Oceňování ložisek a cena
(upraveno podle různých zdrojů
a materiálů Milana Holuba)
Literatura
• Gocht W. R., Zantop H., Eggert R.G.: International mineral economics. Springer Verlag
Berlin – Heidelberg, 1988.
• Kislingerová, E.: Oceňování podniku, Praha, 1999, C.H.Black
• Stermole, F.J.: Economic Evaluation and Investment Decision Methods, 1990, Investment
Evaluation Corporation ,Golden
• Wellmer ,F.W.: Economic Evaluations in Exploration, 1989 Springer-Verlag Berlin
Heidelberg
• Rybár P., Cehlár M., Tréger M.: Oceňovanie ložísk nerastných surovín. Štroffek, Košice,
2000.
• Veronika Malečková, Martin Sivek, Jakub Jirásek (2012):
… z ekonomiky nerostných surovin
http://geologie.vsb.cz/loziska/cvekonomika/index.html
Oceňování
Oceňování ložiska je v podstatě oceňováním výhodnosti
investice. Používají se kritéria vyjadřující vztahy mezi
příjmy a náklady.
PŘÍJMY
výnosy = suma všech příjmů za celé trvání investice
čisté výnosy = suma příjmů - suma nákladů
zisk (hrubý) = čistý výnos
čistý zisk = zisk minus daně a ostatní poplatky (disponibilní zisk)
NÁKLADY
Celkové výrobní náklady (CVN)
se skládají z:
- vlastních výrobních nákladů (provozních)
- finančních výrobních nákladů
Náklady
Vlastní výrobní náklady (VVN) jsou složeny z nákladů na
materiál, energii a mzdy, v nichž je obsažena daň z přidané
hodnoty.
Finanční náklady (FN) jsou složeny z daní a poplatků, dále z
odpisů, splátek úroků a odvodů do zákonem stanovených fondů.
Odpisy jsou v podstatě splátky (v zákonem stanovené výši)
investičních nákladů.
Investiční náklady (IN) jsou náklady vynaložené na pořízení
základních prostředků (ZP) - (definice viz zákon o účetnictví).
Metody hodnocení investice
bezpečnost
stupeň nejistoty (rizik)
týkající se očekávaných příjmů
stupeň likvidity
rychlost, s jakou jsme schopni
přeměnit investici zpět na peníze
výnosy
likviditavysoká rizika
spekulace
Kde by byla pozice
investic do těžby nerostů?
Vlastní metody hodnocení investice I.
Čistý převedený výnos (čpv) (net income)
ČPV = W1 + W2 + .... + Wn – K
W1 = V1/(1+d) .. přepočtený diskontovaný čistý výnos za prvý rok
W2 = V2/(1+d)2 .. " " " " druhý "
WN = Vn/(1+d)n .. " " " " n-tý "
V1, V2, Vn .. čistý očekávaný výnos za prvé, druhé .. n-té období
d .. diskont (po příp. předem požadovaná míra výnosu), = úrok (míra inflace, rizikový úrok… atd) za rok
n .. celková doba využívání či životnosti investice
K .. počáteční, jednorázově vložený kapitál
Index rentability, míra výnosu (výnosová míra) - je index
rentability vyjádřený v % (internal rate - IR)
IR = (V1 + V2 + ...+ Vn) / K nebo (diskontovaný):
IR = (W1 + W2 + ...+ Wn) / K
n - počet odpisových období při lineárním odpisu
Vlastní metody hodnocení investice II.
Vnitřní výnosová míra
VVM (IRR) je takový diskont, při němž je čistý převedený výnos roven nule, t.j index rentability
je roven jedné, míra výnosu je 100 % (investice nic nevynese). (internal rate of return – IRR)
Diskontované doby splatnosti (návratnost)
Doba, po které se výnosy rovnají diskontované investici.
Výnosy vloženého kapitálu
Metoda se také nazývá analýza peněžního toku - (cash flow). V podstatě analyzuje výnos investice,
provozních a finančních nákladů v závislosti na čase.
Postupy podle teorie portfolia
Teorie zaměřená na snížení rizik investic
Cash flow
analyzuje výnos investice, provozních a finančních
nákladů v závislosti na čase, zpravidla v
jednotlivých letech, např. modeluje finanční vývoj
subjektu pro 5-10 let
(Rybár et al. 2000)
Cash flow (MH)
Milan Holub, 1994
Cena ložiska
součet cen:
- movitého majetku
- nemovitostí
- ostatních aktiv a pohledávek
- vlastního ložiska!
od něhož se odečtou
- půjčky, úvěry a ostatní závazky
Cena surovin
- základem je užitná hodnota
- cena se tvoří na základě mezních nákladů
- základ:
diferenciální důlní renta
= výrobní cena u mezního lož. – výr.cena u oceňovaného lož. (+/−)
DDR I. – přír. podmínky
DDR II. – tech.pokrok – vybavení dolu apod.
