Radiační biofyzika •Přednáška 4 2022 •Částice & atomová jádra Martin Falk Kvantově mechanický model atomu •Bohrův model atomu byl použitelný jen na atom vodíku, nevysvětloval existenci energetických podslupek ve spektrech •spektra složitějších atomů jsou jím nevysvětlitelná→ •vznik kvantového modelu atomu •stav částice není popsán její polohou a hybností, ale vlnovou funkcí, která udává stav částice v jakémkoli čase • http://www.green-planet-solar-energy.com/images/shro_atom_1.gif Kvantově mechanický model atomu •vznikl na základě Lui de Broglieho (francouzský fyzik) teorie částicových vln • • • • • • •Oproti energetickým drahám definovali také tzv. orbitaly neboli místa s největší pravděpodobností výskytu elektronu •… a následné práce Ervina Schrodingera (Rakušan), v níž představil tzv. Schrodingerovu rovnici, •… podle které elektron (stejně jako všechny ostatní částice) není popisován jako hmotný bod ale jako vlnová funkce definující pravděpodobnost výskytu elektronu v různých místech prostoru. Schrodingerova rovnice •Vlnová funkce Y: určuje pravděpodobnost výskytu elektronu v atomovém obalu => vymezuje existenční oblast elektronu v atomu. •Tato oblast nejpravděpodobnějšího výskytu se nazývá atomový orbital (AO). •Vlnová funkce každého AO je funkcí 3 prostorových souřadnic. Počátek systému souřadnic je vždy umístěn do jádra. • Různé přístupy k témuž… •Erwin Schrödinger – vlnová kvantová mechanika •Werner Heisenberg – maticová kvantová mechanika •Vše vycházelo (u obou teorií), avšak otázka, která hypotéza je tedy správně, která je lepší? •Erwin Rudolf Josef Alexander Schrödinger (12. srpna 1887 Vídeň – 4. ledna 1961 Vídeň) WERNER HEISENBERG (1901-1976) German theoretical physicist Paul Adrien Maurice Dirac •1928 – dokázal, že Schrödingerova i Heisenbergova teorie jsou zcela správné •Řešení rozporu spočívá v samotném faktu měření: Měření polohy a následně rychlosti elektronu není totéž, jako měření rychlosti a poté polohy. Prvním měřením je totiž elektron ovlivněn •VX ≠ XV; v mikrosvětě tedy neplatí 3*5 = 5*3 •Toto je základní DOGMA MIKROSVĚTA (AB ≠ BA). •Lze z něj odvodit všechny ostatní podivnosti zmíněné dříve, např. že jednou se objekty chovají jako částice, jindy jako vlny někdy diskrétní • • • Schrödingerova rovnice (n, l, m) + spin (s) Každému hlavnímu kvantovému číslu n odpovídá různých stavů, ve kterých se elektrony mohou nacházet s p d f Principal q.n. Azimuthal, orbital q.n. Magnetic q.n. g h Quantum spin slupky podslupky •Orbitaly s: Orbitaly p: Orbitaly d: Atomové orbitaly - tvar Od d jsou tvary orbitalů složité a jejich přesný tvar závisí na kombinaci všech kvantových čísel Pro n = 1 àl = 0, .., n-1 (zde tedy pouze 0) àm = l-1, …, 0, …, l+1 (zde tedy pouze jedno magnetické číslo 0 à Pro n= 2, orbitaly s, p; n=3, orbitaly s, p, d n = 2 àl = 0, …, n-1 à 0, 1 àm pro p = -1, 0, +1 (zde tedy 3 magnetická čísla à x-y, x,z, y,z prostorové orientace orbitalů à s p s Atomové orbitaly - obsazování - příklad Princip minima energie dané elektronové konfigurace •1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 4p 5s 4d 5p 6s 4f 5d 6p 7s 5f 6d 7p … Princip nerozlišitelnosti částic a Pauliho (vylučovací) princip •Částice téhož druhu jsou nerozlišitelné. •V daném systému nemohou existovat současně dvě částice v témže kvantovém stavu, tj. se stejnými hodnotami všech kvantových čísel Obsah obrázku patro, interiér, život Popis byl vytvořen automaticky Obsah obrázku osoba, skupina, dav, hlediště Popis byl vytvořen automaticky FERMIONY BOSONY V závislosti na platnosti (resp. neplatnosti) Pauliho principu rozdělujeme částice na dva druhy: 1. fermiony - částice hmoty (elektron, proton, neutron, …). Poločíselný spin, platí pro ně Pauliho vylučovací princip 2. bosony - částice silových interakcí (foton, mezon, …) zprostředkující silové interakce mezi částicemi látky; celočíselný spin, neplatí pro ně Pauliho vylučovací Hundovo pravidlo zaplňování orbitalů Orbitaly s: Orbitaly p: Orbitaly d: Friedrich Hermann Hund (1896 - 1997), německý fyzik V degenerovaných orbitalech vznikají elektronové páry až poté, co byl zaplněn každý orbital jedním elektronem. Všechny nespárované elektrony přitom mají stejný spin. V takovém případě má systém nejnižší energii, a proto je nejstabilnější. Degenerované orbitaly jsou orbitaly se stejným n a l a liší se pouze m Obsah obrázku stůl Popis byl vytvořen automaticky Excitované stavy Kationty a anionty Zkrácený zápis s využitím konfigurací inertních plynů Důsledky Pauliho principu • à může existovat jen určitý počet druhů atomů s přesným rozložením elektronů ve svých obalech. •à Vysvětluje zákonitosti periodické soustavy prvků a tím i celého bohatství chemických sloučenin i biologických systémů. •à jeho platnost umožňuje existenci celého našeho světa (např. fotony, pro které Pauliho princip neplatí, mohou být všechny v témže kvantovém stavu, s touž energií a frekvencí, vytvářet elektromagnetickou vlnu, ale nelze z nich budovat žádné struktury. Obsah obrázku strom, exteriér, žirafa, savci Popis byl vytvořen automaticky Obsah obrázku rostlina, květina, exteriér, růžová Popis byl vytvořen automaticky Obsah obrázku hvězda, tmavé, noční obloha Popis byl vytvořen automaticky Obsah obrázku letadlo Popis byl vytvořen automaticky