1
J. Humlíček FKL II
3. Realistické pásové struktury
Pseudopotenciál Vp
2
( ) ,
2
p
p
H V r
m
 

(3.1)
kde
( ) ( ) ( ) .p t t tk
t
V r V r E E b b   
 
(3.2)
Zde je tb stav vnitřní slupky příslušný k energii Et. Tento potenciál
dává stejné vlastní energie Ek, ale vlastní funkce jsou hladké v oblasti
vnitřních slupek (skutečný rychle se měnící potenciál zde byl
odečten):
2 2
( ) ( ) ( ) ,
2 2
  
   
        
   
    
 
p t t tk k k k k
t
p p
V r V r E E b b E
m m
(3.3)
neboť vlastní stavy tb a k
  jsou ortogonální.
Atomový pseudopotenciál Si schematicky.
2
„Úspěšné“ výpočty pro Si, Ge, -Sn, III-V, II-VI, Chellikowsky &
Cohen:
( ) ( ) ,iKr
p
K
V r V K e 



(3.4)
kde
1
( ) ( ) ( ) , ( ) ,jiKR
j
V K S K V K S K e
N

  
 

  
    
(3.5)
31
( ) ( ) ,jiKR a
p
a
V K e V r d r




 
   
(3.6)
Empirická adjustace, případně „ab-initio“ pseudopotenciály.
3
Formfaktory pseudopotenciálu, Chelikowsky and Cohen, PRB (1976).
4
Energie stavů v , X, L. Výpočet s nelokálním
pseudopotenciálem, Chelikowsky and Cohen, PRB (1976).
5
Pásová struktura Si, Ge a -Sn. Výpočet s nelokálním pseudopotenciálem, Chelikowsky and
Cohen, PRB (1976).
6
Formfaktory pseudopotenciálu, Chelikowsky and Cohen, PRB (1976).
Energie stavů v , X, L. Výpočet s nelokálním
pseudopotenciálem, Chelikowsky and Cohen, PRB (1976).
7
Pásová struktura. Výpočet s nelokálním pseudopotenciálem, Chelikowsky and Cohen, PRB
(1976).
Pásová struktura. Výpočet s nelokálním pseudopotenciálem, Chelikowsky and Cohen, PRB
(1976).
8
2 vybrané II-VI
Pásová struktura. Výpočet s nelokálním pseudopotenciálem, Chelikowsky and Cohen, PRB
(1976).
9
Formfaktory pseudopotenciálu, Chelikowsky and Cohen, PRB (1976).
Energie stavů v , X, L. Výpočet s nelokálním
pseudopotenciálem, Chelikowsky and Cohen, PRB (1976).
10
Podaří se najít pseudopotenciálové výpočty pásové struktury
diamantu? Pokud ano, jak se od sebe liší vypočtená pásová struktura
diamantu a křemíku?