|
Jaderná magnetická rezonance
Jaderná (nukleární) magnetická rezonance
(NMR) se od většiny ostatních spektroskopií liší tím, že
kvantové stavy, mezi nimiž dochází k přechodům, musíme
vytvořit vnějším (silným, stejnosměrným, homogenním)
magnetickým polem. NMR se měří v oblasti televizních vln
o frekvencích ve stovkách MHz. Tomu odpovídají fotony,
jejichž energie je zoufale malá na to, aby působila
nějaké chemické děje (narozdíl od UV záření). Sledované
energetické stavy se týkají spinových stavů jader. Někdy
se říká, že jaderné spiny vykonávají pro chemiky v
molekulách špionáž, chemici jejich prostřednictvím
získávají nepostradatelné informace. NMR spektroskopie
se ve druhé polovině minulého století vyvinula v jednu z
nejužitečnějších metod studia molekul a jejich
vlastností. |
|
|
|
Všechna jádra mají kladný náboj, určený atomovým
číslem. Některá jádra mají také spin. Spin jádra vede
k tomu, že jádro má i magnetický moment, vektor
rovnoběžný s vektorem spinu. V následující
tabulce je několik příkladů. |
|
|
|
Příklady
magnetických jader ve sloupci
„spin“ je kvantové číslo velikosti spinu I; n je frekvence, při níž jádro
absorbuje v magnetickém poli o indukci 1
T; m/mN
je relativní velikost magnetického
momentu, která určuje g-faktor jádra
gN |
Z |
isotop |
výskyt % |
spin I |
n/MHz B0=1 T |
IgN =
m/mN |
1 |
1H |
99.9850 |
1/2 |
42.5775 |
+2.792847337 |
6 |
13C |
1.07 |
1/2 |
10.7084 |
+0.7024118 |
7 |
14N |
99.632 |
1 |
3.0777 |
+0.4037610 |
9 |
19F |
100 |
1/2 |
40.0776 |
+2.628868 |
11 |
23Na |
100 |
3/2 |
11.2688 |
+2.217522 |
15 |
31P |
100 |
1/2 |
17.2515 |
+1.13160 | |
|
|
Držíme-li v ruce dva magnety, můžeme snadno
ověřit, že jejich silové působení závisí na jejich
vzájemné orientaci. Při jejich otáčení se koná práce,
mění se energie. Ve světě jader je tomu obdobně, není
však povolena plynulá změna energie, energie je
kvantována. Protože energie souvisí s orientací
magnetického momentu vůči magnetickému poli, znamená to,
že nejsou povoleny jakékoliv orientace. Počet povolených
(kvantovaných) orientací magnetického momentu jádra
(současně jeho spinu) je jednoduše
dán multiplicitou spinu 2I + 1. Jádro
atomu vodíku (proton) má kvantové číslo velikosti spinu
I = 1/2, multiplicita je 2,
což znamená, že spin protonu má dvě povolené orientace,
buď souhlasně s vnějším polem nebo proti němu.
Hladiny se liší kvantovým číslem složky spinu mI = ±1/2. S
protonem, umístěným v magnetickém poli, je tedy
spojen dvouhladinový systém. Energetická vzdálenost obou
hladin je přímo úměrná velikosti vnějšího magnetického
pole. Přechod mezi těmito hladinami můžeme vyvolat
fotony o vhodné frekvenci (energii). Příklady těchto
frekvencí vidíme v horní tabulce (pro magnetickou
indukci vnějšího pole 1 T = 1 tesla). |
|
|
|
Na popsaném principu je založena spektroskopie
jaderné magnetické rezonance (NMR).
Současné NMR-spektrometry používají kryogenní magnety
s indukcí několika T, které odpovídá rezonanční
frekvence protonů o několika stech MHz.
