HW model: nekonečně velká populace Þ pravděpodobnost jevu (frekvence alel/genotypů) = frekvence jevu (frekvence alel/genotypů) [p2, 2pq, q2 jsou ve skutečnosti pravděpodobnosti – viz Hardyho odvození] ´ velikost populace většinou omezená Př. 20 hodů 10 mincemi*) (~N = 5): http://www.railian.com/historie/mena/kc1995.jpg *) www.random.org/coins HW model: nekonečně velká populace Þ pravděpodobnost jevu (frekvence alel/genotypů) = frekvence jevu (frekvence alel/genotypů) [p2, 2pq, q2 jsou ve skutečnosti pravděpodobnosti – viz Hardyho odvození] ´ velikost populace většinou omezená Př. 20 hodů 10 mincemi (~N = 5): 20 hodů, 10 mincí Simulace_mince_2.tif 20 hodů, 100 mincí S větším počtem mincí menší rozptyl kolem očekávané hodnoty stejná pravděpodobnost odchylky na jednu i druhou stranu nelze predikovat směr následující změny 20 mincí (~N = 10) 100 mincí (~N = 50) S větším počtem mincí menší rozptyl kolem očekávané hodnoty Simulace hodu mincí: pravděpodobnost, že padne hlava, stále 0,5 ´ pokud v jedné generaci změna např. p = 0,5 ® p¢ = 0,6 Þ Pr(H) > 0,5 Simulace pomocí generátoru náhodných čísel*): 0 – 4 = A, 5 – 9 = a 1059946850 AAaaaAaaaA 0,4 Þ 0 – 3 = A, 4 – 9 = a *) www.random.org/integers 1059946850 AAaaaAaaaA 0,4 1308412485 AAAaaAAaaa 0,5 7932671349 aaAAaaAAAa 0,5 3015411710 AAAaAAAaAA 0,8 1807423994 AaAAAAAaaA 0,7 7920758357 aaAAaAaAAa 0,5 3736600091 AaAaaAAAaA 0,6 7746986550 aaAaaaaaaA 0,2 6415792763 aaAaaaaaaa 0,1 0550960346 AaaAaaAaaa 0,3 9141250151 aAaAAaAAaA 0,6 7247370152 aAAaAaAAAA 0,7 1265391999 AAAAAaAaaa 0,6 7528893189 aAAaaaAAaa 0,4 8697754963 aaaaaaaaaA 0,1 4246054033 aaaaAaaAaa 0,2 9015865577 aAAaaaaaaa 0,2 2861449386 aaaAaaaaaa 0,1 0749401709 AaaaaAaaAa 0,3 2518902498 AaAaaAAaaa 0,4 9119225932 aAAaAAaaAA 0,6 7579923803 aAaaaAAaAA 0,5 5187887539 aAaaaaaaAa 0,2 2213381050 aaAaaaAAaA 0,4 1998528127 AaaaaAaAAa 0,4 1158952112 AAaaaaAAAA 0,6 6740719861 aaAAaAaaaA 0,4 9972582077 aaaAaaAAaa 0,3 6786720729 aaaaaAAaAa 0,3 9876634982 aaaaaaaaaA 0,1 5993693231 aaaaaaaaaa 0,0 Po 31 kolech žádná alela A sled čísel odpovídající alely frekvence alely A Sampling Náhodný výběr gamet z genofondu (= sampling error): Výsledkem náhodného výběru je kolísání frekvencí mezi generacemi = náhodný genetický posun = genetický drift (random genetic drift) viz také např: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Random_sampling_genetic_drift.gif S. Wright R.A. Fisher Wrightova-Fisherova populace: ~ HW populace – kromě omezené velikosti žádné fluktuace N + náhodné oplození, kompletní izolace (žádný tok genů), diskrétní generace (žádná věková struktura), žádná selekce Závěr 2: Genetický drift nemá směr. Závěr 1: Kolísání frekvencí alel je nepřímo úměrné velikosti populace. Závěr 3: Při driftu neexistuje žádná tendence vrátit se k původnímu stavu. Změny se v čase kumulují. Modelování driftu: , kde 2 alely ® binomické rozdělení: Závěr 4: Změny frekvencí alel jsou největší při p = q = 0,5. 