Pokud Dp(NS) ¹ 0, evoluční dynamika odlišná od předpokladů založených
pouze na působení selekce
Navíc změna selektivní rovnováhy ® rovnováha mezi selekcí a dalšími
faktory (poměr Dp(NS)/aA):
evoluční změna způsobená jiným mechanismem
Pokud je populace blízko selektivní rovnováhy, aA ® 0 Þ Dp(NS) roste
Þ i mechanismy, které samy o sobě mají malý evoluční
dopad, v kombinaci se selekcí můžou mít silné účinky
Základní rovnice selekce při známém genotypu:

Interakce selekce a mutace
rekurentní mutace A (frekvence q) ® a (frekvence p = 1 – q), rychlost m
např. > 300 mutací deficience G6PD
podobně ~ 80 mutací a-talasémie, > 200 b-talasémie
prakticky zanedbáváme zpětnou mutaci
Ù
evoluční změna pouze mutací: Dq = pm ® jediná rovnováha q = 1
změna pomalá
Je-li alela a škodlivá, bude q = 0, tj. mutační a selekční rovnováhy jsou
přesně opačné
Ù
mutační rovnováha
selekční rovnováha

recesivní škodlivé mutace:
3.3.jpg
Protože druhá odmocnina malého čísla je vždy mnohem větší než
původní číslo, frekvence recesivní škodlivé alely dosáhne mnohem
vyšší rovnovážné frekvence než mutační rychlost
Např. s = 1, m = 10-6 ® rovnovážná frekvence = 0,001, tj. o 3 řády vyšší
Důvodem nemožnost selekce eliminovat alely v heterozygotním stavu

dominance:
Např. s = 1, m = 10-6 a h = 0,01 ® rovnovážná frekvence = 0,0001
Þ při 1% redukci fitness u heterozygotů oproti homozygotům AA
je rovnovážná frekvence 10´ nižší, než při úplné recesivitě
Z hlediska rovnováhy mezi selekcí a mutací není důležité,
jestli je fitness homozygota snížena o 1% nebo 100%,
evoluční rovnováha je ovlivněna především redukcí
fitness heterozygotů.
Důvodem opět skutečnost, že při nízkých frekvencích se alely
vyskytují téměř výhradně v heterozygotním stavu
h = 1 Þ úplná dominance alely a nad A

Haldaneův-Mullerův princip:
Bez ohledu na dominanci/recesivitu škodlivé mutace, její
vliv na snížení fitness populace je nezávislý na tom, do jaké míry je škodlivá.
10-6
10-3
10-5
10-4
roste rovnovážná
frekvence a

Vliv systému páření
Díky inbreedingu se v populaci kumuluje daleko méně
letálních recesivních alel než při náhodném páření
Př. Tamilové v Indii: silná preference sňatků mezi bratranci a sestřenicemi
® absence letálních alel (´ v Evropě 5–8 na osobu)
recesivní škodlivá alela:
s = 1, m = 10-6 ® při náhodném oplození q = 0,001 (~ Öm/s)
mírná odchylka od HW, např. FIS = 0,01 Þ q = 0,0001
tj. 1% odchylka od náhodného oplození znamená 10-násobné snížení
rovnovážné frekvence recesivní letální alely v populaci
Ù
Ù

Inbreeding neovlivňuje jen selekci proti letálním alelám:
např. malárie
počáteční podmínky:
pA » 1; pS » 0; pC » 0
při FIS = 0 ® aC = 0 a aS = 0,11
při FIS > 0,11/0,8 = 0,14 bude selekce vždy eliminovat S a fixovat C
jestliže 0 < FIS < 0,14 Þ snížení adaptivního vrcholu pro
polymorfismus A/S ve srovnání s náhodným oplozením
Þ podmínky pro fixaci alely C se rozšíří

Př. FIS = 0,04
Při inbreedingu častěji SS (velmi škodlivé) a CC (velmi prospěšné)
Při FIS = 0,04 a fitness v tabulce v adaptivní krajině jen 1 vrchol

Adaptaci nelze vysvětlit pouze z hlediska reprodukčních
zdatností jednotlivých genotypů.
Ani úplná znalost fitness každého jedince nestačí k predikci dopadu
selekce – potřebujeme znát i populační strukturu.
Þ Výsledek adaptivní evoluce je určen interakcí mezi
rozdíly ve fitness a populační strukturou.
v obou případech stejné w genotypů ´ různé výsledky

Interakce selekce a toku genů
tok genů ® příliv nových alel + změna jejich frekvencí
symetrický tok: Dp1 = –m (p1 – p2)
směr změny v důsledku toku genů: p1 < p2, nebo p1 > p2
směr změny v důsledku selekce v dému 1: frekvence alel, systém páření,
fitness genotypů
Þ selekce a tok genů nemusí mít stejný směr
Přírodní výběr působí jako selektivní filtr zpomalující/blokující
tok některých genů a napomáhající šíření jiných genů.