Rutherford – stále nám něco v modelu atomu chybí! Uvědomoval si problémy se stávajícím modelem atomu složeného pouze z p+ a e- Neseděla hmota atomů a zároveň elektroneutrální charakter atomu Předpokládalo se, že p+ jsou v jádře stíněny e-, ty by ale musely být extrémně vysoce energetické, což nesouhlasilo s pozorováními Rutherford proto teoreticky předpověděl neutron, aby byly atomy stabilní + + + + - - - - - Objev neutronu •1932 James Chadwick (1935 Nebelova cena za fyziku) – pracoval s Rutherfordem, objev neutronu •Později vyšlo najevo, že němečtí vědci objevili neutron ve stejnou dobu. Ale objevitel Hans Falkenhagen se obával zveřejnění svých výzkumů. • • chadwick •Když se Chadwick dozvěděl o Falkenhagenovu objevu, nabídl mu, že se o Nobelovu cenu podělí. Falkenhagen ale skromně odmítl. • Hans Falkenhagen 13.05.1895 – 26.06.1971 James Chadwick Obsah obrázku muž, osoba, oblek, nošení Popis byl vytvořen automaticky Objev neutronu neutrons-1 •V roce 1930 bombardovali Walter Bothe a H. Becker beryllium 94Be částicemi α à pozorovali emisi energetického záření (tzv. beryliové záření), které bylo vysoce pronikavé, přímo neionizovalo a nezahýbalo se v magnetickém poli. •Zprvu se domnívali, že se jedné o záření γ. •Později manželé Iréne a Fréderick Joliot Curieovi zjistili, že toto záření vyráží energetické protony z parafínu. •Pokud by tedy šlo o záření g, muselo by mít do té doby nevídané energie à spíše nějaké částicové záření MeV p+ ? g? a •Chadwick pochopil, že probíhají reakce àà a dokázal, že záření je tvořeno neutrony. •Hmotnost neutronu určil ze znalosti hmotností 115B a 147N jako přibližně rovnu hmotnosti protonu. •Zjistil, že záření proniká až do 10 až 20 cm Pb •p+ o stejné energii se zastaví již v 0,25 cm Pb, protože pronikavost částic o stejné hmotnosti i rychlosti ve stejném materiálu závisí pouze na nábojích těchto částic, •à částice beryliového záření musí mít velmi malý nebo nulový náboj ve srovnání s nábojem p+ •zjistil, že beryliové záření dokáže z látky vyrážet nejen H+ (p+), ale i jádra dalších lehkých prvků, jako Li, Be, B atd. • Význam objevu neutronu Obsah obrázku planina, černá, staré, interiér Popis byl vytvořen automaticky Obsah obrázku interiér, doprava, bagr, jeřáb Popis byl vytvořen automaticky •Již kompletní model atomu na dané úrovni rozlišení •velký krok dopředu v našem chápání struktury atomových jader à objevem neutronu v podstatě začal jaderný věk •Pojem izotopy a jejich postupná identifikace. Už dříve byla známa jádra s podobnými vlastnostmi, ale jinou atomovou váhu, což bylo možné nyní vysvětlit. •Později se ukázalo, že právě neutron je klíčem ke štěpení atomového jádra uranu a řetězové reakci Elementární částice v polovině 20. století •Elementární = dále nedělitelný à lepší asi termín „subatomární“ částice •Elektron (e-) •Proton (p+) •Neutron (n0) MODELY - přehled •Jádro 99.9% hmotnosti atomu • ATOMOVÉ JÁDRO – základní pojmy •p+ + n0, •Sídlo téměř veškeré hmoty (nukleony >2000x větší hmotnost než e-) •silné jaderné interakce >>> elektrostatické interakce •Počet p+: PROTONONÉ (ATOMOVÉ) ČÍSLO, Z – definuje prvek (pozice v periodické t.) •Počet nukleonů p+ + n0: NUKLEONOVÉ (HMOTNOSTNÍ) číslo, A •Počet n0: NEUTRONOVÉ číslo, N • Izotopy – jsou atomy téhož prvku, které mají stejný počet protonů, ale liší se počtem neutronů v jádře atomu. Proto mají stejné protonové číslo, ale různé nukleonové číslo. Nuklid – je chemická látka složená z atomů se stejným protonovým i nukleonovým číslem (např. nuklid uhlíku 126C obsahuje pouze atomy, které mají v jádře 6 protonů a 6 neutronů) Dnes známo >2000 nuklidů, z nichž pouze 266 je stabilních ATOMOVÉ JÁDRO – základní pojmy •IZOTONY: mají shodné neutronové číslo a liší se nukleonovým (a také protonovým) číslem •Pojem izotony se používá hlavně k vyjádření vztahu mezi dvěma jádry. •Jedná se o dva různé prvky. http://artemis.osu.cz/mmfyz/jm/jm_2_1_4_soubory/image019.gif http://artemis.osu.cz/mmfyz/jm/jm_2_1_4_soubory/image017.gif IZOBARY: mají stejný počet nukleonů, ale liší se protonovým číslem (=dva různé prvky) a neutronovým číslem. http://artemis.osu.cz/mmfyz/jm/jm_2_1_4_soubory/image011.gif http://artemis.osu.cz/mmfyz/jm/jm_2_1_4_soubory/image022.gif ATOMOVÉ JÁDRO – základní pojmy •IZOMERY: označení pro jádra, která mohou existovat ve vybuzeném (excitovaném, metastabilním) stavu déle než 100 ms. Toto označení má smysl jen ve vztahu k danému nuklidu s jádrem v základním stavu ATOMOVÉ JÁDRO – základní pojmy •Označení izomer bylo zvoleno jako analogie k pojmu izomer v chemii, se kterým se ale nesmí zaměňovat. V obou případech je izomer složen ze stejných počtů jednotlivých částic, ale liší se svou strukturou a chováním v reakcích. •Doba života excitovaných jaderných hladin je většinou velmi krátká (»10-15-10-6 s), existují však situace, kdy doba života excitované hladiny je řádově sekundy, minuty a dokonce i několik hodin, dní i roků! - takové hladiny se nazývají metastabilní a mluvíme o izomerním stavu jádra. Takový jaderný izomer se často považuje se samostatný nuklid •a označuje se horním indexem "m" u nukleonového čísla např. 99mTc. •ZRCADLOVÁ JÁDRA: je označení jádra, které se používá pouze ve vztahu k jinému jádru. Zrcadlové jádro k jádru určitého nuklidu je jádro nuklidu a naopak, tzn. jádra