Hvězdy zblízka
Co je hvězda?
Hvězda - gravitačně vázaný objekt, složený z vysokoteplotního plazmatu;
hmotnost 0,08 Mʘ (cca 80 MJ) – cca 300 Mʘ,
např. R136a1 (LMC) má 315(+60-50) Mʘ
Plazma – zcela nebo částečně ionizovaný plyn, jako celek je elektricky neutrální.
2
1~ rF
Plyn
těsné interakce, srážky
6
1~ rF
Plazma
coulombovské interakce,
stálé působení,
volné nosiče náboje
Řídké plazma – coulombovská interakce « vliv vnějších elmg. sil => chová se
jako soubor nabitých částic (plazma v mezihvězdném prostoru)
Husté plazma – časté vzájemné srážky => chová se jako kapalina, plyn
(plazma uvnitř hvězd)
plazma = 99 % atomární látky ve vesmíru
X
Chemické složení hvězd
1925 – C. Payne-Gaposhkinová – PhD práce
Abundance - poměrné zastoupení určitých chemických prvků v kosmických objektech,
- v logaritmech počtu atomů vztažených vůči takovému množství látky,
v němž je obsaženo právě 1012 atomů vodíku (zastoupení počtu),
případně 1012 kg vodíku (hmotnostní zastoupení)
metalicita chemické
složení Slunce - typické pro naprostou
většinu hvězd, potažmo i pro celý vesmír
• vodík (téměř 80 % všech atomů),
• helium (téměř 20 %),
• ostatní prvky jen asi 2 % (charakteristické pro
téměř celou hvězdu s výjimkou jádra)
hmotnostně složení Slunce:
X = 0.7380, Y = 0.2485 a Z = 0.0134
(N. Grevesse et al., Astrophys Space Sci (2010) 328,179)
Anatomie hvězdy
- hvězdné nitro
- hvězdné atmosféry
nitro hvězdy - části hvězdy, které nikdy nemůžeme přímo pozorovat;
žádný foton přímo z nitra hvězdy se k nám nedostane!
metody zkoumání - nepřímé - modelování
- „přímé“ – helioseismologie, hvězdná seismologie (asteroseismology)
Anatomie hvězdy
atmosféra – povrchové (pozorování přístupné) vrstvy hvězdy
fotosféra – odtud přichází fotony, které pozorujeme – oblast
vzniku optického spektra, „povrch hvězdy“, 7000-4200 K;
u různých typů hvězd má rozdílnou tloušťku a hustotu:
objekt tloušťka hustota
Slunce 200 km 3.10
-4
kg.m
-3
*)
bílí trpaslíci řádově metry 100 kg.m
-3
obři a veleobři řádově poloměry Slunce velmi nízká
*) srovnatelné s hustotou zemské atmosféry ve výšce 60 km
chromosféra – tloušťka 1000 km, 4200-10000 K; vznik
nejsilnějších Fraunhoferových čar, emisních čar (sp. tř. M)
koróna – až 106 km, teplota až 106 K; zdroj rtg.
záření hvězd
číselné hodnoty
platí pro Slunce
Nejlépe prostudovanou hvězdnou atmosférou je atmosféra Slunce!
Metody studia hvězdných atmosfér
přímé - spektroskopie – studium hvězd „na dálku“
spektrum hvězdy je dáno stavbou a teplotou fotosféry
(viditelný „povrch“ hvězdy)
- kontinuum – spodní husté, horké vrstvy
- absorpční čáry (chladnější, řidší oblasti)
- emisní čáry (teplejší útvary)
- fotometrie - astroseismologie
- studium hvězdného větru – odběry vzorků (pouze u Slunce)
nepřímé – modelování
model = idealizovaná představa tělesa, soustavy těles
nebo jevu; fyzikální, matematický model
tvorba modelu – zjednodušení reality
obecně - modely v astrofyzice:
- hvězd a jejich vývoje,
- vzniku planetárních soustav,
- galaxií, srážek galaxií,
- vesmíru
použití modelu - vždy porovnat se skutečností!
Hvězdné otázky
Jak dlouho hvězdy existují?
Proč se nezhroutí?
Proč hvězdy svítí?
Jak hvězdy vznikají?
Jak vypadá látka v nitru hvězd?
Co je zdrojem energie hvězd?
...
...
...
Pohledy do zákulisí aneb co je za fotosférou?
Problémy studia hvězd
- hvězdný vývoj – velmi dlouhé časové škály
- hvězdné nitro – nedostupné
východiskem je
seismologie,
ale zejména
modelování!
