F1420 - cvičenia na podmienky a rekurziu
Nasledujúce sú ±príklady 5.2, 5.3, 5.5, 5.6, 6.2, 6.4, 6.5 z knihy Think Python.
1
Veľká Fermatova veta hovorí:
Nejestvujú celé čísla x, y a z väčšie ako nula, pre ktoré by platilo xn
+ yn
= zn
,
kde n je prirodzené číslo väčšie ako 2.
Napíšte funkciu check_fermat, ktorá vezme 4 parametre a vyskúša či Fermatova
veta pre ne platí.
Podľa seriálu The Simpsons by veta nemala platiť pre čísla x = 3987, y = 4365,
z = 4472, n = 12.
1
2
Ak je 1 strana trojuholníka väčšia ako súčet ostatných dvoch strán, tak tento
trojuholník nenakreslíte. Inak áno. Napíšte funkciu, ktorá bere 3 dĺžky strán, a
overí, či je možné zostaviť trojuholník z týchto strán.
2
3
Python má zabudovanú funkciu abs, ktorá vráti absolútnu hodnotu čísla.
abs(1.21) # -> 1.21
abs(-1.21) # -> 1.21
Vytvorte si vlastnú verziu tejto funkcie a porovnajte s abs.
4
Python má zabudovanú funkciu round, ktorá zaokrúhli číslo na najbližšie celé
číslo (toto nie je celá pravda, ale budeme sa tváriť, že je to tak, inak by to bolo
na dlho 1 2 3).
round(1.50001) # -> 2
Ako by ste túto funkciu napísali pomocou funkcie int? Vyskúšajte a porovnajte
s funkciou round pre nasledujúce hodnoty: 1, 1.1, 1.499, 1.51 -1.1, -1.51.
(int vyberá celé číslo bližšie k nule.)
3
5
Prečitajte si nasledujúci kód a snažte sa zistiť ako bude výsledný obrázok vyzerať:
import turtle
def draw(t, length, n):
if n == 0:
return
angle = 50
t.forward(length * n)
t.left(angle)
draw(t, length, n-1)
t.right(2 * angle)
draw(t, length, n-1)
t.left(angle)
t.backward(length * n)
stromozrava_korytnacka = turtle.Turtle()
stromozrava_korytnacka.speed(0)
n = 5
l = 50 / n
draw(stromozrava_korytnacka, l, n)
# input() # pocka na to az stacite Enter (nezavrie okno)
Potom, vyskúšajte funkciu (pre viac n) a vysvetlite ju.
4
6
• Príklad 5.6 z Think Python, časť 1 a 2.
• Príklady 6.4 a 6.5 z Think Python.
5
7
Príklad 6.2 z Think Python. Je možné, aby pre nejaké hodnoty m a n funkcia
nikdy (akože fakt nikdy - bez ohľadu na život vašeho počítača alebo vesmíru)
nedobehla?
Viac o Ackermannovej funkcií v tomto videu.
6