jsou zrcadlová navzájem. •Např.: • ATOMOVÉ JÁDRO – základní pojmy http://artemis.osu.cz/mmfyz/jm/jm_2_1_4_soubory/image004.gif http://artemis.osu.cz/mmfyz/jm/jm_2_1_4_soubory/image026.gif http://artemis.osu.cz/mmfyz/jm/jm_2_1_4_soubory/image028.gif http://artemis.osu.cz/mmfyz/jm/jm_2_1_4_soubory/image030.gif Další definice: http://artemis.osu.cz/mmfyz/jm/jm_2_1_4.htm ZOO ELEMENTÁRNÍCH ČÁSTIC •50. léta – uvedeny do provozu velké urychlovače •à objev mnoha dalších částic à příliš mnoho částic na to, aby byly skutečně elementární •Dnes známo asi 100 částic a přibližně stejně (100) antičástic (vs. TISÍCE ČÁSTIC??) •Situace s „elementárními částicemi“ se komplikuje s rozvojem zkoumání kosmického záření à objeveny částice, které se při běžných energiích nevyskytují •Pozitron (e+, antičástice k elektronu) •Mezon p •Mion (dříve zvaný mezon m) KVARKY •Příliš mnoho „elementárních“ částic à patrně mají vnitřní strukturu à ještě menší částice? à KVARKY •Model, kde se nukleony skládají z ještě menších částic hmoty navrhli nezávisle George Zweig a Murray Gell-Mann (1964) – Nc1964 •Gell-Mann pro tyto částice použil název KVARK, George Zweig název aces •Nejprve šlo jen o matematický model. Experimentální podpora : 1967. Poslední z předpovězených kvarků byl experimentálně potvrzen v roce 1994. • Credit: ullstein bild via Getty Images/ullstein bild Elementarteilchen | LEIFIphysik Nobel Prize - Wikipedia Původ slova KVARK; původně s výslovností [kvórk] •*Původ slova KVARK: Slovo kvark nalezl Gell-Mann v románu Jamese Joyce "Finnegan's Wake". •V českém překladu „Finneganova pohřební hostina“ nebo „Finneganovo probuzení“ (slovo wake může mít dva významy); nebo též „ Plačky nad Finneganem“. Three quarks for Muster Mark Star Trek: Deep Space Nine, Quark' Photo | AllPosters.com •Název balady Joyce zvolil jako ironický symbol věčného koloběhu života, který je v knize naznačen i jinak (například faktem, že kniha začíná i končí uprostřed věty). •Hlavnímu hrdinovi se zdá sen, ve kterém racci letící za plující lodí křičí: „Three quarks for Muster Mark“ („Tři kvarky pro doktora Marka„). V celém románu se toto podivné slovo již znovu nikde neobjeví. •Od této doby se do částicové fyzika vnáší řada dalších pojmů nematemateckého charakteru, jejichž původní význam nemá s vlastnostmi částic nic společného Jádro atomu & standardní částicový model KVARKY •Podle kvantové charakteristiky nazvané "vůně" (flovour) existuje šest kvarků • u, d, s, c, b, a t. • KVARKY •Veškerou pozorovatelnou hmotu ve vesmíru můžeme postavit •ze dvou leptonů (elektronu (e-) a elektronového neutrina (ne)) •a ze dvou kvarků (up (u), down (d)). •Fundamentální částice první generace • (běžné atomy, běžné energie): kvarky u a d + leptony e-, ne, KVARKY Up Down Beauty (bottom) Truth (in vino veritas) (Top) Strangeness Charm Planety - Země - Země 2 - Quarks and leptons Flashcards | Quizlet You can now download 300TB of data from the Large Hadron Collider - The Verge Veškerá pozorovatelná hmota ve vesmíru Jen vysoce energetické procesy, např. srážky kosmického záření s částicemi ve vrchních vrstvách atmosféry V současnosti již jen umělý vznik na velkých urychlovačích I. generace II. generace III. generace KVARKY •Kvarky jsou fermiony s ½ spinem a platí pro ně tedy Pauliho vylučovací princip. Přesto existují částice složené ze stejných kvarků (např. částice D++ = uuu) •Každý kvark určité "vůně" se tak musí vyskytovat v různých kvantových stavech à ve třech "barvách", což je další kvantová charakteristika (vnitřní stupeň volnosti), a to červené, zelené a modré • BARYONY MEZONY KVARKY – SILNÁ INTERAKCE •silná jaderná interakce „cítí“ barvu (obdobně, jako elektromagnetická interakce elektrický náboj •Barvu si lze tedy představit jako zvláštní, velmi silný „elektrický náboj“ (barevný náboj). Tento náboj je samotnou podstatou silné interakce, kterou kvarky zprostředkovávají •Hadron jako celek nesmí barvu vykazovat – musí být „bezbarvý“ (připodobněním je částice bez elektrického náboje). U baryonu je toho dosaženo přítomností tří kvarků lišících s odlišnou barvou, u mezonů je barva kvarku kompenzována barvou antikvarku •Při výměně gluonu mezi dvěma kvarky mění oba kvarky zároveň svou barvu, a to vždy tak, aby hadron zůstal „bezbarvý“ •Gluony jsou proto též nositeli barvy, jsou však – podobně jako foton – nehmotné a nemají elektrický náboj KVARKY – SILNÁ INTERAKCE •Díky silné interakci drží kvarky za normálních podmínek uvnitř hadronů •Nemohou se vyskytovat samostatně (existují pouze ve vázaných stavech – hadronech) – mluvíme o „uvěznění kvarků“. •Je to důsledkem extrémně krátkého dosahu SJI. SJI se navíc chová oproti jiným interakcím „dost podivně“ à se vzdáleností roste. Po dosažení určité vzdálenosti mezi kvarky je do systému dodáno již tolik energie, že může dojít ke vzniku nových kvarků a jejich reorganizaci, nikoliv však separaci jednotlivých kvarků • •Nové kvarky či antikvarky se okamžitě spojí s antikvarkem, respektive kvarkem - výsledkem budou dva hadrony, namísto původního jednoho (analogií může být rozdělování magnetu s cílem ulomit jeden jeho pól) https://en.wikipedia.org/wiki/Color_confinement Neutronové hvězdy Can gravitational waves reveal phase transitions in the cores of neutron stars? – N3AS KVARKY