Interakce selekce a driftu
Na rozdíl od toku genů směr změny Dp způsobené driftem
z generace na generaci kolísá
Þ neexistuje konzistentní zesilování, nebo zpomalování
účinků selekce

http://images.npg.org.uk/264_325/8/9/mw93489.jpg
Drift může hrát
v adaptivní evoluci roli pouze je-li populace extrémně malá...
... nebo jde-li o nově vzniklou mutaci.
R.A. Fisher
Interakce selekce a driftu

http://images.npg.org.uk/264_325/8/9/mw93489.jpg
Selekce ovlivňuje evoluci konzistentním způsobem, uchovává rovnováhu.
Naopak drift způsobuje náhodné odchylky od selektivní trajektorie, které mají tendenci se z
dlouhodobého hlediska vzájemně rušit.
Þ drift nemá v adaptivní evoluci dlouhodobý význam
R.A. Fisher
Interakce selekce a driftu

http://www.aipl.arsusda.gov/aipl/images/history/1922.jpg
Za určitých podmínek může drift směr adaptivní evoluce silně ovlivnit interakcí se selekcí.
Pro Fishera i Wrighta má drift velký dopad na osud
nově vzniklé alely
S. Wright
Interakce selekce a driftu

Pravděpodobnost fixace nově vzniklé alely:
neutrální alela: Pneutr = 1/(2N)
selekce: nově vzniklá prospěšná alela A: wAA = 1+2s, wAa = 1+s, waa = 1
Þ pro p > 0 bude aA > 0 Þ frekvence A poroste
´ díky driftu může být změna záporná – při nízké frekvenci může vést
až k extinkci A

Sel-drift_1.tif
predikce při pouhé selekci
extinkce výhodné alely

Selekce_1.tif Selekce_1.tif
při 10x vyšší počáteční frekvenci je fixace alely mnohem rychlejší
patrné zejména pro recesivní alely
p0 = 0,005
p0 = 0,05

Sel-drift_1.tif
predikce při pouhé selekci
náhodným zvýšením frekvence drift  urychluje fixaci alely...
teoreticky může drift i zpomalit fixaci alely, ale málo pravděpodobné (spíš extinkce)
náhodným snížením frekvence drift  urychluje extinkci alely...

Ve skutečnosti pravděpodobnost fixace alely není ani 1 (jen selekce),
ani 1/(2N) (jen drift), ale
(Crow and Kimura 1970)

zjednodušení: NeV = N:
při s ® 0 rovnice konverguje k 1/(2N)*), tj. alela se chová jako efektivně
neutrální (srv. T. Ohtová a slightly deleterious mutations)
*) Taylorův teorém: s ® 0 Þ

Pravděpodobnost fixace prospěšné alely při s = 0,01:
N
P
Pneutr
rozdíl od Pneutr
10
0,061
0,050
22 %
50
0,023
0,010
129 %
100
0,020
0,005
300 %
¥
0,020
0,000
--
pravděpodobnost se ustálí na 2 %
s rostoucím N roste vliv selekce
S tím, jak N ® ¥, jmenovatel konverguje k 1 Þ P » 1 – e-2s
pro malá s je (1 – e-2s) » 2s Þ pro s = 0,01 bude P = 0,02
I ve velmi velkých populacích nejpravděpodobnějším
osudem selektivně prospěšně alely je její ztráta!
tzn. prospěšná alela bude ztracena v 98 % případů!

Sel-drift_2.tif
100 populací
kodominantní
prospěšná alela:
wAA = 1
wAa = 0,99
waa = 0,98, tj. s = 2 %
p0 = 0,001
p0 = 0,02
pravěpodobnost fixace = 4 %
pravěpodobnost fixace = 4 %
v obou případech většina nových alel ztracena!