ceny suroviny: smluvní - producentské, tržní, burzovní, …
Au, Pt – 19xx-2016
12.3.2019 - Au
Cu – vývoj cen
vývoj zásob (burzovní)
Cena Ni, Zn a zásoby
Cena ložiska - metody
MK = N/C
Je třeba znát bilanční zásoby. K jejich výpočtu je třeba znát kvalitu – obsah
(koncentraci) užitkových složek. Nejjednodušší metoda výpočtu minimální kvality
ložiska (MK) vychází z poměru nákladů (N) a ceny (C):
Na příklad náklady na těžbu jedné tuny Cu rudy jsou 10 $, cena 10 kg Cu (vydělíte cenou za
hmotnost jednoho procenta v tuně = jedné setiny tuny mědi = 1 % Cu v rudě) je 20 $,
minimální bilanční kovnatost je pak 0.5 % Cu (= 5kg Cu/t rudy). Zisk je v tomto případě 0.
Pochopitelně musíte tuto hodnotu zvětšit o ztráty, vznikající při těžbě a zpracování rudy,
případně snížit při započítávání znečištění hlušinou. Tyto faktory převedete z % na indexy a
jimi dělíte výše získanou minimální kovnatost-kvalitu (MK). Na příklad výtěžnost 90 % je
0.9, 10 % ztrát dobývání je 1-0.1, atd.
MK = 10/20 = 0,5 a pak 0,5/0,9 = 0,55
Metody (starší postupy)
podle Hoskolda (kapitalizovaný důchod - úroková míra je zvětšená o rizikovou úrokovou míru)
cn = zsk/{[r/((1+r)n-1)]+rr}
NPV (Net Present Value) - čistá současná hodnota zisku
IRR (Internal Rate of Return) - představuje tu úrokovou míru, při které
současná hodnota zisku z exploatace ložiska je rovna současné hodnotě
investičních nákladů.
podle Morkilla: (kapitalizovaný důchod)
cn = zsk*(1+r)n/[(1+r)n*r]
cn - cena ložiska
zsk - roční rozdíl příjmů a vydání
r - úroková míra
rr - riziková úroková míra
n - životnost dolu
inv - investiční náklady
nv - doba výstavby dolu
NPV = Σ zsk/(1+r) - Σ inv/(1+r)0
n+nv n
0
Doporučený postup při oceňování
ložiska:
 1. Zjištění cen, možností prodeje, kvalitativní a kvantitativní
požadavky na surovinu, odhad vývoje cen
 2. Vytvoření několika koncepcí využití ložiska (variant technologií
těžby a zpracování), modelování výrobních nákladů
 3. Výpočet širší škály variant podmínek využitelnosti (kondic)
 4. Modelování vztahu kvalita - kvantita zásob na ložisku
 5. Konfrontace ekonomických podmínek využití a přírodních vlastností
ložiska
 6. Analýza rizik
 7. Stanovení užší škály podmínek využitelnosti
 8. Variantní výpočty zásob
 9. Variantní detailní analýzy výrobních nákladů
 10. Orientační či detailní (v závislosti na etapě průzkumu, či těžby)
analýza peněžního toku na dobu těžby ložiska (či prvých 10 let). Tato
analýza je rovněž variantní a sleduje vliv změn vstupů na výsledné
hodnoty různých metod ocenění investice (analýza citlivosti)
Modelování kvalita -
kvantita
kvantita
B
NB
působení
různých faktorů
nutný trend u řady
současných rudních
ložisek, působení
přírodních faktorů
nebilanční
ložiska
bilanční
ložiska
Schéma dynamického technickoekonomického
hodnocení ložiska
podmínky
bilančnosti
výpočet
zásob
řešení těžby
a zpracování
odhad
efektivnosti
varianta
vyhovuje
neanopodklady
pro rozhodnutí
geologická
data
techn. a reg.
faktory
ekonomické
faktory
Minimální kvalita ložiska
Například náklady na těžbu jedné tuny Cu rudy jsou 10 $, cena (např. na burze) za 10 kg Cu
(což reprezentuje 1 % Cu v tuně) je 20 $, minimální bilanční kovnatost je pak 0.5 % Cu.
1) Jaký je zisk v tomto případě minimální kovnatosti?
(Pozor - platí při dokonalé účinnosti úpravy suroviny! Běžně však tuto hodnotu musíte
zvětšit o ztráty, vznikající při těžbě a zpracování rudy, případně snížit při započítávání
znečištění hlušinou s obsahem Cu. Tyto faktory převedete z % na indexy a jimi dělíte výše
získanou minimální kovnatost-kvalitu (MK)).
2) Jaká musí být MK za daných nákladů, při výtěžnosti 90 % a současné ceně Cu?
3) Vaše ložisko má kvalitu s obsahem 2100g/t Cu. Splňuje tyto podmínky minimální
kovnatosti z bodu 2)?
MK = N/C
Nejjednodušší metoda výpočtu minimální kvality ložiska (MK) vychází z poměru
nákladů (N) a ceny (C):
cvičení