Kvarky mají některé podivné vlastnosti: •fermiony se spinem ½ •jejich elektrický náboj představuje buď ⅓ nebo ⅔ jednotkového náboje. •Kvarky "u", "c" a "t" mají náboj Q(u,…) = ⅔ •kvarky "d", "s" a "b" mají náboj Q(d,s,…) = –⅓ •Kvarky mají baryonové číslo B = ⅓ • •Antivarky •Antikvarky "u'", "c'" a "t'" mají náboj –⅔ a antikvarky "d", "s'" a "b'" mají náboj ⅓. •baryonové číslo B = –⅓ • POZNÁMKY •Názvy jako vůně a chuť nemají nic společného s jejich původním významem – používají se k popisu vlastností, které v klasické fyzice nemají analogii a jejichž popis je značně složitý. •Jejich zavedení vyplynulo z nutnosti vysvětlit vlastnosti, chování, a systematiku hadronů. •Pro kvark b se spíše užívá bottom a pro kvark t termín top (namísto „beauty“ a „truth“) FREE Elli Quark Yogurt Cup • Guide2Free Samples Podle současných poznatků: •12 druhů základních částic: •6 kvarků •6 leptonů •Tyto částice se rozdělují do 3 rodin: •do každé z nich patří 2 druhy kvarků a 2 leptony •První rodina = kvarky "u" a "d", elektron (e-) a elektronové neutrino (ne) – vytváří veškerou hmotu vesmíru, neboť dokáží "konstruovat" protony a neutrony, základní stavební kameny atomových jader všech chemických prvků. •Další dvě rodiny představují nestabilní částice s krátkým časem rozpadu. Tyto částice se rozdělují do 3 rodin: mion tauon KVARKY A HADRONY •Baryon: 3 kvarky p = (uud), n = (udd), Λ0 = (uds) •Antibaryon: 3 antikvarky •Mezon: 1 kvark + 1 antikvark π+ = (ud), K– = (su) •Baryonová, nábojová a další kvantová čísla kvarků a antikvarků se sčítají a dávají dohromady pozorované vlastnosti hadronu •Např. Z protonu (kvarky uud) = 2/3 + 2/3 + (-1/3) = 1 •Mezon F má nulovou podivnost, protože se skládá z podivného kvarku a antikvarku, tzn. 1 + (-1) = 0 (mluvíme o „skrytém půvabu“) SYSTEMATIKA ČÁSTIC •Částice se dělí na dvě základní skupiny •LEPTONY (řecky leptos = lehký) •a HADRONY (řecky hadros = velký, silný) •Dělícím kritériem je typ interakce, které mezi částicemi mohou působit •Leptony à slabá interakce •Hadrony à silná interakce •Pokud mají částice elektrický náboj à též elektromagnetické interakce SPIN •Spin je vnitřní vlastnost elementárních částic •Spin nás informuje o tom, jak vypadá částice z různých směrů. Pro připodobnění ke klasické fyzice si jej můžeme představit jako rotaci kuličky kolem své osy. Podle pravidel kvantové fyziky ovšem částice dobře definovanou osu otáčení nemají. •Částice s nulovým spinem se nám jeví ze všech stran stejná •Částice se spinem 1 se při otáčení jeví různě, a aby znova dosáhla počátečního vzhledu, musí se kolem osy otočit o 360° •Částice se spinem 2 dosáhne původního vzhledu již po otočení o 180° •Spin částic si také můžeme představit na příkladu hracích karet. Spin hodnoty 1 můžeme připodobnit esu, které vypadá stejně až po otočení o 360°. Spin 2 pak jako královnu, která má dvě hlavy, tudíž se nám jeví stejně již po otočení o 180°(viz obrázek). •Čím je tedy hodnota spinu vyšší, tím menší zlomek plného obratu je potřebný k počátečnímu vzhledu částice. •Toto platí pro částice s celočíselným spinem – bosony. Částice se spinem ½ je ovšem třeba otočit kolem osy dvakrát, aby nabyly původního vzhledu. • • 360°= spin 1 180°= spin 2 Klasifikace subnukleárních částic Podle spinu: fermiony pololočíselné spinové kvantové číslo Př. leptony (elektron, neutrino ...), kvarky (up, down, charm…), baryony (proton, neutron) Pauliho princip (tvoří hmotu) bosony celočíselné spinové kvantové číslo (foton, gluon…) (zprostředkovávají interakce) Podle klidové hmotnosti: leptony (z řeckého „lehký“), m ~ 0 – 130 MeV/c2 Př. neutrino n (0 MeV/c2), elektron (0,5 MeV/c2), mion (106 MeV/c2) poločíselné spinové číslo 1/2 mesony (z řeckého „střední“), m ~ 130 – 900 MeV/c2 Př. pion, kaon celočíselné spinové číslo 0 nebo 1 baryony (z řeckého „těžký“), m ~ 900 MeV/c2 Př. proton p (938 MeV/c2), neutron n (940), poločíselné spinové číslo účastní se tzv. silné interakce, tzv. hadrony 45 Systematika elementárních částic dle spinu dle hmotnosti dle interakcí Systematika elementárních částic -další kritéria LEPTONY LEPTONY •Leptos = lehký; me = 9,1×10–31 kg •Smysl tohoto názvu je ale již jen historický, nejtěžší částice z této skupiny, tauon, má téměř dvojnásobně větší hmotnost než proton •Spin ½ à fermiony (Pauliho vylučovací princip) •Náboj buďto 0 nebo elementární záporný náboj (1,6021.10-19 C, odpovídá nábojovému číslu Z = –1) •leptony, tvoří je šestice částic a šestice antičástic •Patří mezi ně elektrony (elektron, mion a tauon) a jejich neutrina (elektronové, mionové a tauonové). •Antičástice k leptonům (antileptony) jsou kladné částice – pozitron (e+), mion m+, tauon t+ a odpovídající antineutrina se od neutrin liší tzv. točivostí (tj. orientací spinového momentu hybnosti) • LEPTONY •Elektrony v atomovém obalu nevykazují při současných experimentech vnitřní strukturu (přesto je elektron součástí širší skupiny částic, kterým říkáme leptony, viz dříve). •Všechny leptony mají i v nejvytříbenějších experimentech bodovou strukturu až do 10-18 m (tzn. nemají vnitřní strukturu). Zdá se tedy , že jde opravdu o elementární, dále nedělitelné tzv. FUNDAMENTÁLNÍ částice (?? viz dále). •e- à interagují elektromagnetickou interakcí (mají náboj) i slabou interakcí •neutrina à interagují jen