3D kino
lidi
plátno
Projektor(y)
brýle
Projektor(y)
d
l(
zdroj detektor
l(
Důkaz zákona odrazu
d
y
l(x)=√(d−x)2
+ y2
+√(d+ x)2
+ y2
dl(x)
dx
=0→...
x
zdroj detektor
l(x)=√(d−x)
2
+ y
2
+√(d+ x)
2
+ y
2
zdroj
detektor
Důkaz zákona odrazu
Průchod světla nehomogenním prostředím
Fermatův princip: světlo se od zdroje k pozorovateli šíří nejrychlejší cestou.
Důsledky: Odkud si myslí pozorovatel, že se to světlo šíří?
– zákon odrazu
– zákon lomu (Snellův zákon)
– přeludy a další jevy v atmosféře
Refrakce či totální odraz:
Haló, duha, koróna, a další optické
atmosférické jevy…
n1
<n2
v1
>v2
Průchod světla teplým/studeným vzduchem
Index lomu vzduchu klesá s rostoucí teplotou (teplejším vzduchem se světlo šíří rychleji),
vliv vlhkosti se dá zanedbat, platí n(p,T) = 1 + malá_konst * p/T (cca 1e-7)
Superior mirage
(horní přelud, horní zrcadlení)
Inferior mirage
(spodní přelud, spodní zrcadlení)
předmět pozorovatel
teplejší
studenější předmět
(zdroj)
pozorovatel
(detektor)
studenější
teplejší
Fata morgana: kombinace obou jevů (vrstvy vzduchu o různé teplotě)
Duha
úhel cca 42°
Průchod světla destičkou
Fyzika, Snellův zákon
Geometrie, trojúhelníky
α
t β
d
n1
n2
a b
α
Posun paprsků d = ?
Průchod světla destičkou
Fyzika, Snellův zákon: n1 sin α = n2 sin β
Geometrie, trojúhelníky: (a+b)/t = tan α
a/t = tan β
d /b = cos α
α
t β
d
n1
n2
a b
α
Posun paprsků d, přesně:
Průchod světla destičkou
Fyzika, Snellův zákon: n1 sin α = n2 sin β
Geometrie, trojúhelníky: (a+b)/t = tan α
a/t = tan β
d /b = cos α
α
t β
d
n1
n2
a b
α
d = b cosα = (t tan α−a)cosα
= (t tan α−t tanβ)cosα
= t cos α(tan α−tan β)
= t cos α(tan α−
sinβ
cosβ
)
= t sin α(1−n1 cosα/√n2
2
−n1
2
sin
2
α)
Posun paprsků d, přesně:
sin α ≈ α , n1α ≈ n2β → d ≈ t (α−β) = t α
n2−n1
n2
Skoro kolmý dopad:
Průchod světla destičkou
Fyzika, Snellův zákon: n1 sin α = n2 sin β
Geometrie, trojúhelníky: (a+b)/t = tan α
a/t = tan β
d /b = cos α
α
t β
d
n1
n2
a b
α
d = b cosα = (t tan α−a)cosα
= (t tan α−t tanβ)cosα
= t cos α(tan α−tan β)
= t cos α(tan α−
sinβ
cosβ
)
= t sin α(1−n1 cosα/√n2
2
−n1
2
sin
2
α)
Posun paprsků d, přesně:
sin α ≈ α , n1α ≈ n2β → d ≈ t (α−β) = t α
n2−n1
n2
Skoro kolmý dopad:
Průchod světla destičkou
G N U P L O T
Version 5.2 patchlevel 2 last modified 2017-11-15
Copyright (C) 1986-1993, 1998, 2004, 2007-2017
Thomas Williams, Colin Kelley and many others
gnuplot home: http://www.gnuplot.info
faq, bugs, etc: type "help FAQ"
immediate help: type "help" (plot window: hit 'h')
Type `load "all.dem"` to display a large number of examples.
They are located at /usr/share/doc/packages/gnuplot/demo/*
Terminal type is now 'qt'
gnuplot> load 'desticka.gp'
gnuplot>
# Simulace posuvu paprsku pri pruchodu destickou
n=1.5 # index lomu
t=10 # tloustka desticky (mm)
set angles deg
set title "Posuv paprsku v desticce tloustky 10 mm"
set xlabel "uhel dopadu (deg)"
set ylabel "posuv (mm)"
posuv(alfa) = (1 - cos(alfa)/sqrt(n*n-sin(alfa)*sin(alfa))) * t * sin(alfa)
posuv_approx(alfa) = t * alfa*pi/180 * (n-1)/n
set xrange [0:80]
plot posuv(x), posuv_approx(x)
Skript pro zobrazení grafů srovnávající
přesný a aproximativní vzorec.
Textový soubor desticka.gp:
Grafy – zobrazení vzorců v programu
gnuplot, http://www.gnuplot.info
Spuštění skriptu:
Průchod světla destičkou
*** polarizace:
Malusův zákon:
http://physics.bu.edu/~duffy/HTML5/polarized_light_onepolarizer.html
*** paprsková optika:
Rainbow:
http://physics.bu.edu/~duffy/HTML5/rainbow.html
Prism:
http://physics.bu.edu/~duffy/HTML5/prism.html
Refraction in a rectangular block:
http://physics.bu.edu/~duffy/HTML5/refraction_block.html
*** zrcadla a čočky:
Mirrors:
http://physics.bu.edu/~duffy/HTML5/Mirrors.html
http://physics.bu.edu/~duffy/HTML5/Mirrors_and_time.html
Lenses:
http://physics.bu.edu/~duffy/HTML5/Lenses.html
*** refrakce
Refrakce světla - refraktometr:
http://www.thephysicsaviary.com/Physics/Programs/Labs/RefractionLab/index.html
Aplety HTML5