Domácí úkoly  M8F10


7. cvičení – 15. 4.



1. Předpokládejme automobilové pojištění, kde máme 2 skupiny řidičů. Dobří řidiči tvoří 75%
pojištěných a mají 0,1 nebo 2 nehody s pravděpodobností 0.7, 0.2, resp. 0.1. Špatní řidiči tvoří
25% pojištěných a mají 0,1 nebo 2 nehody s pravděpodobností 0.5, 0.3, resp. 0.2. Pro konkrétního
pojištěného známe hodnoty x[1] = 0 a x[2] = 1. Určete

Bühlmannův odhad E(X[3] |0, 1).


2. Počet škod náhodně vybraného pojištěného má Poissonovo rozdělení s parametrem θ, pro jehož
priorní rozdělení platí , že π(θ) = 3θ^-4 , kde θ > 1. Předpokládejme, že hodnota rizikového
parametru se u jednotlivých klientů v čase nemění. V předešlých dvou letech se daný klient dopustil
20 škod.

Odvod’te Bühlmannův odhad pro očekávanou četnost škod daného pojištěného v následujícím období.



Termín – do 23. 4.