Sel_zapor-drift_1.tif
5 populací
N = 5000
Osud záporné alely:

Osud záporné alely:
s = 0,05 proti
dominantní A
Sel_zapor-drift_1.tif
5 populací
N = 5000
5 populací
N = 50
fixace škodlivé alely

Pravděpodobnost fixace nově vzniklé škodlivé alely:
neutrální alela: Pneutr = 1/(2N)
selekce: nově vzniklá škodlivá alela A: wAA = 1–2s, wAa = 1–s, waa = 1
Þ pro p > 0 bude aA < 0 Þ frekvence A bude klesat
´ díky driftu se může alela A zafixovat
pro všechna konečná N je P kladné Þ v konečně velkých populacích
existuje určitá pravděpodobnost fixace škodlivé alely

N
P
Pneutr
rozdíl od Pneutr
10
0,041
0,050
-18 %
50
0,003
0,010
-68 %
100
0,00038
0,005
-92 %
¥
0,000
0,000
--
Pravděpodobnost fixace škodlivé alely při s = 0,01:
konverguje
k 0
Na rozdíl od prospěšné mutace zde konvergence k účinku samotné
selekce, tj. k eliminaci nové škodlivé alely.
V tomto případě selekce a drift působí ve stejném směru.

Z hlediska neutrální teorie molekulární evoluce:
ve velkých populacích hraje mnohem větší
roli selekce
čím víc se škodlivost alely blíží nule, tím větší
může být populace, ve které se může fixovat (drift převýší negativní selekci)
a naopak, čím je selekce proti škodlivé mutaci silnější, tím menší musí být populace, aby drift
hrál určující roli
Þ v malých populacích se mírně škodlivé mutace chovají jako efektivně neutrální
Tomoko Ohta

http://images.npg.org.uk/264_325/8/9/mw93489.jpg
http://www.aipl.arsusda.gov/aipl/images/history/1922.jpg
Drift snižuje rozsah variability, která je k dispozici selekci; je důležitý jen v počátečních
fázích po vzniku alely.
Drift důležitý nejen v počátečních fázích; pokud v adaptivní krajině existuje více vrcholů, drift
hraje důležitou roli při určení počátečních podmínek, ze kterých selekce bude vycházet (tj. v
oblasti kterého vrcholu se populace bude nacházet), a při přechodu populace z jednoho vrcholu na
druhý (peak shifts)

nemalarické prostředí:
malarické prostředí:
náhodnáfixace A
náhodnáfixace C
Obdélníkový popisek: vrchol C
 vrchol C
Obdélníkový popisek: vrchol A/S
 vrchol A/S
adaptivní hřeben mezi vrcholy
Þ Drift může zvýšit variabilitu v počátečních podmínkách ® vliv na adaptivní
výsledek selekce po změně prostředí

Přesun z jednoho vrcholu na druhý:
Př.: wAA = 1; wAa = 0,90; waa = 0,95 Þ 2 adaptivní vrcholy: pA = 1 a pA = 0
3. rovnovážný stav = polymorfismus A/a ® aA= aa: p = 1/3

Pokud bude počáteční frekvence alely A p = 0,3 …
NS-GD_ 1a.tif
pokud by působila jen selekce, alela A by v každém případě dospěla k extinkci (přerušovaná čára)
ale díky driftu se může i zafixovat
i když drift zvýší frekvenci A nad 1/3 (přitažlivost vyššího vrcholu), alela nemá zaručenou fixaci
peak shift k vyššímu vrcholu
peak shift k nižšímu vrcholu
… Þ jestliže bude druh rozdělen do několika lokálních
populací, některé z nich se dostanou na vyšší vrchol

Interakce selekce, driftu a toku genů
Jestliže je populace rozdělena do několika lokálních subpopulací,
v každé z nich snížená variabilita, ale na globální úrovni může být
variabilita vyšší než ve stejně velké panmiktické populaci
® nutná správná úroveň toku genů (Nm » 1*)
*) podle Bartona a Rouhaniho (1993) by Nm mělo být mírně pod 1
Př.:
NeV = 100; ostrovní model toku genů: m = 0,01 (tj. Nm = 1)
wAA = 1; wAa = 0,90; waa = 0,95
předpokládáme globální frekvenci alely A p = 0,1 Þ níž než rovnovážná
frekvence 1/3 Þ tok genů by měl působit ve směru nižšího vrcholu

