1 2
3 4
g
úloha 13
Objemový průtok je nepostradatelnou
veličinou v hydrologii.
Můžeme pomocí něj například
porovnávat mohutnost různých
řek. Několik příkladů průměrného
ročního průtoku ukazuje tabulka.
Využijte údaje v tabulce k vyřešení
následujících úkolů.
(a) Největší přehradní jezero
v České republice co do množství
zadržované vody je Orlická
přehrada s objemem 720.106
m3
.
Vypočtěte, za jak dlouhou dobu
by řeka Amazonka naplnila celou
Orlickou přehradu.
(b) Na řece Jang-C-Tiang v Číně v místě zvaném Tři soutěsky byla postavena
přehrada s nejvýkonnější hydroelektrárnou světa. Vypočítejte průměrný
výkon hydroelektrárny, jestliže rozdíl hladin, mezi kterými elektrárna pracuje
je 113m a účinnost přeměny mechanické energie na elektrickou je 90%.
[(a) 55min, (b) 14,25GW]
úloha 14
Odhadněte, jaký je objemový průtok vody odtékající z území ČR, víte-li že
průměrné roční srážky na našem území jsou 700 mm/m2
a rozloha republiky
je 78864km2
. Dále víme, že přibližně 1/3 spadlé vody se vypaří. Výsledek
můžete porovnat s údaji o průtoku různých řek.
[přibližně 1200m3.s-1
]
úloha 15
Hadice o vnitřním průměru 1,5 cm je připojena k postřikovači trávníku,
který se skládá z 24 děr o průměru 0,5mm. Jakou rychlostí voda vystřikuje
z otvorů, je-li rychlost v hadici 1ms-1
?
[v=38m.s-1
]
úloha 16
Voda teče potrubím znázorněným na obrázku. Proudění je ustálené.
Seřaďte úseky 1, 2, 3, 4 podle tlaku v potrubí.
úloha 17
Voda vytéká rychlostí v0
=1m.s-1
z vodovodního kohoutku o obsahu průřezu
S0
. Zanedbáme-li odpor vzduchu, určete, jak hluboko pod kohoutkem
bude mít proud vody poloviční obsah průřezu než kohoutek.
[h=15cm]
úloha 18
Jakým tlakem je třeba natlakovat píst, aby z tenké trysky, která je k němu
připojena, proudila voda rychlostí 50 m.s-1
?
[p=1250kPa]
úloha 19
Zásobník na vodu byl prostřelen ve vzdálenosti h=1,5m pod úrovní hladiny
vody. Vypočtěte, jakou rychlostí začne voda vytékat z nádrže.
[v=5,4m.s-1
]
úloha 20
(a) Proč hrozí potápěčům při vynořování smrtelné nebezpečí?
(b) Proč hlubokomořské ryby nesmí na hladinu?
(c) Jak se provádí stavební práce pod vodou?
(d) Proč horkovzdušný balón v chladném vzduchu unese víc pasažérů?
(e) Co je těžší, kilo peří nebo kilo železa?
(f) Jaká je maximální možná hloubka studny se sacím čerpadlem?
(g) Jak se projevuje pokles atmosférického tlaku z výškou?
(h) Co je to horizontální rozložení tlaku vzduchu? Kde se s ním setkáte?
(i) Proč míček nevypadne z proudu vzduchu?
(j) Jaký důsledek Bernoulliovy rovnice využijeme při sjíždění řeky?
(k) Jak dokáže letět stroj těžší vzduchu? Popište síly, působící na letadlo.
pa
p
h
A
B
l
h
d
Mechanika tekutin
úloha 1
Obrázek ukazuje princip nejjednoduššího měřiče tlaku
plynu – otevřeného kapalinového manometru. Je to
trubice ve tvaru písmene U, která je z druhé strany
otevřená a z jedné strany se pomocí hadičky připojí
k nádobě s plynem, jehož tlak měříme.
