Pro úlohu na jednoduchou lineární regresi nám poslouží ta nejklasičtější data Edwina Hubblea z pozorování galaxií, o kterých tehdy ještě nebylo jasné, že leží mimo naši Galaxii (proto se o nich mluví jako o mlhovinách).

[ Pokud máte zájem o tuto tabulku v ne-bitmapové podobě, najděte si Tab. 8.1 v 8. kapitole knihy M. Bonamente ve studijních materiálech. ]

Úkolem je najít parametry modelu log v = a m + b, přičemž m je magnituda úměrná logaritmu vzdálenosti (pokud všechny objekty jsou absolutně stejně jasné, to v budeme tuto chvíli předpokládat). Aby bylo zadání odlišné od vzorově řešené úlohy, budeme jednotlivá měření započítávat s nejistotou sigma(lv)=0.1lv / N, kde lv je (dekadický) logaritmus rychlosti (v km/s) a N je počet měření daného objektu (třetí sloupec tabulky). Ve vztazích uváděných v rámci přednášky (analogické tomuto) místo průměrů tak je nutno použít vážený průměr . 

Více zde

Úkolem je spočíst odhad parametrů a, b, jejich nejistoty (či variance) a kovarianci cov(a,b).