Janošová Markéta: Aplikovaná statistika II - cvičení (2019) 1
3 Jednoduchý lineární regresní model
Příklad 1. V souboru fat.txt (s kterým se pracovalo v řešeném příkladu) jsou antropometrická data
mladých zdravých dospělých žen (převážně studentek vysokých škol z Brna). Nyní budeme modelovat
závislost BMI na tlouštce kožní řasy na boku hip.F (v mm).
• Sestrojte model regresní přímky.
• Ověřte splnění předpokladů tohoto modelu (graficky i pomocí vhodných testů).
• Najděte odhady parametrů modelu a index determinace a interpretujte je.
• Na hladině významnosti 0.05 proveďte celkový F-test.
• Na hladině významnosti 0.05 proveďte dílčí t-testy pro jednotlivé parametry modelu.
• Sestrojte 95% intervaly spolehlivosti pro jednotlivé parametry.
• Nakreslete tečkový diagram, kterým proložíte vypočítanou regresní přímku.
• Doplňte diagram 95% pásem spolehlivosti a 95% predikčním pásem.
Příklad 2. V souboru lrm-foot.txt máme k dispozici antropometrické údaje mladých dospělých lidí
(převážně studentů vysokých škol z Brna a Ostravy). Pomocí regresní přímky modelujte tělesnou výšku
(proměnná body.H, v mm) v závislosti na délce chodidla (proměnná foot.L, v mm).
• Sestrojte model regresní přímky.
• Ověřte splnění předpokladů tohoto modelu (graficky i pomocí vhodných testů).
• Najděte odhady parametrů modelu a index determinace a interpretujte je.
• Na hladině významnosti 0.05 proveďte celkový F-test.
• Na hladině významnosti 0.05 proveďte dílčí t-testy pro jednotlivé parametry modelu.
• Sestrojte 95% intervaly spolehlivosti pro jednotlivé parametry.
• Nakreslete tečkový diagram, kterým proložíte vypočítanou regresní přímku.
• Doplňte diagram 95% pásem spolehlivosti a 95% predikčním pásem.