Program Semináře z historie a didaktiky matematiky (MUC92 a MD301) v jarním semestru 2020/2021 Seminář bude organizován distanční formou (on-line schůzky v MS Teams předmětu MUC92) ve čtvrtky od 14:00 do 15:50. Na každé pracovní schůzce vystoupí tři studenti se zadanými referáty z historie nebo didaktiky matematiky. Každý referát by měl mít trvání 25-30 minut, po něm bude následovat krátká diskuse. Každý zapsaný student v průběhu semestru vystoupí se dvěma referáty, po jednom z každé z obou oblastí. Podmínkou k ukončení předmětu bude též pravidelná účast na schůzkách s aktivním zapojením do diskusí k referátům. Seznam studentů 1. 460522 Adensamová Marie 2. 460811 Janečková, Denisa 3. 47404 Kabátová Adriana 4. 473985 Kozlovská Natálie 5. 460863 Maňáková Šárka 6. 451009 Michalcová Iva 7. 457361 Tejessyová Lucie 8. 461055 Tlamková Anna 9. 455510 Trkanová Petra 10. 460532 Zavadilová Adéla Pracovní rozvrh seminářů: 1. (18. března 2021) Adensamová Marie: D1 Janečková Denisa: D2 Kabátová Adriana: D3 2. (25. března 2021) Kozlovská Natálie: D4 Maňáková Šárka: D5 Michalcová Iva: D6 3. (1. dubna 2021) Tejessyová Lucie: D7 Tlamková Anna: D8 Trkanová Petra: D9 4. (8. dubna 2021) Zavadilová Adéla: D10 Adensamová Marie: H1 Janečková Denisa: H2 5. (15. dubna 2021) Kabátová Adriana: H3 Kozlovská Natálie: H4 Maňáková Šárka: H5 6. (22. dubna 2021) Michalcová Iva: H6 Tejessyová Lucie: H7 Tlamková Anna: H8 7. (29. dubna 2021) Trkanová Petra: H9 Zavadilová Adéla: H10 Témata D-referátů (z didaktiky matematiky): D1. Jak můžeme násobit bez kalkulačky? Zdroj: Balková, Ľubomíra; Škarda, Čeněk: Násobíme chytře?. Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, vol. 57 (2012), issue 3, pp. 205-216 http://dml.cz/dmlcz/143202 Úkol: Podat přehled o metodách, které urychlují násobení zpaměti nebo násobení s tužkou a papírem. D2. Různé přístupy k výuce geometrie Zdroj: Kuřina, František: Začarovaný kruh školské geometrie. Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, vol. 32 (1987), issue 5, pp. 290-295 http://dml.cz/dmlcz/139831 Úkol: Popsat přístupy k výuce geometrie v souladu s osnovou zdroje, včetně popisu jejich nedostatků a možných východisek. D3. O jazycích školské matematiky Zdroj: Kuřina, František: O jazycích školské matematiky. Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, vol. 31 (1986), issue 5, pp. 277-281 http://dml.cz/dmlcz/138960 Úkol: Na příkladech ze zdroje porovnat matematický jazyk žáků s mnohdy příliš formálním jazykem učebnic a posoudit jazykovou stránku problematiky zavádění nových pojmů a vhodné symboliky. D4. Role obrázků v matematice i při její výuce ve škole Zdroj: Kuřina, František: Jak učinit myšlenku viditelnou. Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, vol. 59 (2014), issue 2, pp. 117-134 http://dml.cz/dmlcz/143892 Úkol: Po teoretickém úvodu k dané problematice ze zdroje vybrat z téhož zdroje k prezentaci několik zajímavých ukázek z rozsáhlé kolekce příkladů. D5. O užitečnosti školské výuky matematiky Zdroj: Vyšín, Jan: Co dělat, aby vyučování matematice bylo užitečné?. Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, vol. 26 (1981), issue 5, pp. 285-288 http://dml.cz/dmlcz/138742 Úkol: I ve 40 let starém příspěvku lze najít řadu aktuálních postřehů o užitečnosti školské matematiky a formách práce s žáky, která by podněcovala jejich zájem o předmět a zvyšovala jeho atraktivitu. D6. Lze využít krásu matematiky při její výuce? Zdroj: Kuřina, František: I elementární matematika může být krásná. Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, vol. 48 (2003), issue 2, pp. 115-128 http://dml.cz/dmlcz/141169 Úkol: Po úvodu o estetickém hodnocení matematiky vybrat ze zdroje k prezentaci několik příkladů, které lze příležitostně zařadit do výuky a ukázat tak žákům, že elementární matematika může být skutečně krásná. D7. Znaky dobré školské matematiky Zdroj: Kuřina, František: Může být školská matematika matematikou dobrou?. Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, vol. 53 (2008), issue 4, pp. 322-335 http://dml.cz/dmlcz/141871 Úkol: Teoretické pojednání ze zdroje o dobré matematice a dobrých způsobech její výuky doplňte prezentací několika příkladů vybraných rovněž ze zdroje. D8. Představivost a vyučování matematice Zdroj: Kuřina, František: Představivost a vyučování matematice. Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, vol. 36 (1991), issue 2, pp. 117-122 http://dml.cz/dmlcz/139671 Úkol: Úvodní pojednání ze zdroje o představivosti v matematice doplňte prezentací několika ze zdroje vybraných příkladů, kterými lze úroveň představivosti žáků hodnotit a dále zvyšovat. D9. Matematická kultura a její pěstování u žáků Zdroj: Kuřina, František: Matematická kultura a vyučování matematice. Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, vol. 55 (2010), issue 3, pp. 243-255 http://dml.cz/dmlcz/141963 Úkol: Po úvodním pojednání matematické kultuře a různých jejích úrovních ilustrujte vybranými příklady projevy této kultury při výuce matematiky. D10. Archimédova statika v geometrii Zdroj: Šimša, Jaromír: Archimédova statika v geometrii. In: Bečvář, J. (editor); Fuchs, E. (editor): Historie matematiky. I. Seminář pro vyučující na středních školách, Jevíčko, 19. 8.-22.8.1993, Sborník. (Czech). Brno: Jednota českých matematiků a fyziků, 1993. pp. 126-139 http://dml.cz/dmlcz/400593 Úkol: Podejte výklad Archimédovy fyzikální metody důkazu věty o těžnicích trojúhelníku a naznačte možnosti dalšího jejího uplatnění v geometrii. D11. O chybách ve školské matematice Zdroj: Kuřina František: Chyby, omyly a matematika. Matematika, fyzika, informatika, vol. 26 (2017), No°3, pp. 174-184. http://mfi.upol.cz/files/26/2603/mfi_2603_174_184.pdf Úkol: Názor prof. Kuřiny, že má-li mít školská matematika aspoň zčásti charakter poznávacího procesu, jsou chyby přirozenými prvky vzdělávání, doložte několika ze zdroje vybranými příklady z historie, učebnic i běžné školní praxe. Témata H-referátů (z historie matematiky): H1. Četl Cauchy Bolzana před napsáním Cours d'analyse? Zdroj: Grattan-Guinness, Ivor, „Četl Cauchy Bolzana před napsáním Cours d'analyse?“ Pokroky matematiky, fyziky a astronomie 15 (1970): 133-137. https://dml.cz/handle/10338.dmlcz/139142 Úkol: Významný historik matematiky Ivor Grattan-Guinness v této krátké poznámce vysvětlil, proč si myslí, že Cauchy četl Bolzanovu práci. Sledujte, jaké důvody uvádí ve prospěch svého tvrzení. Svá pozorování zprostředkujte spolustudujícím. H2. Nicholas Bourbaki Zdroj: Rychlík, Karel, „Nicolas Bourbaki“. Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, vol. 4 (1959), issue 6, pp. 673-678 https://dml.cz/handle/10338.dmlcz/138380 Úkol: Přiblížit posluchačům, kdo se skrývá pod kolektivním pseudonymem „Nicolas Bourbaki“. H3. O zásluhách Descartesových v oboru věd exaktních Zdroj: Studnička, František Josef, „O zásluhách Descartesových v oboru věd exaktních“, Časopis pro pěstování mathematiky a fysiky 26 (1897): 73—94. https://dml.cz/handle/10338.dmlcz/121621 Úkol: Významný představitel národního obrození v oblasti věd matematických a fyzikálních, František Josef Studnička (1836-1903) se v článku pokusil přiblížit svůj pohled na René Descartese. Článek můžete číst z několika pohledů: 1. jako informaci o René Descartesovi, 2. jako výpověď o vztahu filosofie a matematiky v 19. století H4. Budoucnost matematiky Zdroj: Stone, Marshall Harvey, „Budoucnost matematiky“, Pokroky matematiky, fyziky a astronomie 16 (1971): 57—63. https://dml.cz/handle/10338.dmlcz/138665 Úkol: Převyprávějte ostatním, jak viděl v roce 1970 budoucnost matematiky vlivný americký matematik Marshall Harvey Stone (1903-1989). H5. Růst matematické literární produkce a její kvalita Zdroj: May, Kenneth O., „Růst matematické literární produkce a její kvalita“, Pokroky matematiky, fyziky a astronomie 15 (1970): 220-229. https://dml.cz/handle/10338.dmlcz/137843 Úkol: Uznávaný kanadský historik matematiky Kenneth O. May (1915-1977) v článku navrhl třídění matematické produkce Představte podstatu tohoto třídění a uveďte příklad jeho použití. H6. Z historie snah JČMF o zlepšení vyučování matematice a fyzice Zdroj: Veselý, František, „Z historie snah JČMF o zlepšení vyučování matematice a fyzice“. Pokroky matematiky, fyziky a astronomie 9 (1964): 369-375. https://dml.cz/handle/10338.dmlcz/139558 Úkol: Přiblížit snahy zlepšit výuku matematiky v Čechách koncem 19. století skrze zápisy z přednášek Jednoty českých mathematiků.. H7. Z vývoje theorie pravděpodobnosti: Z dějin počtu pravděpodobnosti Zdroj: Biermann, Kurt-R., „Z vývoje theorie pravděpodobnosti: Z dějin počtu pravděpodobnosti“, Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, 2 (1957): 31-35 https://dml.cz/handle/10338.dmlcz/137165 Úkol: Shrnout poznatky o počátcích počtu pravděpodobnosti v oblasti hazardních her. H8. Z vývoje theorie pravděpodobnosti: O některých zásadních otázkách matematické statistiky Zdroj: Steinhaus, Hugo, „Z vývoje theorie pravděpodobnosti: O některých zásadních otázkách matematické statistiky“, Pokroky matematiky, fyziky a astronomie 2 (1957): 36-43 https://dml.cz/handle/10338.dmlcz/137169 Úkol: Osvětlit použití matematické statistiky v praxi. H9. Sté výročí smrti Jánose Bolyaie Zdroj: Havlíček, Karel, „Sté výročí smrti Jánose Bolyaie“, Pokroky matematiky, fyziky a astronomie 5 (1960): 345-357 https://dml.cz/handle/10338.dmlcz/136990 Úkol: Přiblížit osudy Jánose Bolyaie a jeho přístup k objevení neeuklidovské geometrie. H10. Boj materialismu s idealismem v matematice Zdroj: Gněděnko, B. V., Kalužnin, L.: Boj materialismu s idealismem v matematice. Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, vol. 1 (1956), issue 3, pp. 289-295. https://dml.cz/handle/10338.dmlcz/137143 Úkol: Uveďte, na jaké úrovni se materialista s idealistou v oblasti matematiky neshodnou. H11. Tendence k jednotě v matematice. Zdroj: Ehresmann, Charles, „Tendence k jednotě v matematice“. Pokroky matematiky, fyziky a astronomie 17 (1972): 121-129. (Přednáška na slavnostní večeři uspořádané katedrou matematiky Kansaské university v Lawrence 25. 4. 1966. Přeložil I. Kolář. Poznámkami opatřili I. Kolář a A. Pultr. Publikováno v Cahiers de topologie et geometrie différentielle VIII, 1-7 (1966).) https://dml.cz/handle/10338.dmlcz/138037 Úkol: Soustřeďte se na článek Charlese Ehresmanna. Poreferujte o jeho (Ehresmannově) vizi jednoty v matematice. Poznámky Ivana Koláře a Aleše Pultra můžete samozřejmě také využít.