Elipsa


Z uvedených šesti rovnic vyberte rovnici
elipsy:

a)   ax^2 – 6y + 4x + 4 = 0


b)   x^2 + y^2 – 5x + 7y + 1,5 = 0


c)   x^2 - y^2 – 5x + 7y + 1,5 = 0


d)   x^2 + 4y^2 + 4x  - 8y - 32 = 0


e)   -2x^2 - 2y^2 + 5x - y + 50 = 0


f)   5x^2 - 2y^2 + 10x - 4y - 40 = 0


1.     Ověřte, že se skutečně jedná o elipsu.

2.     Určete poloosy a excentricitu elipsy.

3.     Určete vrcholy a ohniska elipsy.

4.     Určete všechny průsečíky elipsy se souřadnicovými osami.

5.     Určete polohu elipsy v soustavě souřadnic (proveďte náčrt).

6.     Napište rovnici tečny vedené k elipse jedním z průsečíků s osou x.