slabou interakcí (proto je pro ně látka velmi průhledná, např. sluneční neutrina projdou bez problémů celou zeměkoulí) • LEPTONY – NEUTRINA Image result for neutrino image •Neutrina mají velmi malou hmotnost a šíří se téměř rychlostí světla. Neutrina se proto chovají jako duchové – umí procházet zdí a přeměňovat se jedno v druhé. • •bodová struktura •Spin ½ •El. náboj 0 • 65 miliard neutrin plochou nehtu (~1 cm2) každou sekundu (hlavně ze Slunce) Za celý život lidským tělem projde 1023 neutrin - jen jedno jediné je ale zachyceno V běžné jaderné elektrárně vzniká každou sekundu přes 50 000 neutrin LEPTONY – NEUTRINA •Leptonové číslo L – popisuje interakce leptonů: •Leptony +1 •Antileptony -1 •Ostatní částice 0 •Při vzniku pozitronu (antičástice k elektronu) vznikne ještě elektronové neutrino, naopak při vzniku elektronu (například při beta rozpadu) se objeví elektronové antineutrino. •U ostatních elektronů je tomu obdobně. S těžkým elektronem (mionem) vzniká mionové antineutrino a s tauonem se vynoří tauonové antineutrino. • • Image result for beta decay picture Spolu s fotony nejhojnější částice ve vesmíru •Neutrina jsou věrní souputníci elektronů. •Pokud při slabé interakci vznikne lepton, musí se také objevit příslušná antičástice, tedy antilepton •à Zákon zachování leptonového čísla: celkové leptonové číslo (L) před a po interakci musí být stejné OBJEV NEUTRIN: ZÁHADA - spektra vyzařovaných beta-částic jsou spojitá s určitou maximální energií. Vysvětlení: Energie rozpadu se rozdělí náhodně mezi elektron a antineutrino nebo mezi pozitron a neutrino. http://image.tutorvista.com/content/nuclear-chemistry/nuclear-fission-uranium-with-slow-neutrons.gi f např. OSCILACE NEUTRIN •Oscilace elektronových, mionových a tauonových neutrin (změna vůně) – dochází k samovolné přeměně mezi jednotlivými typy; pravděpodobnost, že při experimentu zachytíme neutrino v některé z jeho podob, se plynule mění. •Nobelova cena za fyziku 2015 •“for the discovery of neutrino oscillations, which shows that neutrinos have mass“ • •Takaaki Kajita Super-Kamiokande Collaboration University of Tokyo, Kashiwa, Japan •Arthur B. McDonald Sudbury Neutrino Observatory Collaboration Queen’s University, Kingston, Canada • • Takaaki Kajita Arthur B. McDonald Zajímavost •V roce 2011 se zdálo, že neutrina létají z komplexu CERN do Gran Sasso nadsvětelnou rychlostí – na vině byl povytažený konektor optického vlákna (u experimentu Opera), které zajišťovalo komunikaci mezi podzemní a nadzemní částí laboratoře. • LEPTONY – ELEKTRONY •Elektron je první objevenou elementární částicí. Nalezl ho anglický fyzik John Joseph Thomson (1856–1940) v roce 1897 v katodovém záření. •Elektron hraje nesmírně důležitou roli v atomární látce. Rozdílné chování různých atomů je způsobeno rozdílnou konfigurací elektronových obalů à kdyby e- nebyly fermiony (Pauliho vylučovací princip), nemohly by existovat různé atomy. •Makroskopický pohyb elektronů vnímáme jako elektrický proud. •Pohyb elektronů a jejich vlastnosti jsou základem veškerých elektronických (využívají náboj) a spintronických (využívají spin) zařízení. •Existenci antičástice k elektronu (pozitronu) teoreticky předpověděl Paul Dirac (1902–1984) v roce 1928. •Pozitron byl objeven v roce 1932 Carlem Andersonem (1905–1991) v kosmickém záření. LEPTONY – MIONY, TAUONY •Miony s relativistickými rychlostmi vznikají interakcí kosmického záření s horními vrstvami atmosféry. •Vzhledem ke své krátké době života by neměl mion nikdy dopadnout na zemský povrch. •Avšak díky dilataci času žije mion z hlediska pozorovatele na Zemi „déle“ a má dosti času, aby dopadl na povrch Země. Z hlediska mionu se Země „přibližuje“ relativistickou rychlostí a díky kontrakci vzdálenosti letí mion k povrchu Země jen zlomek skutečné vzdálenosti. Vidíme, že z hlediska obou souřadnicových soustav je výsledek stejný, mion dopadne na povrch Země. •U hladiny moře je možné detekovat přibližně 1 mion dopadající na cm2 za minutu. Tyto miony pocházejí ze sekundárních spršek kosmického záření. • http://www.twinkletoesengineering.info/neutrino_atmospheric_neutrino_flux.jpg •Mion, těžký e-, se chová velmi podobně jako elektron. Má hmotnost 207 me. •Doba života je přibližně 2,2 ms. Potom se těžký elektron rozpadá na normální elektron a neutrina: μ− → e− + ͞νe + νμ. •TAUON (Lepton t): velmi těžký „elektron“, nestabilní částice s dobou života 0,3 ps. Rozpadá se na své lehčí dvojníky (e- nebo mion) a neutrina. mion antimion LEPTONY – – – Těžké elektrony Na rozdíl od e- jsou těžší a nestálé W = slabá E = elektromagnetická S = silná me = 9,1×10–31 kg e = 1,6×10–19 C Poměrně hmotnější minimální minimální HADRONY p+ (anti)p- HADRONY (složené částice) •řec. hadros = silný, bujarý à •podléhají silné interakci •Dnes již nejsou považovány za (fundamentální) elementární částice, nicméně jejich komponenty se vyskytují pouze vázané v hadronech (nikdy ne volně) •S výjimkou protonu a antiprotonu jsou nestabilní (10-28 – 10-8 s) à rozpad na lehčí hadrony, případně až leptony. •Výjimkou je rozpad n0 à p+ + e- + ne, s poločasem 930 s (~10-15 min), nestabilita n0 se týká jen neutronů volných (nikoliv vázaných v atomovém jádru). •Je jich relativně velké množství (jeden z důvodů, proč se uvažovalo o jejich další vnitřní