Rovnice hvězdné stavby:
• stavová rovnice
• zachování hmoty
• hydrostatická rovnováha
• tepelná rovnováha
• přenos energie
Proč se hvězdy nezhroutí?
proti gravitaci působí jiná síla, která je s gravitační silou
ve velmi dokonalé rovnováze
=> hvězda se nachází v hydrostatické rovnováze,
gravitační síla x síla vztlaková
proti gravitaci nepůsobí tlak, ale gradient tlaku
Vztlaková síla – dána tlakem ze dvou složek
- tlak plynu - vzájemné srážky částic, z nichž je hvězda utvořena
- tlak záření (uplatní se jen u velmi hmotných hvězd)
Rovnice hydrostatické rovnováhy
Zadání:
samostatná, nerotující hvězda,
elementární objem tvaru kvádru S, Dr
těžiště ve vzdálenosti r od středu hvězdy
ρ(r) - hustota plazmatu ve vzdálenosti r
g(r) gravitační zrychlení
g = ( ) = ( ) ( ) = - ( ) g( )m r r S r r r S r r
r
 D D
r
F g g
t 1 2= = ( ) ( ) ( ) ( ) ,
2 2 2 2
r r dP r dP r
S P r P r S P r P r
r dr dr r
D D D D   
+ − − +  − − −   
   
r r
F F F
Vztlaková síla = výslednice tlakových sil
Hvězda působí na elem. objem tíhovou silou
t
dP
S r
dr r
= − D
r
F
Element v rovnováze = v klidu => výslednice sil nulová Ft + Fg = 0

 
+ = − − D = → 
 
r
F Ft g
d
( ) ( )
d
P
r g r S r
r r
0
d
( ) ( ).
d
P
r g r
r
= −
Rovnice hydrostatické rovnováhy
platí zcela obecně, tj. pro libovolná statická tělesa
nacházející se v obecném gravitačním poli
V jakém stavu je látka uvnitř hvězd? - modely
1. centrální teplota - miliony až miliardy K
vysoká teplota => v nitru je zcela ionizován vodík a helium, velmi silná
ionizace těžších prvků,
(+ vysoká hustota) => časté srážky částic =>
=> hvězdná látka se chová jako ideální plyn.
2. hustota látky - řádově 104 až 109 kg/m3
v některých fázích vývoje - hustota látky se zvětší =>
částice spolu začnou interagovat i v době mezi vzájemnými srážkami =>
efekty kvantové fyziky -> látka degeneruje
Elektronově degenerovaný plyn - mechanickými, tepelnými a elektrickými
vlastnostmi připomíná pozemské kovy (vysoká hustota, obtížně stlačitelný,
dokonalý vodič elektřiny a tepla).
Výskyt - v nitrech bílých trpaslíků, v centrálních částech hvězd v pokročilejším
stupni vývoje či ve svrchních vrstvách neutronových hvězd.
Proč hvězdy září?
Protože jsou horké!
hvězda – dokonalý termostat
teplota fotosfér se s časem výrazně nemění =>
něco? doplňuje ztráty způsobené vyzařováním
=> uvnitř hvězd je zdroj energie
fotosféra - stav energetické rovnováhy - v ustáleném stavu musí projít povrchem
koule opsané kolem středu hvězdy v každém okamžiku právě tolik tepla, kolik ho
uvnitř této koule vznikne
Co je zdrojem energie ve hvězdách?
Přehled představ:
● doběla rozžhavený železný kotouč (antika, Anaximandros)
● chemické hoření (pol. 19. st. H. Helmholtz, J. Herschel)
● gravitační smršťování (H. Helmholtz a W. Thomson (lord Kelvin) )
● dopady meteoritů (1846, J. Mayer)
● jaderné štěpení - rozpad 235U (poč. 20. st.)
● jaderné reakce/ jaderná syntéza - 30. léta 20. stol. - Eddington
jen za vysoké teploty => zpravidla pouze ve středu hvězdy
(H. Bethe, von Weizsäcker – teorie)
srovnání – 2 zdroje s jadernými reakcemi
jaderný reaktor x nitro hvězdy
štěpení těžších jader
atomů na lehčí
(nekontrolované štěpení =
jaderný výbuch)
syntéza lehčích
jader atomů na těžší
jaderná bomba 1 kt uvolní 1012 J,
výbuch průměrné sopky – 1015-1018 J,
produkce Slunce 4.1026 J/s
Proč financovat astronomii a astronomy?
– mj. snaha o napodobení jaderných reakcí ve hvězdách …
jaderná fúze - levná a ekologická výroba elektřiny
Kontrolovaná jaderná fúze produkuje:
❖ 4.106x více energie než chemické reakce (hoření uhlí, olejů, plynu)
❖ 4x více energie než jaderné štěpení při srovnatelné hmotnosti paliva
V čem je problém?
