Odhad heritability v přírodních populací Kovariance mezi příbuznými pro kvantitativní znaky je základem pro odhad dědivosti znaků a jejich genetických korelací (Falconer, 1989). Klasicky se úroveň příbuznosti mezi příbuznými vypočítává ze známých rodokmenů. K odhadu genetických a environmentálních komponent rozptylu kvantitativních znaků na základě porovnání úplných sourozenců a polosourozenců, rodičů a jejich potomků nebo podle reakce na selekci lze použít řadu statistických metod. Dva důsledky omezení, která vyplývají z tradičních kvantitativních genetických postupů, jsou: 1. organismy s dlouhou generační dobou (např. stromy, velcí obratlovci) je velmi obtížné studovat a 2. neznámý vztah mezi odhady heritability a genetickými korelacemi vytvořenými v laboratoři a těmi, které se projevují ve volně žijících populacích v přirozených podmínkách prostředí. Problém přírodních populací - zkoumání kvantitativní genetické variability v přírodních populacích, které nevyžadují experimentální manipulaci, a umožnit genetické studie organismů, které nelze studovat v laboratoři buď z důvodu dlouhého života, nebo obtížného chovu v zajetí. Ve většině přírodních populací není možné vytvořit křížence a obvykle není ani možné sledovat přirozené vzorce rozmnožování. A i když si organismy vytvářejí teritoria a zdánlivě se rozmnožují monogamně, takže je možné identifikovat pravděpodobné rodiče (např. mnoho ptáků), mimopárové rozmnožování a jejich vliv na vztahy v rámci rodiny není snadné zjistit. 'Natural' heritability Vytváření umělých populací ve volné přírodě, cross-fostering design nebo vytváření populací přizpůsobených laboratornímu prostředí (např. linie Rose u Drosophila melanogaster; Chippindale et al., 1996). U drozofily se odhadovala heritabilita v přírodě pomocí regrese laboratorně vypěstovaných potomků na rodiče nasbírané v terénu. h2 - dvojnásobek regresního koeficientu z hodnot samic odchycených ve volné přírodě s hodnotami průměrů jejich laboratorně chovaných dcer. Table 2. Heritability and standard error per month at the PKI population of Drosnpfiila mediopitnaata StpSS Joa'87 Aug'S7 Nav'87 Mni.'SS Miy'SS Total <» = 28) („=47) (» - 120) <» = 45) (a - 18} (n = 84) („ , 342) FCi-TOT 0.13+0.14™ 0.01 +0.13™ 0.51+0.11* 0.10 + 0.12™ 0.10+0.1S™ 0,07 + 0.0S™ 0.1S + 0»' pcr.TOT 0,09*0-17™ 0.52+O.20* 0.57 + 0.13' 0.51 * 0.20™ -0,11 +032™ 0.13 + 0.18™ 0 50 + 007* PC 3-TOT 0.41 i 0.21™ 0.16+0.16™ 0.57 + 0.16* 0.60 + 0.19* 0.55+O.SS™ 0.40+0.17™ 0.47 + OOS* Mi» > 0.Ö1. *P < 0.01; » -number of families. Cross-fostered -křížené odchovávaná mláďata Smith, James N. M.; Dhondt, André A. (1980). EXPERIMENTAL CONFIRMATION OF HERITABLE MORPHOLOGICAL VARIATION IN A NATURAL POPULATION OF SONG SPARROWS. Evolution, 34(6), 1155-1158. doi:10.1111/J.1558-5646.1980.tb04058.x - regrese skóre středu rodičů vůči průměrnému skóre potomků pro experimentální rodiny s pravými i náhradními (foster, pěstouni) rodiči a pro kontrolní rodiny. Table I. Estimates of sin&le-farttti Soff spring htritabUity' of four morphological characters in croís-fosUred ůnd control broods of song SpatrOtvS. Chuttui V..nr k -n ripri