NMR-spektroskopie se dnes řadí k nejrozšířenějším a
nejúčinnějším metodám zkoumání struktury
molekul. Předešlý popis můžeme shrnout rovnicí:
na jejíž pravé straně vystupují postupně: jaderný
g-faktor (5.585694674 pro
proton); tzv. jaderný magneton
μN, jehož velikost určuje
elementární náboj e a
hmotnost protonu mp; velikost indukce
vnějšího magnetického pole B0. |
|
|
|
Podstatné je to, že vnější magnetické pole působí i
na elektrony a lokálně indukuje elektrické proudy, které
na jádrech vyvolávají dodatečné, malé, vnitřní
magnetické pole. Tomuto efektu se říká „stínění“. Termín
stínění naznačuje, že tento efekt
vnější pole zeslabí (většinou). Jinak řečeno, konkrétní
jádro vázané v molekule pociťuje místní magnetické
pole Bm dané součtem vnějšího,
silného pole kryomagnetu B0 a malého, lokálního,
vnitřního „políčka“ Bv(je o mnoho řádů menší
než B0). Vnitřní
políčko Bv je však výsledkem
působení B0 a je
proto tím větší, čím větší B0 ho vyvolává, je mu
přímo úměrné:
Parametr σ je pro dané jádro
v konkrétní pozici určité molekuly konstantou
úměrnosti ve vztahu Bv = -σB0 a nazývá se proto
stínící konstanta (je ovšem konstantní jen v daných
podmínkách a pro zajímavost můžeme dodat, že obecně to
není veličina skalární, neboť vektory vnějšího a
vnitřního pole nemusí být rovnoběžné). |
|
|
|
Shora uvedená rezonanční podmínka tedy nabývá tvaru:
To znamená, že v molekule různě vázané protony
vidíme v NMR spektru rezonovat při různých
frekvencích. Velikost stínění má jasnou chemickou
souvislost. Říká, jak moc posunul vliv chemického okolí
rezonanci jádra. Pro protony je s
obvykle v rozmezí 10-5 až
10-6. Koncept stínění dobře vysvětluje
podstatu polohy rezonančních linií v NMR spektru.
Hodnota stínící konstanty s
je však pro praktické použití málo vhodná, zejména
proto, že měření absolutní hodnoty velikosti magnetické
indukce s dostatečnou přesností je velmi náročné.
Frekvenci lze měřit mnohem snadněji s požadovanou
přesností. To vedlo k tomu, že polohy rezonancí
(signálů, spektrálních čar) se v NMR nevyjadřují
pomocí stínící konstanty. Definuje se veličina nazvaná
chemický posun. Tato veličina je
vyjádřena pouze pomocí frekvencí a je vázána na volbu
standardu. Jako standard byl zvolen TMS –
tetramethylsilan, Si(CH3)4.
Chemický posun se vyjadřuje pomocí frekvencí v
δ-stupnici a je definován takto:
index „v“ se vztahuje k rezonanční linii
měřeného vzorku a index „s“ označuje
standard. Chemický posun se běžně
vyjadřuje v miliontinách (ppm). Je to základní
parametr, který experimentálně zjišťujeme. |
|

|
|
|
Kromě poloh rezonančních linií, vyjádřených chemickým
posunem, je důležitá i jejich intenzita.
Intenzita linie je úměrná počtu jader,
které ji vyvolávají. Přináší tedy informaci o relativním
zastoupení jader v molekule. Např. v molekule
ethylalkoholu jsou tři typy protonů: tři protony
v methylové skupině, dva v methylenové skupině
a jeden v OH. Pro každou skupinu ekvivalentních
protonů dostaneme samostatný rezonanční signál, neboť
příslušné protony se nachází v jiném chemickém
okolí a jsou jinak stíněny. Intenzita signálu (plocha
pod rezonanční křivkou) pak bude úměrná počtu protonů ve
skupině. Intenzity tří signálů v protonovém spektru
ethylalkoholu budou tedy v poměru 3:2:1 (v uvedeném
pořadí). Sluší se dodat, že šířka rezonančních linií
není pro různé protony stejná, a právě proto nemůžeme
namísto intenzity linie změřit její výšku. Intenzita je
úměrná ploše pod spektrální křivkou a vyhodnocuje se
integrací. |
|
|
|
V NMR spektrech často pozorujeme
to, že rezonanční signály jsou štěpeny na více
komponent. Není-li signál štěpen, říkáme mu singlet.
Je-li štěpen, hovoříme o dubletu, tripletu, kvartetu, …,
obecně o multipletu. Termín tu jednoduše vyjadřuje počet
komponent. Rozštěpení linií je důsledkem toho, že kolem
magnetických jader je magnetické pole, které se sčítá
s Bm. Nemá však libovolnou
hodnotu, je kvantované. Např. proton (obecně jádro se
spinem 1/2) může svoje pole buď přičíst nebo odečíst.
Jeho spin resp. magnetický moment má povolené jen dvě
orientace. Blízké protony tedy pociťují pole o něco
větší nebo o něco menší, rezonují při dvou blízkých
frekvencích, vzniká dublet. Působí-li takto skupina
ekvivalentních protonů, jejich vliv se kombinuje do
binomické statistiky a v jednoduchých případech
můžeme vidět triplet o relativních intenzitách 1:2:1
(dva ekvivalentní protony, např. v CH2),
kvartet 1:3:3:1 (tři ekvivalentní protony, např.
v CH3) atd. Tomuto jevu říkáme
spin-spinová interakce. Její velikost
je kvantitativně popsána vzdáleností dvou sousedních
linií v multipletu, které říkáme interakční
konstanta. Společně s chemickým posunem a
intenzitou patří ke třem základním parametrům, které
z NMR spektra vyhodnocujeme a z nichž
usuzujeme na strukturu molekuly. |
| | |