Fyzikální veličiny
úloha 1
Vyjádřete pomocí základních jednotek soustavy SI:
(a) 200mm, 0,2dm, 370nm, 150 miliónů km, 2.10-3
cm,
(b) 200mg, 100mg, 124.106
g, 20t, 0,05.103
t,
(c) 5min, 1,5 h, 18ms, 1 den, 1 rok,
(d) 7km2
, 1 mm3
, 250cm3
, 150l, 200ml,
(e) 1km.h-1
, 5km.h-1
, 130km.h-1
, 30km.s-1
, 300000km.s-1
.
úloha 2
Vypočítejte bez kalkulačky
(a) 2.104
m–15.103
m=
(b) 0,5 .2,5.103
kg.(6m.s-1
)2
=
(c) 8.1,5.103
kg.m-3 . 500.10–8
m3
=
(d)
6,67.10-11
m3.kg-1.s-2
·6·1024
kg
=
(6380 km)2
[(a) 5000m, (b) 45000kg.m2.s-2
(c) 0,06kg, (d) 9,8m.s-2
]
úloha 3
Které z následujících vzorců vyhovují rozměrové zkoušce?
(a) m =
m1
+m2
(m je hmotnost)
m1
(b) v =
s
+ v1
(s je dráha, v je rychlost, t je čas)t
(c) s =
v2
(s je dráha, v je rychlost, [g] = m.s–2
)
2g
úloha 4
Které měření bylo přesnější? Porovnejte relativní chyby.
(a) l=29,6cm, Dl=1mm (pravítko),
(b) l=80km, Dl=100m (tachometr).
[(a) dl=0,33%, (b) dl=0,12% => přesnější je (b)]
úloha 5
Italský fyzik Enrico Fermi kdysi poznamenal, že doba vyučovací hodiny
(45 minut) je přibližně 1 mikrostoletí. Vyjádřete mikrostoletí v minutách
a určete relativní chybu tohoto odhadu.
[t=53min, dt=17%]
úloha 6
V modelu Sluneční soustavy znázorníme Slunce jako pomeranč. Použijeme-li
stejné měřítko, jak velká a v jaké vzdálenosti pak bude Země? Jak
daleko se bude nacházet ke Slunci nejbližší hvězda (Proxima Centauri)?
Počítejte přibližně.
[ 1 mm,10 m, 2700 km]
úloha 7
Velikost atomového jádra je řádově 10–15
m. Celý atom má řádově
0,1 nm.
(a) Kolikrát je atom větší než jádro?
(b) O kolik řádů je atom větší než jádro?
(c) Pokud by jádro mělo velikost pomeranče, jak velký by byl celý atom?
[10 000,5, 10 km]
úloha 8
Jeden atom zlata váží přibližně 3,3.10–25
kg.
(a) Kolik atomů zlata je ve vzorku o hmotnosti 1ng?
(b) Představte si, že vlastníte zlatý fond, kde vám každou sekundu přibude
miliarda atomů zlata. Jaká bude hodnota fondu po 100 letech?
Počítejte s cenou zlata 1000 Kč/g.
[3.1012
, 1 Kč]
úloha 9
V meteorologii se množství spadlých srážek často udává v milimetrech
vodního sloupce. Na město o rozloze 20km2
dopadlo při silné bouři 50mm
srážek. Vyjádřete objem spadlé vody v litrech.
[109
litrů]
úloha 10
O kolik minut později zapadá Slunce na nejzápadnějším místě České
republiky (12°5' východní délky) oproti nejvýchodnějšímu místu (18°50'
východní délky)?
[27 minut]
úloha 11
Země má přibližně tvar koule s poloměrem 6378km.
(a) vypočítejte její obvod v m,
(b) objem v m3
,
(c) průměrnou hustotu, víte-li že hmotnost Země je 5,9.1024
kg.
Výsledky správně zaokrouhlete.
[(a) 40.106
m, (b) 1,1.1021
m3
(c) 5400kg.m-3
]
úloha 12
Mějme krychli o hraně 1 m, kterou rozdělíme na malé krychličky
o hraně 1 mm.
(a) Malé krychličky poskládáme do řady. Jaká bude její délka?
(b) Jaký bude celkový povrch všech malých krychliček?
[ 1000 km, 6 000 m2
].
úloha 13
Snímač digitálního foťáku má rozměry 23,6 x 15,8 mm a rozlišení 10 megapixelů.
Jak velká oblast připadá na 1 pixel?
[S=37,3.10-6
mm2
, a=6,1.10-3
mm]
úloha 14
Převeďte 20 mil na km s použitím následujících převodních vztahů:
1 míle = 5280 stop, 1 stopa = 12 palců, 1 palec = 2,54 cm.
[32,2km]
úloha 15
Laserová tiskárna má rozlišení 300 dpi (dots per inch), česky bodů na
palec. To znamená, že na délku jednoho palce dokáže vytisknout 300
rozlišitelných bodů. 1 palec = 2,54 cm. Vypočtěte vzdálenost dvou sousedních
bodů v milimetrech.
[0,085mm]
úloha 16
Porovnejte výhody a nevýhody historických definic metru:
1791 – Jedna desetimilióntina vzdálenosti od rovníku k severnímu pólu.
1889 – Délka etalonu ze slitiny platiny a iridia při teplotě tání ledu,
uložené v mezinárodním archivu pro míry a váhy.
1983 – Vzdálenost, kterou urazí světlo ve vakuu za 1/299 792 458 s.
úloha 17
(a) Uveďte příklady měření fyzikálních veličin, která provádíme
v běžném životě.
(b) Uveďte pár příkladů systematické chyby měření.
(c) Ve kterých případech je místě opakovat měření víckrát?
úloha 18
Často nemáme k dispozici žádné měřící přístroje či pomůcky. Pak se musíme
spolehnout na odhad. Navrhněte a případně vyzkoušejte způsoby
odhadu následujících veličin.
(a) délka,
(b) čas,
(c) hmotnost.