U vlastností NP (kap. 2) mají význačné místo (centrální) momenty, které se dají výhodně počítat pomocí vytvořující funkce (moment generating function = MGF). Pomocí hodnot momentů 3. a 4. řádu lze efektivně testovat normálnost rozdělení hodnot NP (detaily později v souvislosti s odhady ze vzorků populace a testování hypotéz).

Podrobnější rozbor MGF a související charakteristické funkce (de facto Laplaceova resp. Fourierova obrazu hust. pravděp.) je v knize B.R. Martina:

Charakteristická funkce je důležitým nástrojem pro skládání NP (jak bylo ukázáno na příkladu na konci 2. kapitoly - Vlastnosti NP), pomocí ní lze odvodit i centrální limitní věta, která je hlavním argumentem důležitosti normálního rozdělení.

Normální rozdělení je charakterizováno dvěma prvními momenty (proto se také pojmům střední hodnota a rozptyl věnujeme především). Odvození MGF pro toto rozdělení najdete zde

Výpočet momentů pomocí derivace je zdá se poněkud snazší než integrací (u normálního rozdělení iterativně per partes).