Janošová Markéta: Aplikovaná statistika II - cvičení (2019) 1
6 Analýza kovariance (ANCOVA)
Příklad 1. Datový soubor cneck.txt obsahuje antropometrické údaje mladých dospělých lidí (převážně
studentů vysokých škol z Brna a Ostravy). Zajímá nás, zda se muži a ženy (proměnná sex) liší ve střední
hodnotě tělesné hmotnosti (proměnná body.W, v kg), pokud kontrolujeme obvod boků (proměnná hip.C,
v mm). Ostatní proměnné v souboru nás nezajímají.
1. Vykreslete bodový diagram, ve kterém odlišíte muže a ženy. Vidíte už teď nějaká podezřelá pozo-
rování?
2. Zjistěte počty pozorování, výběrové průměry a výberové směrodatné odchylky proměnných tělesná
váha a obvod boků zvlášť pro ženy a pro muže, i pro celý datový soubor.
3. Ověřte předpoklad rovnoběžnosti regresních přímek pro ženy a pro muže.
4. Ověřte zbývající předpoklady analýzy kovariance.
5. Pokud v diagnostických grafech vidíte některá pozorování jako problematická, podívejte se, jestli
odpovídají těm, která se vám zdála podezřelá v grafu z prvního úkolu. Tj. přidejte do prvního grafu
tato pozorování jako body jinou značkou. Proč se tato pozorování zdají podezřelá?
6. Odstraňte tato pozorování z datového souboru a zopakujte úkoly 3 a 4. Dále pracujte s tímto
upraveným souborem a s modely, které jsou sestaveny z něj.
7. Otestujte hypotézu, že regresní přímky pro ženy a pro muže jsou shodné.
8. Výsledný model graficky znázorněte společně s pásem spolehlivosti. Pokud váš výsledný model
obsahuje faktor pohlaví, znamená to vykreslení dvou regresních přímek s pásy spolehlivosti (barevně
je odlište). Ve funkci predict() je v argumentu newdata potřeba nastavit kategorii proměnné sex, např.
pro muže získáme hodnoty nastavením newdata=data.frame(sex=’m’, hip.C=xx), kde xx je vektor
hodnot obvodu boků, na němž chceme regresní přímku a pás spolehlivosti vykreslit. Obdobně pak
postupujeme i pro ženy.
Veškeré testování hypotéz provádějte na hladině významnosti 0.05.