Janošová Markéta: Aplikovaná statistika II - cvičení (2019) 1
8 Vícerozměrné obdoby t-testů
Příklad 1. V souboru lrm-foot.txt máme k dispozici antropometrické údaje mladých dospělých lidí
(převážně studentů vysokých škol z Brna a Ostravy). Známe pohlaví (proměnná sex), délku chodidla
(proměnná foot.L) a tělesnou výšku (proměnná body.H). Oba rozměry jsou měřeny v milimetrech. Zaměřte
se pouze na ženy a otestujte hypotézu, že vektor středních hodnot délky chodidla a tělesné výšky je roven
µ1
µ2
=
250
1679
oproti alternativní hypotéze
µ1
µ2
=
250
1679
.
• Vyberte z datového souboru pouze řádky odpovídající ženám.
• Vypočítejte vektor výběrových průměrů a výběrovou varianční matici pro ženy.
• Na hladině významnosti 0.05 proveďte jednovýběrový Hotellingův test. Nezapomeňte ověřit před-
poklady!
• V případě zamítnutí nulové hypotézy proveďte jednorozměrné t-testy. Pomocí nich zjistíte, kvůli
kterým složkám vektoru došlo k zamítnutí vícerozměrné hypotézy. Nezapomeňte, že je potřeba
upravit hladinu významnosti.
Příklad 2. V souboru skulls.txt máme k dispozici antropometrická data mladých dospělých lidí (převážně
studentů z Brna a Ostravy). Známe pohlaví (proměnná sex), tělesnou výšku (proměnná body.H), délku
hlavy (proměnná head.L), šířku hlavy (proměnná head.W) a šířku čelisti (proměnná bigo.W), rozměry jsou
měřeny v milimetrech. Chceme otestovat hypotézu, že vektor středních hodnot sledovaných proměnných
je stejný pro muže a pro ženy.
• Vypočítejte vektory výběrových průměrů a výběrové varianční matice pro muže a pro ženy.
• Na hladině významnosti 0.05 proveďte dvouvýběrový Hotellingův test. Nezapomeňte ověřit před-
poklady!
• V případě zamítnutí nulové hypotézy proveďte simultánní testy. Pomocí nich zjistíte, v kterých
složkách vektoru se muži a ženy liší.