struktuře) •MEZONY – řec. mezos = středně těžké částice, i.e., mezi (těžkým) p+ a (lehkým) e- •spin nejčastěji 0, vzácněji celočíselný (à bosony) •BARYONY – řec. barys = těžké částice, mají hmotnost ³ p+ •spin poločíselný ½ nebo 3/2 • • Baryony •řec. barys = těžký à těžké subatomární složené částice •Nejlehčí a nejznámější baryon je proton (mu = 1.0072765 u) •O málo těžší je neutron (mu = 1,0086650 u) •NUKLEONY: p+ a n0 – jsou z nich složená všechna atomová jádra (výjimkou je 11H) •HYPERONY: těžší baryony než nukleony, obsahují alespoň jeden s-kvark (podivný) •Pro popis interakcí zavedeno baryonové číslo B (obdoba leptonovému číslu). •Platí zákon zachování B na obou stranách reakce •Baryony = +1 •Antibaryony = -1 •Ostatní částice (mezony, leptony) = 0 •Baryon je částice složená ze 3 kvarků (p+: kvarky uud a n0: udd) •Antibaryon je složen ze 3 antikvarků. •Doba životnosti většiny baryonů je velmi krátká a závisí především na kvarkovém složení a způsobu přeměny kvarků. • • Škvarky! Škvarky! Škvarky! BARYONY Baryony jsou složeny ze tří kvarků, které lze kombinovat – viz obr. baryonový oktet: •velikost izospinu: od -1 do 1 (není to spin jednotlivých baryonů – ten může být pouze poločíselný a to 1/2, 3/2,...) •Náboj: dosahuje hodnot -1, 0, 1; •Podivnost: dosahuje hodnot 0, -1, -2 C:\MICHAEL\Uvod_SM\baryon_chart.gif BOSONY („částice interakcí“) •Existenci bosonů předpověděli ve svých pracích fyzici Steven Weinberg, Sheldon Glashow a Abdus Salam. •Klidová hmotnost: •Nulová: foton, gluon • • •Nenulová: intermediální bosony (slabé interakce) W+, W- (~90x více než p+) či Z0 • •Jmenují se podle indického fyzika Šatendranátha Boseho (proto bývají někdy označovány jako Boseho částice). •Zajímavým zástupcem bosonů je Higgsův boson, jenž byl v CERNu • • objeven teprve v roce 2012 (nyní jsou tedy již prokázány všechny částice ze standardního modelu elementárních částic). BOSONY („částice interakcí“) •Všechny bosony mají celočíselný spin a jsou pravým opakem fermionů, nespolečenských částic řídících se Pauliho vylučovacím principem (tzn. velice rády obsazují společný kvantový stav) • Obsah obrázku osoba, orchestr, dav Popis byl vytvořen automaticky Obsah obrázku vsedě, židle, osoba, interiér Popis byl vytvořen automaticky KVARKY - SILNÁ JADERNÁ INTERAKCE (SJI) •současná fyzika (kvantová teorie pole) vysvětluje obecně interakci dvou částic jako proces, který je zprostředkován výměnou jiné (virtuální) částice. •…mezi interagujícími částicemi vzniká silové pole, jehož kvantem je právě vyměňovaná částice. Tato částice existuje jen velmi krátce, po emisi jednou interagující částicí je okamžitě absorbována částicí druhou, a nelze ji proto jakožto částici zaznamenat (à VIRTUÁLNÍ ČÁSTICE) •Gravitační síla ? (zatím není známa polní částice) •Elektromagnetická síla: protony a elektrony (elektricky nabité částice), udržuje e- v elektronovém obalu •Silná jaderná síla: drží protony a neutrony v jádře (částice s barevným nábojem) a tvoří tak atomové jádro (elektrárny, a-bomby) •Slabá jaderná síla: „cítí“ ji všechny částice atomu (jediná síla, kterou cítí neutrina), ale u většiny atomů ji nepozorujeme, může ale za b-rozpad • Základní síly Feynmanovy diagramy Silná j. interakce •Původní představa silných interakcí v jádře: neustálá výměna virtuálních pionů (kladný, záporný nebo neutrální) mezi nukleony; velmi krátká doba interakce, řádově 10-23 s. •Virtuální piony vznikají výměnou gluonů mezi kvarky. •Velmi krátký dosah – 10-15 m (tedy jen v jádře). Dosah jaderných sil definuje poloměr jádra (proto jsou velká jádra méně stabilní). Poloměr jádra závisí na počtu nukleonů následovně: •r = r0A1/3 (r0 = 1,4 . 10-15 m) •Nábojová nezávislost – interakce je stejně silná bez ohledu na náboj •Nasycenost – vzhledem ke krátkému dosahu sil interagují jen nejbližší sousedé (viz kapkový model) • JADERNÁ POTENCIÁLOVÁ JÁMA •Interakce jádra s dalším nukleonem: •Pokud je nukleon daleko od jádra – nepůsobí žádná síla (nulová potenciální energie) •Po přiblížení neutronu na 10-15 m (do oblasti vlivu jaderných sil) à silná výměnná interakce s některým z nukleonů v jádře à n0 je vtažen do jádra, stává se jeho součástí a je v něm vázán à přitom se uvolní energie neutronu. Soustava má nyní nižší (zápornou) potenciální energii – neutron se nachází v potenciálové jámě. •Při přibližování protonu se navíc nejdříve uplatňuje coulombické odpuzování nábojů jádra a p+. Potenciální energie proto nejprve roste a až po překonání odpudivých sil – potenciálové bariéry – se proton dostává do působnosti silných jaderných sil a je zachycen. •Pro výšku potenciálové bariéry platí vztah: •Kde: Z1 a Z2 jsou protonová čísla jádra a kladné částice (zde protonu) • A1 a A2 jsou nukleonová čísla jádra EB = _________ Z1Z2 A11/3 + A21/3 [MeV, 1 eV = 1,6 . 10-19 J] EB = _________ Z1Z2 A11/3 + A21/3 [MeV, 1 eV = 1,6 . 