1 populace 2N = 20 1 populace 2N = 2000 fixace/extinkce alely dříve větší kolísání frekvence mezi generacemi Modelování driftu: Závěr 5: Konečným výsledkem driftu je buď fixace, nebo extinkce alely. Závěr 6: Pravděpodobnost fixace alely je rovna její frekvenci. Þ pravděpodobnost fixace nově vzniklé alely u diploidů = 1/(2N) popg1.jpg popg2.jpg p0 = 0,2 Þ vyšší pravděpodobnost extinkce p0 = 0,8 Þ vyšší pravděpodobnost fixace 5 populací 2N = 2000 5 populací 2N = 20 některé alely se fixují... ... jiné z populace mizí Jaká je průměrná doba fixace/extinkce? Modelování driftu: doba fixace/extinkce alely různá Závěr 7: Průměrná doba fixace nové mutace » 4N. Průměrná doba fixace (Kimura & Ohta 1969): Průměrná doba extinkce: pro p = 0,5: pro p ® 0: 2,77N 4N Závěr 8: Důsledkem driftu je ztráta variability v démech. drift » tunel s lepkavými stěnami Butterflies Fly Out Dark Tunnel Search Stock Photo (Edit Now) 1500380693 Generace t N = 100 N = 50 N = 20 Ztráta heterozygotnosti po t generacích: GD_Divergence.tif v každé generaci nový výběr z genofondu o změněné frekvenci… ... tyto výběry jsou v jednotlivých démech nezávislé Závěr 9: Drift vede k divergenci mezi démy. generace 0: p = q = 0,5 všechny subpopulace mají stejné frekvence alel: 50% A, 50% a… generace 1 jen v <20 % subpopulacích jsou stejné frekvence alel generace 2 generace 3 generace 10 generace 20 generace 40 Drift7.jpg p0 = 0,1 p0 = 0,5 Peter Buri (1956): 107 a 105 populací D. melanogaster nulová generace: 16 heterozygotích jedinců bw75/bw (brown eyes) v každé populaci v každé generaci náhodný výběr 8 samců a 8 samic 19 generací The Genetics of Drosophila Eye Color Advanced Inquiry Lab Kit for AP* Biology Sandwalk: Eye Color in Fruit Flies v první generaci většina populací okolo hodnoty p = 0,5 nakonec většina populací s p = 0, nebo p = 1 postupná divergence populací první fixace Week 7, Class 2: Group 1-1 - Understanding Evolution - Spring 2014 - UIowa Wiki Buri (Evolution, 1956): Buriho data souhlasí s teoretickou predikcí • průměr pbw přes 107 populací stejný ® drift nemá směr • odchylka od pbw = 0,5 roste ® změny driftem se kumulují • v 19. generaci ve > 50 % populací fixace jedné z alel ® drift způsobuje ztrátu variability v lokálních populacích • drift způsobuje růst autozygotnosti (IBD) v populaci • v 19. generaci 30 démů fixováno pro alelu bw a 28 pro bw75 ® drift způsobuje divergenci mezi démy Buri (1956): Efekt hrdla láhve a efekt zakladatele Polar bear clings on tight as the iceberg he&#39;s resting on melts away - great picture - Mirror Online Bottleneck III.7.tif drift v malých populacích ´ i velké populace se občas mohou zmenšit ® během tohoto období výrazná evoluční změna snížení velikosti populace = „hrdlo láhve“ Bottleneck snížení variability závisí na růstu populace variabilita snížena více při silnějším bottlenecku vlivem bottlenecku se sníží variabilita rozsah této redukce závisí na snížení Ne a délce trvání bottlenecku Bottleneck míra snížení variability odlišná pro různé genetické znaky (autozomy, mtDNA, Y...) – různá Ne! FE.jpg FE.jpg FE.jpg kolonizace nového území (např. ostrova), nebo izolace na okraji areálu po snížení populační velikosti Efekt zakladatele: ... nebo: vlivem nízkého počtu zakladatelů (i jedna březí samice) ® náhodný posun ve frekvencích alel ® snížení variability jiné podmínky prostředí ® speciace Banana Desktop Background - 1024x576 Wallpaper - teahub.io http://rice.bio.indiana.edu:7082/images/Drosophilidae/Drosophila_capnoptera_m/Drosophila_capnoptera .jpg III.jpg III.jpg N = 1000 III.jpg N = 1000 bottleneck N =4 III.jpg bottleneck N = 1000 N = 1000 Jestliže velikost populace rychle vzroste, vliv driftu klesne Þ změny, ke kterým dojde během redukce populace, jsou „zmrazeny“ N =4 expansion exploze vulkánu Toba? Expanze a bottlenecky u člověka: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/17/MountRedoubtEruption.jpg/300px-MountRedoub tEruption.jpg http://huttoncommentaries.com/images/ECNews/SuperVolc/Krakatau/Indonesia750.gif vulkán Toba 73 000 let 2800 km3 ~ 7´1015 kg magmatu (z toho 800 km3 sopečného popela) (Tambora 80 km3, Krakatoa 18 km3) ~ 10 000 jedinců Expanze a bottlenecky u člověka: „long bottleneck“ hypotéza: v subsaharské Africe během 100 000 let periodické snížení N na 2000 Karmin et al. (2015): bottleneck před 5 000 lety, ale jen na chr. Y Tristan da Cunha: 1506 admirál Tristão da Cunha, ale první stálé osídlení největšího ostrova (ostatní ostrovy zůstávají dodnes neobydleny) až 1810 1816 anexe britským námořnictvem, vojenská posádka 1817 posádka zrušena; skotský desátník William Glass zakládá se svou rodinou malou kolonii (celkem 20 jedinců) ® efekt zakladatele během 80 let 2 výrazné bottlenecky File:Tristan Map.png Sv. Helena Tristan da Cunha III.9.tif Tristan da Cunha: tristan.jpg 1851: příjezd misionáře 1853: Glassova smrt 1856: odplutí 25 Glassových potomků do Ameriky, odjezd dalších 45 lidí s misionářem Þ 103 jed. (1855) ® 33 (1857) ... 1. bottleneck 1. bottleneck Zakladatel snížení vlivu jedince 1 a 2 zvýšení u 3,4,9,10, 11,17,18 úplná ztráta 6,7,12-16,19,20 III.jpg výrazná změna Zakladatel tristan.jpg růst populace noví zakladatelé 21-26 minimální změna 1857–1884: růst populace Þ konzervace změn vyvolaných předchozím bottleneckem ® méně změn během 27 let než během 2 let 1855–1857 III.jpg minimální změna 1884–1891: utonutí 15 mužů, zbyli pouze 4 dospělí, z nich 2 velmi staří („Island of Widows“) ® odplutí mnoha vdov s dětmi Þ 106 jed. (1884) ® 59 (1891) ... 2. bottleneck tristan.jpg 2. bottleneck růst populace Zakladatel snížení vlivu jedinců 9,10 následující růst opět „konzervoval“ změny zvýšení u 3,4,22 úplná ztráta 21,24-26 minimální změna Inbreeding na Tristan da Cunha: růst F Přes výběr nejméně příbuzného partnera (tabu incestu), tj. FIS < 0, míra autozygotnosti (F) rostla ? Gazella spekei Inbreeding na Tristan da Cunha: růst F Přes outbreedingovou strategii (výběr nejméně příbuzného partnera), tj. FIS < 0, míra autozygotnosti (F) rostla k dispozici žádná nepříbuzná žena! ? http://biology.gsu.edu/houghton/2107%20'08/Figures/Chapter22/figure22.4.jpg Drosophila - Havaj páření s více samci dlouhodobé uchování spermatu disperze větrem Þ velikost zakladatelské populace ~ max. 4 volná nika ® 10–100-násobný růst populace Efekt zakladatele: počet druhů počet zakladatelských událostí Julianne Imperato-McGinley et al. (Science 1974): Las Salinas, Dominikánská republika vysoká frekvence výskytu endokrinologické poruchy ® guevedoces (= „koule ve 12“), machihembras (= „ženomuž“). Efekt zakladatele: http://jetzt.sueddeutsche.de/upl/images/user/be/bergerac/text/regular/704124.jpg http://www.mojaprostata.sk/source/image/historia/historia_img7.jpg guevedoces: http://jetzt.sueddeutsche.de/upl/images/user/be/bergerac/text/regular/704124.jpg http://www.mojaprostata.sk/source/image/historia/historia_img7.jpg guevedoces: enzym 5-a-reduktáza 2: katalýza změny testosteronu na dihydrotestosteron (DHT): substituce T ® C v 5. exonu Þ TGG (Trp) ® CGG (Arg) na 246. pozici Þnízká aktivita mutantního enzymu Þhomozygotní chlapci mají testes, ale ostatní znaky dívčí v pubertě zvýšená produkce testosteronu Þ změna v muže Altagracia Carrasco: heterozygotní pro substituci ® několik potomků minimálně se 4 muži Image result for testosterone dihydrotestosterone vývoj testes vývoj sekundárních pohlavních znaků Drift a vazebná nerovnováha: zvýšení rodokmenového koeficientu inbreedingu (F) stejně jako změny frekvencí alel i změny multilokusových frekvencí gamet čím více lokusů, tím více kategorií gamet Þ větší chyba výběru driftem vzniká náhodná vazebná nerovnováha Př. 1: 34 mikrosatelitů, chr. X UK včetně 10 oblastí ve Skotsku (venkov: menší populace, větší izolace) ® malé rozdíly frekvencí alel ® velké rozdíly LD ve vesnických oblastech Þ velké rozdíly v LD i tam, kde žádné rozdíly ve frekvencích alel žádná LD velké rozdíly v LD = (max-min)/2 http://www.worldmapsinfo.com/mapimage/italy.jpg Př. 2: 3 Mb telomerická oblast chr. X u člověka, Kalábrie: izolace oblasti, efekt zakladatele lokus G6PD: cca. 400 mutací ® nedostatečná aktivita enzymu lokus Med1 ® unikátní deficience ® hemolytická anémie u hemi- a homozygotních jedinců G6PD a Med1 deficientní muži ® neschopnost rozeznat červenou a zelenou Þ vazebná nerovnováha mezi G6PD, Med1 a skupinou genů barevného vidění na X http://www.worldmapsinfo.com/mapimage/italy.jpg Sardinie: také FE u G6PD (fénická kolonizace ostrova v 5. stol. př.n.l.) ´ prakticky úplná absence barvosleposti u mužů s nedostatečností enzymu G6PD V obou případech LD mezi G6PD a geny pro barevné vidění, ale v opačných směrech! Protože na mnoha místech Itálie žádná LD a navíc v Kalábrii a na Sardinii LD v opačném směru Þ v rámci Itálie jako celku bychom žádnou LD nedetekovali Drift způsobuje LD náhodně Þ asociace např. mezi chorobou a molekulárním markerem nemá univerzální platnost! (jen pro danou lokální populaci) Asortativní páření ® 3 různé rovnováhy: AB/AB, ab/ab, Ab/Ab (aB/aB) Jestliže existuje více rovnovážných stavů, drift může mít velký vliv na budoucí evoluční trajektorii Drift hraje roli hlavně zpočátku ´ blízko rovnovážného stavu jeho role minimální, významnější roli má asortativní páření Disasortativní páření ® udržuje polymorfismus, snižuje LD Možná silná interakce s LD vyvolanou driftem, zejména po FE nebo bottlenecku Drift a nenáhodné oplození: Příklad: Drosophila melanogaster: disasortativní páření pro feromonový fenotyp, několik málo lokusů rozptýlených v genomu výsledkem udržování heterozygotnosti pro tyto lokusy DA páření redukuje LD s těmito „feromonovými“ lokusy Þ ve velké populaci nebude mít DA na těchto lokusech vliv na ostatní lokusy u samců žádná a u samic minimální rekombinace Þ při FE nebo bottlenecku dočasná LD mezi „feromonovými“ a ostatními lokusy ® i když LD postupně zmizí, pokud snížení populční velikosti netrvá příliš dlouho, kombinace DA páření a dočasné LD minimalizuje ztrátu variability v důsledku FE nebo bottlenecku Þ D. melanogaster je „pufrována“ proti ztrátě variability během období bottlenecků Drosophila_melanogaster ´ D. pseudoobscura: rekombinace, žádné DA páření Þevoluční dopad FE/bottlenecku se může výrazně lišit i mezi příbuznými druhy http://insects.eugenes.org/species/about/species-gallery/Drosophila_pseudoobscura/Drosophila_pseudo obscura.jpg Evoluční výstup zřídka určen jedním mechanismem, ale interakcí více mechanismů (zde drift + rekombinace + systém páření)