C9930, 1. přednáška, 3. 3. 2021
Variační princip a variační metoda
Literatura: John P.  Löwe, Quantum Chemistry
•Kapitola 7
•

DÚ 1    Lineární variace: Polarizovatelnost atomu H
Úloha plynule navazuje na přednášku
DÚ  1.1    Sekulární determinant (7-52) z Loweho učebnice
obsahuje tři členy typu H.
Člen H11 jsme vypočetli na přednášce, člen H22 jsme odvodili intuitivně.
Vypočtěte člen H12, který je reálný a tudíž je roven H12*.
Pro výpočet použijte jeho definici z přenášky, jakož i „návodné integrály“.

DÚ  1.2    Vyřešte sekulární rovnici
Návod: Do determinantu dosaďte za Hii , rozviňte jej v kvadratickou rovnici a nalezněte její kořeny
jako funkce  F.

DÚ  1.3    Vraťte se k soustavě rovnic pro koeficienty
A dosaďte do ní postupně obě hodnoty energie pro F=0.1 a.u.
Vypočtěte ze soustavy pro oba případy relativní hodnoty c1 a c2
a s pomocí normovací podmínky vypočtěte také absolutní hodnoty c1 a c2 .