10-19 J] •b+ rozpad •Nestabilita volných n0 •Většina radioaktivity ve štěpném materiálu (jader po štěpení U v reaktorech) à mají nadbytek n0 à b+ (Černobyl) •Oscilace neutrin •Slučování protonů (H) ve Slunci à produkce neutrin SLABÁ SÍLA The Larger the Mass of the Gauge Boson, the Shorter the Range of the Force 1) The W bosons have a mass of about 100 times that of a proton, which gives the weak force a very short range. …Creating a virtual W particle uses so much energy that it can only exist for a very short time and it can’t travel far. 2) On the other hand, the photon has zero mass, which gives you a force with infinite range. Prakticky ale odstínění díky existenci dvou nábojů ANTIČÁSTICE I antičástice patří do běžného světa Antičástice •Antičástice jsou rovněž elementární částice, které mají •určité fyzikální charakteristiky shodné s příslušnými elementárními částicemi •a jiné fyzikální charakteristiky opačného znaménka, resp. směru. •Antičástice: mají stejnou hmotnost, spin, dobu života a velikost elektrického náboje jako částice •Liší se ale znaménkem elektrického náboje, leptonového čísla, respektive baryonového čísla, směrem vlastního magnetického momentu vzhledem k vlastnímu momentu hybnosti, popř. jinou vlastností •Charakteristickou vlastností antičástic je jejich intenzívní reakce s příslušnou částicí – obě během reakce zanikají a přeměňují se na lehčí částice, případně fotony Antičástice •Pokud jsou všechny fyzikální charakteristiky spadající do druhé z uvedených skupin charakteristik nulové, nelze částici a antičástici odlišit žádnou fyzikální vlastností. Částice je v tomto případě totožná se svou antičásticí, hovoříme též o skutečně neutrální částici. •Stručně se označuje jako neutrální částice, v tomto případě je třeba rozlišovat neutrální částici a např. elektricky neutrální částici, u které je nulový pouze elektrický náboj. •Skutečně neutrální částicí je foton. •Neutron je pouze elektricky neutrální. Antičástici neutronu je antineutron – můžeme ho od neutronu rozlišit např. právě směrem magnetického momentu • ANIHILACE HMOTA + ANTIHMOTA à anihilace → přeměna hmoty na fotony a mezony → mezony se rozpadají v konečném důsledku na fotony a neutrina → uvolnění energie: E = mc2 přeměna klidové hmotnosti (energie) na energii → nejkompaktnější zdroj energie Počátek vesmíru → téměř shodné množství hmoty a antihmoty → obrovská anihilace (vzniká reliktní záření) – malý přebytek hmoty zůstává Největší anihilace v našem vesmíru nastala na jeho počátku a jejím pozůstatkem je reliktní záření •e- + e+ à g + g (veškerá hmota-klidová energie na kinetickou energii) •Anihilace (anti)p a (anti)n0 à rozpad na mezony •mezony à miony + neutrina •miony à e- + neutrina •e- reagují s e+ à fotony g + neutrina (ta mají malinkatou hmotnost) ANIHILACE Computer-processed streamer chamber photograph of the tracks of subatomic particles produced in a proton- antiproton collision at a total energy of 900 GeV (CERN). The proton & antiproton have come in from the sides of the picture & annihilated at centre into pure energy; this energy rematerialises in a spray of new particles, mostly pions. Recorded 1985. ZDROJE ANTIHMOTY Přírodní zdroje : Umělé zdroje : 1)Rozpad beta plus – zdroj pozitronů Např. 22Na à 22Ne + e+ + ne 27Si à 27Al + e+ + ne 2) Kosmické záření – srážka částic (jader) s vysokou energií → zdroj široké palety antičástic – hlavně antiprotony, vznik těžších antijader nepravděpodobný 1) Urychlovače – podobně jako u kosmického záření – velmi vysoké energie, produkce v páru, urychlení na rychlosti v ≈ c Jak antihmotu skladovat? Uchovávání antičástic pomocí magnetického pole v podobě nabitých částic - plazmy → magnetické prstence, magnetické pasti – dnes až několik měsíců Část zařízení LEAR pro produkci pomalých antiprotonů (protonový urychlovač v CERNu) akumulační prstenec ISR v CERNu (Ženeva) Existence antihelia by byla důkazem antihvězd •Blesk = přírodní urychlovač – e- jsou urychleny mezi vysokým napětím v mracích •NASA's Fermi Gamma-ray Space Telescope Catches Thunderstorms Hurling Antimatter into Space (Released on January 10, 2011) Scientists using NASA's Fermi Gamma-ray Space Telescope have detected beams of antimatter (positrons) produced above thunderstorms on Earth, a phenomenon never seen before. BLESKY JAKO ZDROJ POZITRONŮ Článek + různá videa dostupná na: https://www.nasa.gov/mission_pages/GLAST/news/fermi-thunderstorms.html https://www.kyoto-u.ac.jp/en/research/research_results/2017/171123_1.html Teruaki Enoto et al., Nature, November 2017 | voL 551 (originální článek: https://www.nature.com/articles/nature24630.pdf) BLESKY JAKO ZDROJ POZITRONŮ 14N + n→14C + p 14N + n→15N + γ 13N and 15O, decay gradually into stable 13C and 15N nuclei via β+ decays: 13N →13C + e+ + ne (half life, 598 s) 15O →15N + e+ + ne (half life, 122 s) producing quasi-stable 14C nuclei (with a half life of 5,730 years) without emitting any strong γ-rays Home page - Jerzy Dryzek - Research Teruaki Enoto et al., Nature, November 2017 | voL 551 (originální článek: https://www.nature.com/articles/nature24630.pdf) BLESKY JAKO ZDROJ e+ •region, or ‘cloud’, filled with these isotopes emits positrons for more than 10 min •A positron emitted from 13N or 15O travels a few metres in the atmosphere, annihilates quickly in meeting an ambient electron •…and radiates two 0.511-MeV photons, the atmospheric mean free path of which is about 89 m Home page - Jerzy Dryzek - Research e- à g-foton g à e-/e+ pár e-/e+ à g-foton Antihmotová bomba •Primární výhoda antihmotové zbraně à mnohem vyšší účinnost než vodíková (fúzní) bomba (ta úč. pouze asi 7-10%). •Při chemických reakcích se může z jednoho kilogramu