Genetika kvantitativních znaků Populace a genetická variabilita prof. Ing. Tomáš Urban, Ph.D. urban@mendelu. cz EVROPSKÁ UNIE MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, mláoeíe a tělovýchovy INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky Genetika populací Popis genetické struktury populací a zákonitosti jejich změn Genetika populací - kvalitativních znaků - kvantitativních znaků (Genetika kvantitativních znaků) Mendelistická genetika Matematicko-statistické metody INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky Hiif ^ OťS) ^S^^fc I MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, DPViMMi* EVROPSKÁ UNIE Ir ^r ■ mládeíe a telovýchovy pwkortw«fle(»ehoprt«i ^Na*1 Základní pojmy genetiky populací Co je genetika populací? genetika populací studuje vyskytující se genetické rozdíly mezi organizmy ~ genetická variance Co jsou populace? lokální skupina jedinců stejného druhu žijící v určitém prostředí, kteří se mezi sebou pohlavně rozmnožují a jejichž genetické založení vytváří genofond ~ Mendelovská populace Genofond Sada genetické informace přenášená jedinci populace Časovým měřítkem v genetice populací je generační interval (období, které uplyne od narození předka do narození jeho potomka) Efektivní velikost populace - velikost ideální panmiktické populace, ve které by genetické procesy (např. změny ve frekvenci alel vlivem selekce či driftu) probíhaly stejnou rychlostí jako v dané reálné populaci. EVROPSKÁ UNIE ^1 MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, mláoeíe a tělovýchovy INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky Variance genetická Genetická variabilita je v populacích, když se vyskytuje více než jedna alela v lokusu. Takováto populace je segregující nebo-li polymorfní na tom daném lokusu. Některé lokusy jsou fixované > všichni jedinci populace jsou homozygotní ve stejné alele. V přirozených populacích je genetická variabilita vždy, ale ne pro všechny vlastnosti nebo lokusy. Variabilita mezi populacemi stejného druhu > genetická rozrůzněnost (genetic differentiation). Dvě populace mohou být fixovány pro dvě různé alely stejného lokusu. INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky Hiif ^ OťS) ^S^^fc I MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, DPViMMi* EVROPSKÁ UNIE Ir ^r ■ mládeíe a telovýchovy pwkortw«fle(»ehoprt«i ^Jva*1 Variabilita = polymorfizmus ? Jak poznáme v populaci genetickou variabilitu? Morfologická variabilita - tvar listu, rohatost Chromozomální polymorfizmus - inverze, delece, translokace, ... Proteinový polymorfizmus - změny sekvencí aminokyselin mohou vést ke změnám fyzikálních vlastností proteinů (enzymy) Polymorfizmus sekvence DNA - místa rozpoznání restrikčními endonukleázami, nukleotidové rozdíly, délkové polymorfizmy (MS), SNP, microarray... EVROPSKÁ UNIE ^1 MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁOEÍE a TĚLOVÝCHOVY INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky Cíle genetiky populací Genetika populací se pak zabývá: - popis frekvence alel a genotypů - popisem změn ve frekvencích alel a genotypů v čase (genetické změny v populacích za generaci) - analýzou faktorů vedoucí ke změnám alelových a genotypových frekvencí - určením Jakou měrou tyto faktory mění frekvence alel a genotypu. EVROPSKÁ UNIE MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁOEřE a TELOVÝCHOVY OP Vr* I.i\ in w INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky Popis populace Genetická data populace mohou být vyjádřena jako frekvence alel a genotypů Každý gen má nejméně dvě alely (dipioidní organismy) Součet všech frekvencí alel v populaci může být považován za charakteristiku populace (genofond) V populaci mohou být frekvence alel různých genů velmi odlišné Dvě populace stejného biologického druhu nemusí mít stejné frekvence genotypů a alel populace MM MN NN M N Grónsko 0,835 0,156 0,009 0,92 0,08 Island 0,312 0,515 0,173 0,57 0,43 INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky Symbolika označení • model lokusu se 2 alelami A & a =^> 3 genotypy • rozsah populace N • frekvence absolutní (velká písmena) a relativní (malá písmena) • frekvence vyjadřuje pravděpodobnost výskytu INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky Hlff £t(g) 7^ —■ MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ. opvmíi*.1m V*^^ EVROPSKÁ UNIE ■ mláoeíe a tělovýchovy im K«.K1™»»«h«™i ''-ína**- Hiif ^ OťS) ^S^^fc I MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, DPViMMi* EVROPSKÁ UNIE Ir ^r ■ mládeíe a telovýchovy pwkorttti«fle(»ehoprtwi ^Jva*1 Výpočet frekvencí genotypů absolutní frekvence AA D Aa aa H D+H+R=N relativní frekvence h = r = N H_ 77 R_ N d+h+r=} EVROPSKÁ UNIE MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁOEÍE a TĚLOVÝCHOVY INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky Výpočet frekvencí alel absolutní frekvence relativní frekvence A P-- = 2D + H P _ 2D + H _ P 2N 1 \2N 2R + H J Q a Q =2/?+H Q 2N \ \2N p = d h—h 2 q = r +—h 2 P + Q = 2/V p + q = 1 p = f{A) = f{AA)+V2f{Aa) q = f(a) = f(aa)+Yf(Aá) EVROPSKÁ UNIE MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁOEřE a TELOVÝCHOVY OP V.::. I.n.i-i. IMI INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky Využití dat molekulární genetiky počet jedinců 30 50 20 d = 30/100 = 0,30 h = 50/100 = 0,50 r= 20/100 = 0,20 p = frekvence fragmentů 6,5 kb v populaci - f (A) q = frekvence fragmentů 3,0 kb v populaci - f(a) P = q = [(2 . 30) + 50]/200 = 0,55 =0,30 + 0,50/2 = 0,55 [(2 . 20) + 50]/200 = 0,45 =0,20 + 0,50/2 = 0,45 EVROPSKÁ UNIE MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, mláoeíe a tělovýchovy INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky Hardy-Weinbergův zákon genetické rovnováhy (HWE) t* v H. a W. jej objevili na sobě nezávisle v r. 1908 HWE předpovídá, jak budou přenášeny frekvence alel z generace na generaci za specifických podmínek ... Velká panmiktická populace je v průběhu generací v rovnováze, tj. nemění se její genetická struktura, tzn. genové a genotypové četnosti jsou konstantní z generace na generaci INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky Hiif ^ OťS) ľ^Z^^Ä ■ MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, DPViMMi* EVROPSKÁ UNIE Ir ^r ■ mláoeíe a tělovýchovy pwkortw«fle(»ehoprt«i ^Jva*1 Předpoklady platnosti HWE - nekonečně velká (dostatečně) - panmixie (náhodné páření) - nepůsobí evoluční síly (selekce, migrace, mutace) - všichni jedinci mají stejnou plodnost - nejsou rozdíly ve frekvencích alel mezi pohlavími - nepřekrývající se populace - geny na autozomech - diploidní organismy ? Co spojuje generace ? INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky panmixie frekvence alel frekvence genotypů (ftí ploid n I ga mety) (d iloid ní jed inc i) Hiif mi) 7^ —■ MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ. op vmíi*.1m V*^^ EVROPSKÁ UNIE ■ mláoeíe a tělovýchovy im K«.K1™»»«h«™i ''-ína**- Nepřekrývající se generace Narození Dospívání Rozmnožování Smrt generace t - 1 Narození Dospívání Rozmnožování Smrt generace í larození Dospívání Rozmnožování Smrt generace f + 1 EVROPSKÁ UNIE MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, mláoeíe a telovýchovy OP Vr* I.i\ in S h«nKtiWtC»*Chopnc4l w INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky Odvození H.