Zadání miniprojektů předmětu Bi5440 Časové řady

                                        jarní semestr 2022

1.       V souboru data_zadani.xlsx jsou data z osmi různých evropských stanic projektu pro měření
kvality ovzduší MONET. Jde o data z tzv. pasivních vzorkovačů ovzduší udávající znečištění různými
perzistentními organickými polutanty v období let 2006 až 2019. Výsledky měření jsou přepočtené na
průměrné měsíční vzdušné koncentrace v jednotkách ng·m^-3. Vzorkování probíhalo na různých
stanicích různě dlouho.

2.       Vyberte si dle vlastního uvážení jednu časovou řadu (k dispozici jsou kratší i delší
časové řady) a za využití znalostí nabytých v průběhu semestru časovou řadu analyzujte a připravte
stručnou prezentaci (ca. 12 slidů – úvodní slide je vhodné věnovat samotné lokalitě a měřené
látce), kde okomentujete jednotlivé kroky analýzy, získané výsledky a poznatky o charakteru časové
řady.

3.       Navrhněte použití lineárního filtru, který by umožnil zachovat či zvýraznit sezónnost a
potlačil trend v časové řadě a filtr aplikujte.

4.       Pro inspiraci můžete využít hinty uvedené níže, nicméně vlastní iniciativa je vítána.

5.       Ačkoliv je zřejmě možné provést analýzy ručně, doporučuji vybrat si některý ze
softwarových nástrojů, který vám výpočty významně ulehčí. Výběr konkrétního software je čistě na
vás, využít lze prakticky cokoliv na škále Excel – Statistica – SPSS – Matlab – R – Python a mnohé
další. Použité funkce můžete zmínit ve své prezentaci jako inspiraci pro ostatní týmy.


Hinty pro inspiraci při analýze časových řad:

i.            kritéria pro výběr časové řady (specifika, výhody nevýhody výběru)

ii.            aditivní vs. multiplikativní model časové řady (generující proces)

iii.            vizuální inspekce časové řady, odhad střední hodnoty, odhad trendu, sezónnost,
zjevné frekvence;

iv.            odmocninová nebo logaritmická transformace hodnot časové řady;

v.            metody odhadu autokorelace; vizuální kontrola výsledků autokorelace;

vi.            diskrétní Fourierova analýza, amplitudové a fázové spektrum, interpretace spekter a
souvislost s předchozími výsledky;

vii.            konstrukce lineárního filtru, potlačení trendu, zvýraznění periodicity;

viii.            vnější popis filtru;

ix.            vizuální inspekce a frekvenční spektrum filtrované časové řady;