Elipsa
Z uvedených šesti rovnic vyberte rovnici elipsy:
a) ax2
– 6y + 4x + 4 = 0
b) x2
+ y2
– 5x + 7y + 1,5 = 0
c) x2
- y2
– 5x + 7y + 1,5 = 0
d) x2
+ 4y2
+ 4x - 8y - 32 = 0
e) -2x2
- 2y2
+ 5x - y + 50 = 0
f) 5x2
- 2y2
+ 10x - 4y - 40 = 0
1. Ověřte, že se skutečně jedná o elipsu.
2. Určete poloosy a excentricitu elipsy.
3. Určete vrcholy a ohniska elipsy.
4. Určete všechny průsečíky elipsy se souřadnicovými osami.
5. Určete polohu elipsy v soustavě souřadnic (proveďte náčrt).
6. Napište rovnici tečny vedené k elipse jedním z průsečíků s osou x.