wilcoxonův párový test F test Levenův test Kolmogorovův-Smirnovův test Shapiro-Wilksův test znaménkový test jednofaktorová ANOVA ANOVA opakovaných měření ANOVA hlavních efektů ANOVA smíšených efektů Kruskal-Wallisův test Friedmanův test Fisherův exaktní test Mc Nemarův test Χ2 test lokalita 2002 2012 Muna sever 12 10 Široký Brod 8 3 Mikulovice 37 33 Kolnovice 3 4 Muna jih 12 16 Podlesie 17 12 Ondřejovice jih 7 4 Ondřejovice 6 7 Głuchołazy jih 10 12 Salisov 1 18 18 Salisov 2 16 12 Posádka 13 11 Bukovec 9 6 Na Samotách 5 3 Nad Olešnicí 8 5 U Srubu 7 5 Strážovice 5 7 Nový mlýn 10 8 Zadní vrch 4 4 ##### Sheet/List 5 ##### "V níže uvedené tabulce vidíte koncentraci pevných částic velikosti pod 2,5 μm ve vnějším ovzduší (PM2.5) a incidenci astmatu v jednotlivých obvodech poštovních směrovacích čísel (PSČ) města Brna. Hodnoty jsou udávány zvlášť pro rok 2011 a pro rok 2018." 1. Otestujte normalitu všech čtyř sloupců vhodným testem Vhodný test: 1 bod Anderson-Darlingův Shapiro-Wilkův Kolmogorovův-Smirnovův P-hodnoty testů: 1 bod Výsledek: 1 bod 2. Na základě předchozího výsledku zvolte vhodný korelační koeficient pro zjištění míry korelace mezi PM2.5 a incidencí astmatu. Koeficient: 2 body Pearsonův Spearmanův Kendallův 3. Spočtěte hodnoty korelačních koeficientů v jednotlivých letech a příslušné p-hodnoty: 2011 koeficient: p-hodnota: 2 body 2018 koeficient: p-hodnota: 2 body 4. Pro rok 2018 spočtěte lineární model závislosti incidence astmatu na koncentraci PM2.5. Určete koeficienty β0 (intercept) a β1 (sklon přímky) a rozhodněte o jejich statistické významnosti. β0: p-hodnota: 2 body β1: p-hodnota: 2 body 5. Na list Lineární model vložte graf lineárního modelu. 3 body 6. Okomentujte výsledek pro získaný model (do komentáře můžete rovněž zahrnout hodnotu R2): 4 body PSČ PM2.5 incidence astma μg/m3 1/100000 obyvatel 2011 2018 2011 2018 60200 26.63 21.87 4567.44 960.58 60300 26.49 21.03 4657.57 1329.37 61200 23.77 19.00 5449.56 1181.88 61300 27.70 21.26 4327.30 1039.41 61400 23.64 18.52 3530.89 918.96 61500 26.67 21.63 4837.96 1069.05 61600 24.79 19.97 5305.83 1337.87 61700 26.33 23.27 6060.41 830.29 61800 24.93 21.93 6570.17 1397.71 61900 26.00 22.51 4941.89 166.76 62000 22.82 20.96 5384.84 647.13 62100 21.24 17.20 4663.46 1162.42 62300 25.45 19.89 5320.67 1255.19 62400 22.51 18.78 5659.15 1221.61 62500 27.46 21.55 5913.36 1194.83 62700 22.35 20.88 5250.38 1084.67 62800 20.18 18.59 4508.07 876.56 63400 27.17 20.73 4601.26 859.61 63500 20.81 17.83 5684.00 1541.35 63600 24.05 21.43 5070.76 1240.54 63700 24.44 19.61 6131.40 1363.66 63800 25.46 18.70 5044.59 781.62 63900 27.21 22.73 5274.42 673.23 64100 22.75 18.25 7277.36 1841.77 64200 24.05 19.72 6725.39 1439.67 64300 22.77 20.13 4056.45 882.13 64400 19.71 16.42 3239.66 827.03