- potřeba řízené reakce (reaktor ITER ve Francii)
- dostatek kvalitní izolace
- zatím více energie dodáváme
(český příspěvek – účast na projektu superlaserů HiPER + ELI)
hlavní vnitřní zdroj energie hvězd = jaderné hoření v centrálních oblastech,
spíše jaderné doutnání, dokonalý termostat (0.001 K při 107 K !)
ITER (International Thermonuclear Experimental Reactor)
největší energetický projekt lidstva (35 zemí) - obří tokamak pro jadernou fúzi
• hmotnost 23 000 t
• teplota jádra – až 150 mil. K
• výstupní energie 500 MW
https://edu.ceskatelevize.cz/video/2273-nejvetsi-tokamak-na-svete
V. Wagner: Jak daleko jsme pokročili k jaderné fúzi? 1. část 2. část
Proton-protonový řetězec (p-p řetězec)
4 protony (jádra H) ->
2 protony+2 neutrony (1 jádro He) + energie (foton, pozitron a neutrino)
nejvyšší účinnost - při T< 20.106 K, uvolněná energie - E ~  T4 (někdy 5-6)
výskyt – Slunce, hvězdy s M<1.7 Mʘ (většina hvězd)
Jaderné reakce v nitru hvězd
1H + 1H -> 2D + e+ + e (1,44 MeV) (1)
2D + 1H -> 3He + h  (5,49 MeV) (2)
3He + 3He -> 4He + 2 1H (12,85 MeV) (3)
1H + 1H -> 2D + e+ + ne
2D + 1H ->3He + g
3He + 4He -> 7Be + g
7Be + e– -> 7Li + ne
7Li + 1H -> 2 4He.
CNO (uhlíkový) cyklus
4 protony -> 1 jádro helia
(jádra uhlíku, dusíku a kyslíku - „katalyzátory“)
výskyt – u žhavých hvězd s M> 1.7 Mʘ, uvolněná energie - E ~  T18 (někdy 15-18)
12C + 1H -> 13N + g
13N -> 13C + e+ + ne
13C + 1H -> 14N + g
14N + 1H -> 15O + g
15O -> 15N + e+ + ne
15N + 1H -> 12C + 4He
3 částice alfa –> uhlík + foton(gama)
Rozhodující je teplota – ovlivňuje „nasazení“ reakcí i energetickou výtěžnost!
výskyt - v závěrečných fázích vývoje hvězd,
teploty – řádově 100.106 K
množství energie ~ 1030 J
3a proces
hlavní vnitřní zdroj energie hvězd = jaderné hoření v centrálních oblastech
=> pro přenos tepla na povrch - teplotní spád
Přenos tepla
1. zářením,
2. prouděním (konvekcí),
3. vedením
4. proud neutrin
- stoprocentně účinný pouze v prázdném prostoru,
- v nitru hvězdy látka brání průletu fotonů; střední volná dráha fotonu
(v centru Slunce) – řádově mm až cm
- fotony jsou mnohokrát pohlceny a jiné opět vyzářeny
- v teplejších oblastech je více fotonů, navíc s vyšší energií
- přenos tepla zářením je velmi pomalý
1. Přenos zářením (zářivou difúzí)
2. Konvekce (proudění)
přenos tepla konvekcí (prouděním) – proudy teplé látky stoupají vzhůru a po
ochlazení vyzářením opět klesají dolů
podmínky vzniku konvekce:
- příliš neprůhledný materiál hvězdy (vysoká opacita) - u hvězd M < 1,5 Mʘ
- konvektivní vrstvy pod fotosférou - tím hlubší, čím je hvězda méně
hmotná (u Slunce 200 000 km – granulace)
- zdroj energie ve velmi malém objemu => v centru hvězdy prudký spád teploty
(povrch nestačí odvádět teplo); pro hvězdy M>1,5 Mʘ konvekce v jádru zajišťuje
i dodávku čerstvého materiálu do centra
• účinnější než zářivá difuze
• způsobuje vyhřátí atmosféry
(i vnější části – koróny)
• rozpínání koróny - hvězdný vítr
(u Slunce sluneční vítr)
3. Přenos tepla vedením
- teplo se přenáší volnými elektrony
- látka má vlastnosti podobné kovům
- ve hvězdách na konci vývoje, bez jaderného hoření a bez smršťování
- výdaje energie jsou hrazeny ze zásob => hvězdy chladnou
o jaké hvězdy jde?
bílí trpaslíci!
Bílí trpaslíci chladnou postupně až desítky miliard let
– proč tak dlouho?
povrch BT je velice malý
4. Proud neutrin
• i u Slunce, ale energeticky nepříliš významné
• podstatné např. u supernov