mruLii r.mllrfi Vůunj In FrnujTrrfi.pii.il hcrilabilily M--I* 'fl'l'JIilli hertubilitj' f t rrnlr-jffsiNtii htriubilny MiJr-offr[iíine htrtubitiL)- h» SE h' SE V SB V SE Btak knell: 0.16 0.14 0.71" 0.27 0.29 0.43 -0.04 0.29 l:i*. depth l.W* 0 40 1,23** 0.37 1.54** a 4.1 OSO 0.50 Beak width 0.22 0.14 0.59* 0.24 0-47 0 2 5 O.J0 0.27 I" ,r vi, I, iL 0 92* 0,37 0,7| 0J7 1.12** 0.37 0,90** 0.33 Sample gig* (families) 26 23 32 ,10 Average 0,66 IUI ass 0.42 M: " - ř< Ol 1 rltnithilkyih'1 = 1 * Kopt. Více markem (tj. celkový počet alel) by zvýšilo přesnost odhadu příbuznosti a zvýšení celkového poctu jedinců výrazně zvyšuje přesnost a správnost odhadů heritability a genetických korelací. Nyní: odhad heritability na základě podílu fenotypové variance vysvětlené genotypovanými SNP. Yang et al. (2010) hodnotili svou metodu odhadem podílu variance vysvětlené -290 k SNP u 3925 lidí a po korekci na SNP, které nejsou genotypizovány, a na SNP s nižší frekvencí minoritních alel se poměrně blíží heritabilitě výšky odhadované ze sourozeneckých modelů, -0,8. Software GCTA byl také použit k odhadu heritability pro hmotnost u lidí (Yang et al. 2011), inteligenci (Davies et al. 2011), náchylnost k nemocem (Lee et al. 2012) a osobnost (Verweij et al. 2012). Podobné metody byly použity k rozdělení genetické variability v délce křídel (Robinson et al. 2013); velikosti snůšky a hmotnosti vajec populace volně žijících ptáků (Santure et al. 2013). Heritabilita odhadnutá pomocí genetických markem - metoda umožňující kvantitativní genetickou analýzu volně žijících populací s přirozenými vzorci rozmnožování. - metody byly založeny na lineárních vztazích mezi odhady příbuznosti na základě markem a fenotypy. Kvůli nejistotě v odhadu příbuznosti a záměně příbuznosti s prostředím však odhady n2 z těchto metod nebyly přesné. 1) jedinci jsou ve studované populaci genotypizováni pro lokusy molekulárních markem a vyhodnoceni z hlediska kvantitativních znaků. 2) na základě údajů z markem postupem maximální pravděpodobnosti (ML) odvodí příbuznosti mezi dvojicemi jedinců, přičemž se předpokládá směs nepříbuzných a úplných sourozeneckých párů. 3) odhady příbuznosti jsou kombinovány s údaji o kvantitativních znacích ve smíšeném modelu, aby bylo možné odvodit h2 a genetické korelace. Odhad podílu fenotypové variance vysvětlené genotypovanými SNP Analýza GCTA se skládá ze dvou kroků. Nejprve se všechny SNP použijí k výpočtu matice genetické příbuznosti vztahů (GRM) mezi vzorky. GRM se pak použije jako prediktor ve smíšeném lineárním modelu s rysem jako odpovědí k odhadu h2. Vliv velikosti vzorku a hustoty markerů na korelaci mezi skutečnou a teoretickou genetickou příbuzností -e- n.20O -A- n-500 ■■+■■ n=1000 •x- n-2000 n=10000 1000 2000 5000 Number of markers Realized b' m r: according w s 'The 27 simulation (rials consist oi three levePs of Ime n method implemented in uur R pack,rye, 5DS/R and uy r "SD = standard deviation. doiitO.I371/jaurnal pone 0102715 tOOl t-RSt j = (A--AJ)/'I^D/vTO0). rraw-sense heritability Ifi'}, three sample sizes- ir?) and three marker densities tin). In each simulatia Jiidua maximum