Domácí úkoly  M8F10


6. cvičení – 8. 4.



1. V automobilovém pojištění jsou 3 skupiny řidičů. Dobří řidiči tvoří 40% pojištěných a mají 0
nebo 1 nehodu s pravděpodobností 0.9,  resp. 0.1. Špatní řidiči tvoří 25% pojištěných a mají 0 nebo
1 nehodu s pravděpodobností 0.5, resp. 0.5. Průměrní řidiči tvoří 35% pojištěných a mají 0 nebo 1
nehodu s pravděpodobností 0.7,  resp. 0.3. Pro konkrétního pojištěného známe hodnoty $x_1=1$ a
$x_2=0$.

Vypočtěte pravděpodobnost že to dobrý řidič.  Dále najděte prediktivní rozdělení a celé
aposteriorní rozdělení pro $\theta$.



2. V automobilovém pojištění máme 2 typy řidičů. Opatrní řidiči tvoří 80% pojištěných a mají za rok
0 nebo 1 nehodu s pravděpodobností 0.9,  resp. 0.1. Neopatrní řidiči tvoří 20% pojištěných a mají 0
nebo 1 nehodu s pravděpodobností 0.7, resp. 0.3. Konkrétní pojištěný neměl v prvních třech letech
žádnou nehodu.   Určete bayesovské pojistné pro čtvrtý rok, má-li velikost škody fixní velikost
10000.


Termín – do 16. 4.