Janošová Markéta: Aplikovaná statistika II - cvičení (2019) 1
7 Binární logistická regrese
Příklad 1. V souboru logistic-metacarpals.txt máme k dispozici údaje o rozměrech druhé kosti záprstní
pravé ruky u vzorku z řecké populace. Známe také pohlaví zaznamenaných jedinců (proměnná sex).
Sestrojte model pro odhad pohlaví neznámého případu z řecké populace na základě rozměrů kosti záprstní:
délky (proměnná mc2.L), šířky hlavičky (proměnná mc2.CW), šírky středu těla (proměnná mc2.MW) a
šířky báze (proměnná mc2.BW). Všechny rozměry byly měřeny v milimetrech.
1. Zjistěte počty pozorování, výběrové průměry a výberové směrodatné odchylky všech rozměrů záprstní
kosti zvlášť pro ženy a pro muže.
2. Vykreslete krabicové diagramy všech rozměrů záprstní kosti zvlášť pro ženy a pro muže. Pokud
vidíte nějaké extrémně odlehlé pozorování, identifikujte ho a odstraňte.
3. Prozkoumejte vztah mezi vysvětlovanými proměnnými a vysvětlující proměnnou. Protože vysvětlující
proměnné jsou spojité, budete používat dvouvýběrové t-testy. Nezapomeňte ověřit předpoklady.
4. Sestrojte model logistické regrese s těmi proměnnými, u kterých dvouvýběrové testy vycházely
významné.
5. Proveďte celkový test významnosti modelu.
6. Na základě dílčích t-testů postupně vynechávejte nevýznamné vysvětlující proměnné a sestavte nový
model. Při každém vynechání proměnné otestujte hypotézu, že je tento model dostačující.
7. Zkuste najít nejlepší model pomocí STEPWISE procedury (zkuste všechny tři varianty - backward,
forward i both). STEPWISE procedura vybírá model na základě Akaikeho informačního kritéria
(AIC).
8. Vypočítejte Negelkerkeho koeficient determinace. Pokud jste v bodě 6 došli k jinému modelu než v
bodě 7, vypočítejte koeficient pro oba modely a pomocí něj je srovnejte.
9. Sestavte klasifikační tabulku a vypočítejte relativní četnost správně určených jedinců. Pokud jste v
bodě 6 došli k jinému modelu než v bodě 7, vytvořte tabulku pro oba a srovnejte je pomocí relativní
četnosti správně určených jedinců.
10. Vykreslete ROC křivku a vypočítejte hodnotu AUC. Pokud jste v bodě 6 došli k jinému modelu
než v bodě 7, vykreslete ROC křivku s hodnotou AUC pro oba a srovnejte je pomocí AUC.
11. Na základě předchozích srovnání vyberte model, který je podle vás nejlepší. Pro něj si vypište
podrobnosti modelu, vypočítejte intervaly spolehlivosti pro odhadnuté parametry, a interpretujte
odhadnuté parametry.