Janošová Markéta: Aplikovaná statistika II - cvičení (2019) 1
10 Analýza hlavních komponent (PCA)
Příklad 1. Datový soubor cneck.txt obsahuje antropometrické údaje mladých dospělých lidí (převážně
studentů vysokých škol z Brna a Ostravy). U jedinců známe následující hodnoty: identifikační čislo pozorování
(proměnná id), pohlaví (proměnná sex), tělesná hmotnost (proměnná body.W, v kg), tělesná výška
(proměnná body.H, v mm), obvod pasu (proměnná waist.C, v mm), obvod boků (proměnná hip.C, v mm),
obvod předloktí (proměnná antb.C, v mm) a obvod krku (proměnná neck.C, v mm). Analyzujte spojité
proměnné pomocí metody hlavních komponent:
1. Prozkoumejte závislost mezi spojitými veličinami pomocí dvourozměrného podového diagramu.
2. Vykreslete krabicové diagramy pro tyto proměnné.
3. Vypočítejte korelační matici. Otestujte hypotézu o úplné nezávislosti proměnných.
4. Proveďte analýzu hlavních komponent na základě korelační matice.
5. Zjistěte podíl variability a kumulativní podíl variability pro jednotlivé komponenty.
6. Kolik komponent by vybralo Kaiserovo kritérium? Kolik by jich bylo vybráno podle zploštění sutinového
grafu? Kolik by jich bylo vybráno, pokud bychom požadovali vysvětlení alespoň 80 %
variability? Při další práci se omezte na tento počet.
7. Podívejte se na korelace původních proměnných s těmito komponentami. Pokuste se komponenty
vhodně interpretovat.
8. Vykreslete pozorování a proměnné v rovině prvních dvou komponent. Místo čísel označte pozorování
pohlavím jedince (stačí značka f nebo m z proměnné sex).
9. Vypočítejte reprodukovanou korelační matici a reziduální korelační matici. Pozorujete vysoké nebo
nízké reziduální hodnoty?