C9930, 9. lekce, 28. 4. 2021
5-5/end: Výměnný integrál & experiment
11-3+4+5 Rovnice pro metodu (HF-SCF)
11-6+7 Vlastní hodnoty a celková E
Literatura: John P.  Löwe, Quantum Chemistry

Konec minulé přednášky:
Energie singletního a tripletních stavů pro He 1s12s1

>







11-2…11-5 Rovnice pro metodu Hartree-Fock SCF (HF-SCF)
Molekulový Hamiltonián:
Tvar VF:
Zkrácený zápis Slaterova determinantu

11-5 Rovnice HF-SCF
Obecný tvar rovnic pro (atomové nebo molekulové) orbitaly:


Coulombův a výměnný integrál v bra-ket notaci:
11-6+7
Celková elektronová energie v HF-SCF vs. Jednoelektronové energie ei
Viz zápis na SMART NB

Zadání dobrovolné DÚ z přednášky 9
(pls řešení zaslat do cca 5. května, inspirováno cvič. 11-10/Lowe)
Na následujících dvou snímcích jsou uvedeny (a obrázky ilustrovány) výsledky HF-SCF výpočtu na
základním stavu molekuly H2 v tzv. minimální bázi pro mezijadernou vzdálenost R = 1,40 a.u.:
energie obou MO a hodnoty nenulových dvouelektronových integrálů.
a)Napište Slaterův determinant pro základní stav H2
b)
b)Vypočtěte celkovou energii molekuly z metody SCF pro toto R v základním stavu
c)
c)Vypočtěte celkovou energii stejné molekuly v tripletním prvním excitovaném stavu.
       Hodnoty orbitálních energií a integrálů považujte za stejné jako v základním stavu.

(Nápověda: vyjádřete jednoelektronové energie e(sg) a e(su) pomocí Hsgsg, Hsusu, Jsgsu a Ksgsu .
Pak porovnejte součet orbitálních energií pro dané obsazení s Ecelk určenou na základě fyzikální
úvahy o přítomných interakcích. Dosazením určete Ecelk.

A one-electron molecule: H2+ - Book chapter - IOPscience
Orbitální energie a Coulombovy integrály pro H2


Výměnný integrál pro H2
(přispívá k energii pro excitovaný stav)
6 QUANTUM MECHANICS AND ATOMIC STRUCTURE - ppt download