likelihood 1REML) msthod implemented in the GCTA software. sample, 'i' is c st: naled by the symmetric difference squared ISD5] Odhad heritability u člověka pomocí analýzy dvojčat prof. Ing. Tomáš Urban, Ph.D. urban@mendelu.cz Dvojčata Jedinci s identickým genotypem ~ podobně jako inbrední linie Studie dvojčat (lidé, skot) Zohlednění společného prostředí - od zygoty po narození, a v dalším období, kdy jsou spolu -> variance mezi páry dvojčat obsahuje varianci společného prostředí (VEc), spojená s VG Tento problém lze řešit analýzou dvou typů dvojčat: monozygotní (MZ) a dizygotní(DZ) MZ ~ úplní sourozenci DZ ~ polosourozenci - ve společném prostředí mají přibližně stejný rozměr jako MZ Odhad množství genetické variance, ptáme se nakolik méně jsou si podobní DZ než MZ? Složení komponent variance mezi páry dvojčat Mezi páry, a\ Uvnitř párů, a\ MZ dvojčata vA + vD + vEc VEw DZ dvojčata y2vA + %vD + vEc y2vA + y4vD+vEw Rozdíl (MSMZ - MSDZ) 1/2 vA + % vD 1/2 vA + % vD Za předpokladu, že obě složky variance prostředí, VEc a VEw, jsou stejné pro MZ a DZ, V, se neuvažuje; celková genetická variance je stejná u MZ a u DZ Rozdíly mezi MZ a DZ dvojčaty v obou komponentách odhadují V2 VA společně se % VD (abMZ ~ abD ) + (awMZ ~ awDz) Korelace mezi páry dvojčat je podílem komponenty variance mezi páry fenotypovou variancí ~ dvojnásobek rozdílu mezi MZ korelace a DZ korelace: (vA + l-Vn) „Heritabilita" = v 2 ; vP Výpočet se více blíží heritabilitě v širším smyslu, než v úzkém smyslu. Genetika kvantitativních znaků Další genetické parametry - koeficient opakovatelnosti - genetické korelace Koeficient opakovatelnosti Opakované měření stejné vlastnosti na stejném jedinci v průběhu jeho života (nejlépe za stejných podmínek) —> podobnost měření je závislá na velikosti genetické determinace. Koeficient opakovatelnosti udává podíl proměnlivosti zapříčiněný genetickými rozdíly z celkové fenotypové proměnlivosti. - Na stejném místě (prostorové opakování, topografická) - Opakování v časovém období (s věkem) Koeficient opakovatelnosti - r Sp=SG+S, Měření jsou rozdílná —> vlivy dočasné jsou různé Měření jsou podobná —> vlivy stálé jsou stejné stálé vlivy: s = S + SĽ + S, podobnost dočasné vlivy: e = ; rozdílnost Korelace mezi fenotypovými hodnotami různých méŕení u väech jedinců populace je OPAKOVATELNOST: koeficient opakovatelnosti: r0| Zdroj proměnlivosti mezi jedinci Zdroj proměnlivosti mezi měřeními u jedince s, s„ .s,, s s; s, s; hu < hä < rop h2=rn 2 2 op rop je horní hranici h2 Př.: U 250 prasnic ve velkochovu byly sledovány počty všech narozených selat za jejich první čtyři vrhy. Vypočítejte odhad koeficientu opakovatelnosti této užitkové vlastnosti včetně jeho střední chyby. Proměnlivost SS df MS složení MS Mezi skupinám prasnicemi (a) jedinců mezi 1681,99 df. = p-1 = 249 6,777 Uvnitrskupin (e) 3044,25 dfe = n-p = 750 4,059 Celková (c) 4756,24 dfc = n-1 = 999 - p = 250 počet prasnic n = 1000 počet sledovaných vrhů k = 4 počet opakování u jedné prasnice, zde platí: k = n0 vážený počet potomků , MS,-MS Odhad variance genetické: a = —-s-= 0,6740 n "o Odhad variance fenotypové: ^p = (^G + aEp+aGE) + 371.6 24.1 3 2-'-> 2 JSÍ Li 51.1 ř> 4512 536 i = Estimated «rian« componenl Tor additive genetic effews {kil upru: us squares). 