Zápočet 2022
Zadání čerpá z měření rentgenových spekter (pozadí) družicí GRBalpha. Předpokládáme zde poissonovské rozdělení
naměřených hodnot (v praxi až na multiplikativní faktor, odpovídající zesílení v elektronice), což určuje nejistotu měření. Od
spektrálního binu 60 (energie 51.6 keV) lze spektrum popsat kombinací exponenciály a píku s gaussovským profilem.
Data jsou uložena v tomto adresáři pod jménem odpovídajícím vašemu UČO.
Úkoly
1. Nafitujte parametry gaussovského píku kolem 70 keV a (po jeho odečtení) param. exponenciálního poklesu spektra
na nižsích energiích. Zde pracujte v logaritmické škále (s hodnotami a příslušně transformovanými nejistotami),
kdy budete fitovat polynom 2. resp. 1. stupně.
Sestavte kombinovaný lineární model
a nafitujte linární parametry pro nejlepší hodnoty param. , (předchozí postup můžete iterovat, t.j. znovu nafitovat pík
po odečtení ostatních komponent s parametry z předchozího fitu).
Určete 3 korelační koeficienty mezi třemi parametry .
1. Určete polohu maxima gaussovského píku (nafitováním hodnot s odečtenou exponenc. částí )
a jeho nejistotu.
2. Otestujte, zda rozdělení korigovaných reziduí
odpovídá normálnímu rozdělení pomocí Kolmogorov-Smirnovova (empirická distribuční funkce) nebo Pearsonova
(histogram) testu.
q p
log(y)
m(x) = a0 + a1  exp(p1 x) + a2  exp(q1 x + q2 x2
)
ai p q
ai
y − a0 − a1  exp(p1 x)
rj =
yj − m(xj)
σyj
In [78]: pl.figure(figsize=(12,5))
iterative(alldata1[3]*60,doplot=True,niter=5)
pl.xlabel("energy [eV|")
pl.ylabel("signal")
pl.grid()
Zadani file:///home/limu/Downloads/Zadani.html
1 of 1 5/10/22, 10:20