hmoty uvolnit max. 107 J, •při štěpných jaderných reakcích maximálně 8×1013 J •a při termonukleární fúzi maximálně 3×1014 J •Naproti tomu při anihilaci dojde k uvolnění veškeré energie z hmoty dle E = mc2 •– tedy 9×1016 J z 1 kg •Sic je zapotřebí stejné množství antihmoty + hmoty à E = 2mc2 •...tzn., pro 1 g antihmoty + 1 g hmoty • à 2 * 0.001 [kg]* 300 000 0002 [ms-1]= 1.8*1014 J. •Pokud 1 kt TNT = 4.184*1012 J, pak 1 g antihmoty + 1g hmoty = 43 kt TNT (ačkoliv ztráty díky produkci neutrin). • Angels and Demons Book Review Problémy s antihmotou • Jen malé výtěžky: Za současného stavu > 2 mld let pro výrobu 1 g antihmoty na bombu se stejnou ničivostí jako „typická“ jaderná bomba. •Ve skutečnosti, kdyby se sebrala veškerá antihmota, která kdy byla v CERNu vyrobena, a nechala by se zanihilovat, získali bychom energii, která by sotva stačila k rozsvícení jediné elektrické žárovky na pár minut. •Výroba antihmoty extrémně náročná a drahá (63 bilionů (1012) USD/gram) •Nejsou doly na antihmotu •Možná by šlo získávat někde ve vesmíru, k tomu tam ale nejdříve potřebujeme doletět – a k tomu bychom potřebovali (patrně) antihmotu •Zatím antihmotu nelze smysluplně skladovat – v podobě plazmatu v el-mag poli nízká hustota •Šlo by například v el-mag poli udržovat anti-železný kontejner s antihmotou, ale zase nemáme anti-železo… • Přednáška prof. Vladimír Wagner: Antihmota ve vesmíru, 2016 https://www.youtube.com/watch?v=oyqus_9xPis Antičástice (předpověděl Paul Dirac, 1928) K libovolné elementární částici existuje antičástice, která je rovněž elementární částicí kvarky antikvarky leptony elektron, mion, tauon antileptony pozitron, antimion, antitauon hadrony antihadrony baryony antibaryony mezony antimezony jádra antijádra atomy antiatomy hmota antihmota proton, neutron … pí mezony, K mezony … antiproton, antineutron … pí mezony, K mezony … hvězdy antihvězdy ??? svět antisvět ??? Může jít o obrázek 2 people a text that says 'Antiparticles Dirac Picture Feynman Picture Antiparticles are the particles that have negative energy. Antiparticles are the particles with positive energy that move backwards in time. sou' ANTIATOMY (ANTI-DEUTERON) •Vznik anti-deuteronu. Je to prvé „anti-jádro“ (tedy jádro atomu antihmoty, složené z více elementárních částic, i když zatím jen ze dvou), jehož existence byla fyzikálně prokázána. •Je složeno z antiprotonu a antineutronu a představuje anti-jádro těžkého vodíku, tedy anti-deuteria. •Tento objev je přímým důkazem možnosti existence antihmoty (z níž jsme dosud znali jen elementární částice) s obdobnými jadernými vaznými silami jako v normálních atomových jádrech. •Pojem antihmoty složené ze záporně nabitých jader, kolem nichž obíhají kladně nabité pozitrony, se tak dostává z oblasti spekulativní do oblasti reálných fyzikálních výzkumů. •M. Černoch (Vesmír, 45, 222, 1966/7) EXOTICKÉ ATOMY a ANTIATOMY •Některé nestálé částice mohou v atomech nahrazovat elektrony respektive nukleony •Náhrada e- à např. záporným mionem nebo záporným mezonem K nebo antiprotonem •Náhrada n0 à např. hyperonem L •Takovéto atomy se nazývají jako „EXOTICKÉ ATOMY“ a vznikají při průchodu nestálých částic hmotou. Exotické atomy jsou však vzhledem ke krátké životnosti částic nestálé • • • • • • • Koexistence hmoty a antihmoty - Positronium (Ps): Positronium (Ps): Hmota a antihmota může tvořit i metastabilní útvar PARTICLE „ZOO“ – STANDARDNÍ MODEL TO MUCH TO BE FUNDAMENTAL PARTICLES ?? Standardního model elementárních částic •Objev poslední částice standardního modelu – Higgsovy částice – byl ohlášen dne 4. července 2012, takže jsou všechny částice standardního modelu známy. •Ze dvou důvodů ale nejde o finální řešení. •Prvním důvodem je, že standardní model neobsahuje gravitační interakci, která je popsána obecnou relativitou, zatímco ostatní interakce popisuje kvantová teorie za pomoci polních částic. •Druhým důvodem je, že standardní model je založen na větším množství základních konstant. Ideální model by měl obsahovat jedinou konstantu, ze které by vyplynuly veškeré hmotnosti, náboje a další vlastnosti všech elementárních částic. K takovému ideálu ale ještě lidstvo čeká daleká cesta. Přesto je standardní model nejúspěšnějším modelem elementárních částic a interakcí a veškeré experimenty prováděné na největších urychlovačích světa jsou s tímto modelem v souladu. KVARKY A LEPTONY – Fundamentální částice? •Kvarky a leptony se jeví jako bodové částice až na měřítko 10−18 m. •Přesto mohou mít kvarky a leptony společnou vnitřní strukturu – Proč je například velikost elektrického náboje shodná mezi p+ (složeným z kvarků) a e- (leptonem)? •hypoteticky se mohou skládat z preonů jak předpověděli Jogesh Pati a Abdus Salam (1974). aaaaaa = +1e = positron aaaaab = +2e/3 = up quark aaaabb = +e/3 = down antiquark aaabbb = 0e = neutrino and neutral boson aabbbb = -e/3 = down quark abbbbb = -2e/3 = up antiquark bbbbbb = -1e = electron The Singular Primordial Preon Theory is the first to propose that everything in the universe, may it be water, humans, nebulae, dinosaurs, light, perhaps even dark matter, is composed of a single preon and of its antipreon. •Experimentálně však vnitřní struktura leptonů a kvarků dosud objevena nebyla (první náznaky možná ve Fermilabu, 1994).