(a) Vysvětlete princip zařízení.
(b) Jaký je tlak p plynu v nádobě?
úloha 2
Nádoba s kapalinou o hustotě r je umístěna v tíhovém
poli Země. Tíhové zrychlení je g. V nádobě je
svislá zkumavka naplněná toutéž kapalinou, otočená
dnem vzhůru. Atmosférický tlak je pa
.
(a) Jaký je tlak v bodě A?
(b) Jaký je tlak v bodě B?
(c) K čemu by podobné zažízení mohlo sloužit?
úloha 3
Jakému přetlaku (rozdílu tlaků) jsou vystaveny
(a) tělo potápěče v hloubce 20m pod mořem,
(b) láhev, která byla naplněna a uzavřena v nulové
nadmořské výšce a vynesena na Mt. Blanc,
(c) *skafandr kosmonauta ve volném vesmíru?
[(a) 202kPa, (b) –46kPa, (c) –20kPa]
úloha 4
Jak velká síla působí na okénko v letadle o ploše 900cm2
, při letu ve výšce
10 km? V letadle se udržuje stálý tlak 80 kPa [asi 5 kN]
úloha 5
Navrhněte parametry hydraulického zařízení, které umožní člověku zvednout
automobil o hmotnosti 1,5t. Předpokládejte, že člověk je schopen
vyvinout sílu maximálně 500N.
úloha 6
Výška sloupce rtuti ve rtuťovém barometru je 752mm.
(a) Jaký je tlak vzduchu v Pascalech?
(b) Jak vysoko by vystoupila hladina v barometru při použití vody?
[tlak je 998hPa, voda by vystoupila 10,18m]
úloha 7
Tři kostky stejné velikosti jsou celé ponořeny do vody. Jedna kostka je ze
železa, druhá z hliníku, třetí ze dřeva. Seřaďte je
(a) podle velikosti tíhové síly, kterou na ně působí Země,
(b) podle velikosti vztlakové síly, kterou na ně působí voda.
úloha 8
Na hladině bazénu je loďka, na dně loďky leží kámen. Vyhodíme-li kámen
z loďky do bazénu, hladina vody v bazénu stoupne, klesne, nebo zůstane
stejná? Svou odpověď správně zdůvodněte!
úloha 9
Jaká část celkového objemu ledovce zůstává skryta pod mořskou hladinou?
Hustota ledu je 920kg.m-3
. Hustota mořské vody je 1030 kg.m-3
. [89%]
úloha 10
Meteorologický balón má hmotnost 1,5 kg. Je možné jej naplnit 3,5m3
Helia
o hustotě 0,17kg.m-3
. Jakou užitečnou hmotnost může balón nést?
[m=2,4kg]
úloha 11
Fyzik dostal za úkol ověřit, zda je prsten skutečně ze zlata. Na vzduchu
byl prsten vyvážen závažími hmotnosti 1g, ve vodě závažím o hmotnosti
0,92g. Na základě výpočtu stanovte, zda je prsten skutečně z čistého zlata.
Hustota zlata je 19300 kgm-3
.
[nejde o zlato, hustota prstenu je 12500 kg.m-3
]
úloha 12
Dřevěný vor o hmotnosti mV
=100kg a hustotě rV
=750kg.m-3
se nachází
na hladině jezera. Určete nejmenší hmotnost kamení m, kterou musíme
položit na povrch voru, aby se vor celým svým objemem právě ponořil pod
hladinu. [maximální zatížení voru je 33kg]
Amazonka
(ústí)
220000m3.s-1
Kongo (ústí) 42000m3.s-1
Jang-C-Tiang
(ústí)
32000m3.s-1
Jang-C-Tiang
(Tři soutěsky)
14300m3.s-1
Dunaj (ústí) 6500m3.s-1
Labe (ústí) 700m3.s-1
Labe (Hřensko) 300m3.s-1