-W. zákona ■Schéma křížení Vajíčka Spermie p ~ A ~ a p ~ A 1 ~ a 5 Matematické vyjádření pro 1 gen - 2 alely .2 (/A + a) = 1A4 + 2/Aa + 1aa = N p2 + 2pq + q2 =1 EVROPSKÁ UNIE MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁOEÍE A TĚLOVÝCHOVY í S (Ml INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky Mendel a populace gamety gamety 0,5 q AA aa ® 1,00 1,00 Aa * 4a AA pq Aa pq Aa q2 aa ffi + » (2pq) A q1 + K (2pq) a p2 + Vi {2pq) = p* + pq = p(p + q) = p q1 + Vi (2pq) = q* + pq = q(p + q) = q EVROPSKÁ UNIE MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁOEÍE a TĚLOVÝCHOVY INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky Důkaz HWE Frekvence zygot (potomstvo) parem frekvence páření (rodičů) AA Aa aa AAxAA D2 1 0 0 AAxAa 2DH 1/2 1/2 0 AAxaa 2DR 0 1 0 AaxAa H2 1/4 1/2 1/4 Aa x aa 2HR 0 1/2 1/2 aa x aa R2 0 0 1 Celkem v další generaci D'=D2 + 2DHI2 + /-/2/4 = (D + HI2)2 H'= 2DHI2 + 2DR + H2/2 + 2HRI2= R' = H2/4 + 2HRI2 + R2 = (R + HI2)2 = P2 2{D + H/2)(Q = q2 + HI2)= 2pq EVROPSKÁ UNIE MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁOEřE a TĚLOVÝCHOVY OP V.-::. I.n.,n S h«nKtiWtc»*Chopnc4l w INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky Za předpokladu platnosti podmínek HWE je frekvence homozygotů AA (D' u potomků) p2, frekvence aa (R*) je q2 a frekvence heterozygotů Aa (H) je 2pq. spermie A (p) a(q) AA Aa A (p) pxp pxq P2 pq vajíčka Au aa pxq qxq q2 když p = q = 0,5 spermie A (p) a (q) když p = 0,75 q = 0,25 EVROPSKÁ UNIE MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁOEÍE a TĚLOVÝCHOVY INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky Lze určit frekvenci alely u potomků - důkaz: p'= p •důkaz, že za H.-W. předpokladů zůstávají frekvence alel a genotypů stejné napříč generacemi -> r na o sobě frekvence alel. Tato situace se nazývá Hardy-Weinbergova rovnováha (HWE). •pokud se genotypové frekvence změnily beze změny frekvence alel, pak se i HWE za jednu generaci náhodného páření. •Jestliže evoluční síly změní frekvence alel, pak HWE nastane s genotypovými frekvencemi, i alel (nové p a g tvoří p2, 2pq a q2), < páření. P = P +- 2 2 2pq p +-Ľ-L = p +pq = p(p + q) = P EVROPSKÁ UNIE MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁOEřE a TELOVÝCHOVY OP V.-::. S h«nKtiWtC»*Chopnc4l w INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky Jedna frekvence alel - více frekvencí genotypů Pouze v 1 případě je populace v genetické rovnováze! ~TAA) 1(Äa) Taa) p(W q (a) 0,60 0,40 0,00 0,80 0,20 0,61 0,38 0,01 0,80 0,20 0,70 0,20 0,10 0,80 0,20 0,75 0,10 0,15 0,80 0,20 0,80 0,00 0,20 0,80 0,20 Pouze je-li populace v genetické rovnováze, lze odvodit frekvenci genotypů z frekvencí alel dle p1 + 2pq + cf- = 1 EVROPSKÁ UNIE ^1 MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁOEÍE a TĚLOVÝCHOVY INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky 1 0,9 0,8 !?'7 |b,6 |0,5 g0,4 S0,3 ■*0 2 Í0,1 0 Grafické znázornění H.W.E Vztah frekvence genotypů a alel q (p = 1 - q) t"-7 \ / k0 81 á VUjU 1 / _____ ^,64 +AA +Aa r\J,trC ^0,42 ■^32 ^,36 k0,32 425 '0,18 r'ffQC 0 < ko4 *&&\ 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 Frekvence alely q EVROPSKÁ UNIE MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁOEřE a TELOVÝCHOVY DP V.