NS-GD-GF_1.tif
tok genů brání fixaci
8 subpopulací (p = 0,3), každá z nich dostává imigranty z globální
populace (p = 0,1; m = 0,01)

přestože tok genů neustále snižuje frekvenci alely A, přesun na jiný
vrchol je stále možný
tok genů sám o sobě brání přesunu, současně ale pomáhá driftu účinněji
„prozkoumat“ adaptivní krajinu, protože pomáhá uchovat lokální
genetickou diverzitu
bez toku genů jakmile populace dospěje na nižší vrchol, nelze se z něj
dostat (výjimkou mutace)
přestože na lokální úrovni je směr přesunu náhodný, na globální úrovni
je pravděpodobnější přesun na vyšší vrchol než naopak
Þ globální frekvence A se zvýší – např. 0,1 ® 0,3 Þ tok genů je nyní
jen mírně vychýlený v neprospěch vyššího vrcholu:

NS-GD-GF_3.tif
® stále více démů směřuje k vyššímu vrcholu a globální frekvence A
dále roste

Teorie přesouvajících se rovnovah
(shifting balance theory)
http://apprendre-math.info/history/photos/Wright_Sewall_6.jpeg
3 fáze SBT:
1. dočasné snížení fitness vlivem driftu v lokální populaci
® možnost přiblížení do oblasti atrakce vyššího vrcholu

2. intradémová selekce ® „tažení“ populace směrem k novému vrcholu



3. interdémová selekce ® šíření příslušníků dému na vyšším vrcholu
do ostatních démů
Celý proces viděn jako vychylování rovnováhy
mezi driftem, tokem genů a selekcí

rozdělení populací?
prostorová nebo časová heterogenita, alespoň částečně Nm » 1
(např. člověk)
přesuny mezi vrcholy podporovány častou extinkcí a rekolonizací
(zejména pokud rekolonizace spojena s opakovanými efekty
zakladatele); rekolonizace také usnadňuje šíření lepších adaptací
v démech, zvlášť pokud extinkce častější v případě méně zdatných
démů
genetická architektura?
pro SBT nutná existence více vrcholů v adaptivní krajině ® role
epistáze
účinky alel na fitness závislé na kontextu (např. alela S výhodná
v prostředí vysoké frekvence alely A ´ škodlivá v prostředí
vysoké frekvence C)

Fisherova metafora adaptivní hyperkoule*):
místo více vrcholů pouze jedno optimum
místo rozeklanosti adaptivního povrchu hladký vztah mezi optimem
a dalšími body v prostoru ® stupeň adaptace populace jednoduchou
klesající funkcí vzdálenosti populace od optima
poloměr hyperkoule = vzdálenost populace od optima
*) viz Hardyho-Weinbergův zákon – Mutace, snímek 48

Adaptivní hyperkoule:
díky selekci populace blízko optima – jediným důvodem, proč ne přímo
v optimu, je absence vhodné mutace
Þ jediným náhodným mechanismem při prohledávání adaptivního
prostoru mutace, žádná role driftu
mutace: čím větší důsledek, tím menší pravděpodobnost a naopak
(max. pravděpodobnost = ½ pro mutace s velmi malým účinkem)
všechny geny s aditivním účinkem (ne epistáze – viz také podhodnocení
epistatické složky rozptylu kvantitativního znaku), alely mají stále
stejné fenotypové účinky (nezávislé na kontextu)

Epistáze v jednolokusových systémech?
srpkovitá anémie: velká variabilita klinické závažnosti u SS homozygotů
např. populace v Řecku: vysoká frekvence S, ale mírné klinické příznaky
díky perzistenci fetálního hemoglobinu, který zmírňuje negativní
účinky srpkovité anémie
podobně polymorfismus na některých místech genu Gg (jeden z dvojice
genů pro fetální hemoglobin) v Saúdské Arábii a Indii ® stejně
jako v Řecku
Þ v některých lidských populacích není srpkovitý fenotyp ve skutečnosti
jednolokusový, ale jde o koadaptovaný genový komplex, jehož
alelové frekvence jsou adjustovány tak, aby výsledkem byla co
nejvyšší fitness
protože geny pro b-Hb a g leží vedle sebe, můžeme mluvit
o tzv. supergenu

Epistáze v jednolokusových systémech?
třírozměrná adaptivní krajina alel A, S a C je ve skutečnosti čtyřrozměrná
Þ jestliže ignorujeme epistázi, dospějeme k chybnému závěru, že
populace Bantu, S. Arábie a Řecka dospěly k rezistenci vůči malárii
stejným způsobem (A/S vrchol bez ohledu na perzistenci fetálního
hemoglobinu)
ve skutečnosti mnohem složitější (epistáze s dalšími lokusy, např. G6PD,
talasémií, ACP-1, ADA atd. atd.)