3^ = nl Tor permanent environmental effect* {kilograms squared!, and - estiTnaScd c-frůr ittce (kilojfojni :irij empirical standard errors.. Subsets •a ■s h2 r 1 662.2 451.3 1077.0 .29 .51 2 S76.S 393.5 943.3 .30 .51 3 ss2.0 339.7 890.3 .31 .50 51 1.2 450.4 973.2 .26 .5(1 5 1,7« s 372.1 982.2 33 .52 6 463.7 446.9 926.9 .25 .50 7 811.9 476.4 833.4 .38 .61 a (jj3 4 485.7 768.9 .34 .59 9 423.1 394.0 787.6 .26 .51 10 343.3 390.6 786,8 23 .48 x 56s.8 420.1 897.0 30 .52 se 41.2 14.5 30 5 .01 .(11 Estimated variance component foi additiv« genetic effects (kilograms squared), 3^ = estimated v nance component for permanent environmental effects (kilograms squared), and = estimated e squared). r variance (kilograms Význam rop Určuje horní hranici koeficientu heritability (obsahuje i vlivy dominance a interakce genů, navíc i složku stálých vlivů prostředí a interakci genů a prostředí. Pro odhad není nutné mít skupiny příbuzných jedinců. Upřesňuje stanovení skutečně geneticky podmíněné užitkové hodnoty (odhad genotypové odchylky). Pro výpočet odhadu koeficientu heritability. Zpřesnění účinnosti selekce. Fenotypové, genetické, genotypové a paratypové korelace Vztahy mezi vlastnostmi • pozitivní - zvýšením jednoho znaku se zvyšuje i druhý • negativní - zvýšením jednoho znaku se snižuje druhý Fenotypová korelace - závislost mezi pozorovanými hodnotami Px a Py je daná kombinací závislostí genotypových hodnot a účinků prostředí; - korelační páry = dvojice měření znaku x a znaku y u téhož jedince; rPxPy Genetická korelace genotypová = závislost mezi genotypovými hodnotami znaků x a y; rG; '"GxGy genetická = závislost aditivních hodnot obou znaků -častější; - vyjadřuje rozsah, ve kterém dvě měření odrážejí, co je geneticky stejná vlastnost (délka křídel: délka těla r = 0,75) Paratypová korelace Prostřeďová korelace Závislost mezi efekty prostředí rExEy lGvG CL. ip p Ze schématu vyplývá rozklad fenotypové korelace: rpxpy -hx.hy. rG^ + ex. ey. rPA =hx.hy. rG>Gy + V(1-/7X2X1-/7J). rExEy Výpočet korelace - obecně Zohledňuje variance (rozptyly) obou vlastností a jejich vzájemnou kovarianci: r !>-*)• (y-y)] cov Zjednodušeně: t■ = xy ^/var(x)var(y) Vznik genetických korelací Pleiotropní působení genů = gen ovlivňuje více znaků ve stejném čase Vazba genů = geny lokalizovány v jedné vazbové skupině - čím blíže, tím je vazba silnější - není stálá - crossing over - vazba mezi skupinami genů • zavedení genů do populace - ~ dočasné korelace - dané intenzivním využíváním vybraných jedinců - Při změně intenzity rozmnožování určitých jedinců genetické korelace zanikají - narušení náhodným pářením Metody odhadu genetické korelace • metoda korelace křížem • analýza variance a kovariance • realizovaná genetická korelace na základě výsledku selekce 1. Korelace křížem - známe fenotypovou hodnotu znaku x, y u rodiče a potomka xMxD fenotyp matek Křížová korelace různých vlastností u matek a dcer Křížová korelace stejných vlastností u matek a dcer 2. Analýza variance a kovariance • Jednofaktorová • Dvoufaktorová r cov(Gxy) • u skupin příbuzných jedinců GxGy ^var(Gx).var(Gy) r _ cov(Exy) • Cíl: určit variance a kovariance genetické a prostřeďové e*Ey ^/var(Ex).var(Ey) • Počítáme 2 ANOVY pro 2 vlastnosti a navíc analýzu kovariance současně pro obě vlastnosti r _ cov(Pxy) m ^/var(Px).var(Py) ^GXGy Vztah mezi obsahem bílkovin (x) a tuku (y) v mléce dojnic byl sledován v osmi chovech (k), u skupin polosester (b). Výpočet odhadu byl proveden u 487 dojnic (n), dcer po 69 otců (b) bez ohledu na pořadí laktace. % bílkovin % tuku % = H + a, + bs + eijk yijk = n + a; + bs + eijk součet čtverců stupně součet volnosti součinů Zdroj proměnlivosti SSX ssy F - mezi chovy SSax = 4,7959 ssay= 3,6014 f, = k-7 - mezi otci uvnitř chovů SSox = 6,1125 12,6°068 f„ = b-61 - mezi dojnicemi uvnitř skupin otců SSex = 18,1950 32,58841 f„ = n-418 - celková SScx = 29,1034 48,7C9,23 fc = n-486 střední čtverec (variance) MS, MS, střední produkt (kovariance) 2,2283 SP„x» = 4,4461 SP,x» = 10,1466 SP0x» = 16,8210 MS = 0,685128 MS =0,514485 MP„ = 0,318328 MS„ =0,100204 MS„, =0,206668 MP„ = 0,072887 MS, „ = 0,043528 MS, y = 0,077952 MPe v = 0,024274 Protože ve skupinách byly různé počty pozorování, tak byl vypočítán vážený počet pozorování n0 = 6,6494. 2 MSx-MS, = 0,00852 cov„ cov0xy- covexy _ MP0xy - MPexy = 0,00731 cov„ rGxGy 0,569 cov„ -3cov„ MR -3cov„ K ~3< K ~z< ~ M -*< M -3-^2 SR = 0,1239 cov, = 0,4464 Správnost výpočtu odhadů korelací je možno ověřit rozkladem fenotypové korelace ,=7^ = 0,8093 ex=-fé = ^-třx =0,5874 ,=^ = 0,8921 ey=^ = ^nř;= 0.452C CT2 A.p = 4% = 0,655 °\ Ap -4 < = 0,7957 °\ r -h -e„.e„.rĚ = 0,443c 3. Z výsledku selekce • Realizovaná genetická korelace 2 vlastností na základě výsledků selekce, podle výše genetického zisku - selekční pokus - selekce v běžných podmínkách a) Selekční pokus • AGX/YS genetický zisk v selektované části populace • AGX/Y genetický zisk v neselektované části populace ^GXGy AGXS AGy< AGy AG 'X b) Selekce v běžných podmínkách • provádíme selekci dle jednoho znaku • stanovíme dosažený genetický zisk pro oba znaky • známe-li heritabilitu obou znaků, pak při selekci podle X ^GXGY AGy _ AGy Py Korelovaný selekční efekt • o kolik se v generaci po selekci na znak X změní znak Y, který nebyl předmětem selekce • vlastnosti ve vazbě (skot: mléčné složky) a) přímá selekce - selekční zisk za jednu generaci lze získat za pomoci vztahu: AGX = / .h2x .(7Px AGy = i.h2 .aPy b) nepřímá selekce- selekční zisk za jednu generaci lze získat pomocí vztahu korelovaného selekčního zisku (efektu). Při selekci na jeden znak, lze ze znalosti genetické korelace s druhým znakem predikovat o kolik se změní druhý znak, na který neprobíhala selekce. kor. AGx = AGy ■ bGxy b =r ^ uGxy GxGy koř. AGy =Íhx hy ■ ^Gy0"Py kor. AGy = AGx ■ bGxy b =r ^ uGyx ' GxGy kor. AGx = i ■ hxh y ■ rGxGyc> Px Příklady genetických korelací skot rP produkce mléka : % tuku -0,26 -0,38 -0,18 prod. mléka v 1 : 2 laktaci 0,40 0,75 0,26 prasata přírůstek: hřbetní tuk 0,00 0,13 -0,18 přírůstek: výkrmnost 0,66 0,69 0,64 drůbež hm. těla : hm. vejce 0,33 0,42 0,23 hm. těla : snáška 0,01 -0,17 0,08