-::. U■..,-n S h«nKtiWtC»*Chopnc4l INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky Testování Hardy-Weinbergovy rovnováhy •Rovnovážný genetický stav v populaci nastává, když platí ů, vycházející ze základní rovnice genetické rovnováhy: 2 2 p .q = í2pq) 2 % d.r = f M2 { 2 j v2y 2pq = 2,00 h yfČLl = 2,00 Relativní počet homozygotů je roven relativnímu počtu heterozygotů Genotypové sekvence rovnovážného stavu jsou plně určovány frekvencemi alel, tedy rovnováha genová předchází rovnováze genotypové EVROPSKÁ UNIE MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁOEÍE a TĚLOVÝCHOVY INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky Testování Hardy-Weinbergovy rovnováhy Populace je v genetické rovnováze, když frekvence genotypů pozorovaných P (skutečných) se statisticky neliší od frekvencí genotypů za genetické rovnováhy O (očekávané). Na vyhodnocení se používá statistický test dobré shody - x2 (chí kvadrát) test: (P-Qf An-p-1 Z^, q Vypočítaná hodnota se porovnává s tabulkovou hodnotou pro příslušnou pravděpodobnost (95 a 99 %) a stupně volnosti. Stupně volnosti se zjistí podle: df = počet tříd dat - počet parametrů odhadovaných z dat -1 = n - p -1. EVROPSKÁ UNIE MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁOEřE a TĚLOVÝCHOVY OP V.O I.i\ in w INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky Důkaz genetické rovnováhy (P-O)2 o P - pozorované absolutní frekvence genotypu O - očekávané absolutní frekvence genotypů df = počet tříd dat - počet parametrů odhadovaných z dat -1 = n - p -1 Hladina významnosti Stupně volnosti 3 0,05 3,84 5,99 7,81 9,48 11,07 0,01 6,35 9,21 11,34 13,27 15,08 H0 - není rozdíl mezi četnostmi P a O X2vypoč.> 5C2tab. ~ ^e průkazný rozdíl mezi pozorovanými a očekávanými četnostmi a H0 se zamítá. Pak populace pro daný lokus není v genetické rovnováze. 5C2vypoč.< X2tab. ~ ^e shoda mezi pozorovanými a očekávanými četnostmi a H0 se nezamítá. Pak populace pro daný lokus je v genetické rovnováze. EVROPSKÁ UNIE MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁOEÍE a TĚLOVÝCHOVY INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky Důsledky H.W. rovnováhy Frekvence alel předpovídají frekvence genotypů V rovnováze se frekvence alel a genotypů nemění Rovnováha je dosažena za 1 generaci panmixie =^> složení populace je nenáhodné =^> populace je složena tak, aby se zopakovala 2 alely: (p + q)2 = p2 + 2pq + q2 = 1 3 alely: (p + q + r)2 = p2 + 2pq + q2 + r2 + 2pr + 2qr = 1 N alel: (p, + p2 + p3 + ... + Pn)2 = 1 EVROPSKÁ UNIE MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE a TELOVÝCHOVY OP V.-::. I.i\.i-n S h«nKtiWtC»*Chopnc4l INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky %2 test dobré shody X n—p—1 ^ \ (p-oý o Testováni genetické rovnováhy *es* {test dobré shody) SS (p2) FS (2pq) | X Pozorované frekvence (absolutní) 66 20 14 100 Očakávané frekvence (ŕ&t$tl\mí) 0,5776 0,3648 0,0576 1,00 Očekávané frekvence (absolutní) 57,76 36,48 5,76 100 d = (P - 0) 8,24 -16,48 8,24 X2_ (P - of o 1,176 7,445 11,788 20,408 EVROPSKÁ UNIE MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁOEÍE a TĚLOVÝCHOVY INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky