Základy molekulové fyziky a termiky
úloha 1
Vyjádřete v KeMnech:
(a) nejnižší naměřenou teplotu na Zemi ve vesnici Vostok -89,2°C,
(b) teplotu varu dusíku (za normálního tlaku) -195,8°C,
(c) teplotu varu helia (za normálního tlaku) -268,9°C,
(d) teplotu tání hliníku (za normálního tlaku) 660°C.
Vyjádřete ve stupních Celsia
(e) teplotu varu kyslíku (za normálního tlaku) 90,2K,
(f) teplotu reliktního záření ve Vesmíru 2.14K,
úloha 2
Sestavte vzorce pro převod teploty ze °C na Kelviny a obráceně. úloha 3
Jak se ohřeje voda při pádu z Niagarských vodopádu, je-li výškový rozdíl 60m? Ohřívání okolního vzduchu zanedbáváme, [ohřeje se asi o 0,14°C]
úloha 4
Jakou rychlostí by se pohyboval kus železa, pokud bychom veškerý chaotický pohyb jeho atomů namířili do jednoho směru? Uvažujte pro jednoduchost, že měrná tepelná kapacita nezávisí na teplotě ani pro velmi nízké teploty. Železo je na začátku v klidu a má pokojovou teplotu, [cca 500 m/s]
úloha 5
Vypočtěte, jak dlouho bude trvat uvedení 1 litru vody do varu z teploty 25°C pomocí rychlovamé konve o výkonu 2 kW. Tepelné ztráty zanedbejte. [2,6 min]
úloha 6
Tomáš si chce koupit průtokový ohřívač vody. Jaká je souvislost výkonu a průtoku vody ohřívačem? Voda se ohřívá přibližně z 10°C na 50°C.
úloha 7
(a) Kolik litrů Coca-Coly obsahuje využitelnou energii 1kWh?
Ve 100 ml Coca-Coly je obsaženo 43 kcal využitelné energie.
(b) Kolik vody bychom dokázali ohřát o 40°C pomocí 50I benzínu? Předpokládáme 100% účinnost. Výhřevnost benzínu je 44000 kJkg\ hustota benzínu je 720 kg-rrr3.
[2 litry, 9500 litrů]
úloha 8
Určete minimální kalorickou hodnotu jídla, kterou musí sníst horolezec o hmotnosti 80 kg, který chce vystoupit na Mt. Everest z nadmořské výšky 4200 metrů, aby se jeho vnitřní energie nezměnila. Kolik rohlíků by musel sníst, je-li využitelná energie v jednom rohlíku asi 400 kJ? Uvažujte, že účinnost práce svalů je 25%.
úloha 9
Svérázný dietolog doporučuje svým pacientům na hubnutí pít ledovou vodu. Vypočtěte, kolik ledové vody by musel pacient vypít, aby "spálil" energii jedné tabulky čokolády - 2300 kJ? Předpokládáme, že vodu musí tělo ohřát z 0°C na 37°C. [15 litrů]
úloha 10
Kolik vody o teplotě 15°C musíme přilít do litru vody o teplotě 95°C, aby výsledná teplota byla 70°C? [0,45 litru]
úloha 11
Abychom určili měrnou tepelnou kapacitu lihu, smícháme 200 g lihu o teplotě 29,9°C se 120 g vody o teplotě 15°C. Určete měrnou tepelnou kapacitu lihu, ustálí-li se teplota směsi na 22,4°C. [2470 Jkg-1K-1]
úloha 12
(a) Do kalorimetru obsahujícího 0,30 kg vody o teplotě 18°C jsme nalili 0,20 kg vody o teplotě 60°C. V kalorimetru se ustálila výsledná teplota 34°C. Vypočtěte tepelnou kapacitu kalorimetru.
(b) Do stejného kalorimetru nyní nalijeme 0,47 kg vody o teplotě 14°C a poté vložíme kovový váleček o hmotnosti 0,40 kg a teplotě 100°C. Výsledná teplota bude 20°C. Určete měrnou tepelnou kapacitu kovu.
[100 JK-\ 380 Jkg-1K\ mosaz]
úloha 13
Teploměr o hmotnosti 55 g s měrnou tepelnou kapacitou 837 Jkg1K1 ukazoval 15°C. Byl celý ponořen do 300 g vody za účelem změření její teploty. Po ustálení teploměr ukazoval 44,4°C. Jaká byla teplota vody před měřením? [45,5°C]
*úloha 14
Určete teplo, které projde za jednu hodinu plochou 1 m2 cihlové zdi o tloušťce 0,5 m, jestliže vnitřní povrch má teplotu 18°C a vnější povrch teplotu -2°C. Součinitel tepelné vodivosti pro cihlovou zeď je 0,84 Wrrr1K"1. [120 kJ]
*úloha 15
Vypočítejte průměrnou teplotu Země na základě rovnosti mezi přijatým teplem od Slunce a vyzářeným teplem do vesmíru. Intenzita záření Slunce je 1360 W/m2. Uvažujte pro jednoduchost, že teplota Zemského povrchu je všude stejná, není zde vliv atmosféry a veškeré záření je pohlceno.
úloha 16
(a) Napadlo vás někdy ochladit si v horkém dni vzduch v místnosti tak, že necháte otevřenou lednici? Předpovězte výsledek pokusu pomocí prvního zákona termodynamiky.
(b) Směs benzinu a vzduchu je uzavřena ve válci spalovacího motoru. Po vzplanutí směsi se její teplota prudce zvedne a následně se zvětší objem, směs koná práci. Popište změny vnitřní energie soustavy ohraničené vnitřním objemem válce 1) při zapálení benzínu a 2) při zvětšování objemu.
úloha 17
(a) V místnosti máme N molekul. Určete pravděpodobnost, že
se všechen vzduch ocitne v jedné polovině místnosti a ve druhé polovině bude vakuum. Počítejte pro /V=1, 2, 3, 10, 1023.
(b) V krabici je 5 molekul. Vypočítejte pravděpodobnosti všech konfigurací molekul v krabici. Na základě výsledků vysvětlete pojmy: rovnovážný stav, mikrostav, makrostav.
úloha 18
(a) Jaký je rozdíl mezi teplotou a teplem?
(b) Proč nás péřová bunda "hřeje"?
(c) Jaký je vliv tepelné kapacity velkých vodních ploch na podnebí?
(d) Proč se nám kovové předměty při dotyku zdají chladnější?
(e) Různé materiály ve stavebnictví se mohou lišit jednak tepelnou vodivostí a jednak měrnou tepelnou kapacitou. Uvedte příklady. Jak se použití různých materiálů projeví při bydlení?
(f) Jaká je teplota v meziplanetárním prostoru?
(g) Proč je nesmyslné určovat teplotu vzduchu "na sluníčku"?
úloha 19
Molární hmotnost zlata je 197 gmoK Kolik (a) atomů zlata, (b) molu zlata, je ve vzorku o hmotnosti 2,5 g? [7,65.1021 atomů, 0,0127 molů]
úloha 20
Homeopat připravuje lék ředěním CH12. To znamená, že léčivou látku zředí s vodou vpoměru 1:100 a tento postup zopakuje 12x. Kolik molekul účinné látky obsahuje 10 g léku? Na začátku máme 10 g účinné látky s molární hmotností 20 g/mol.
úloha 21
Kolik molekul vody by připadalo na 1 cm2, kdyby byl 1 g vody rozprostřen
rovnoměrně po Zemském povrchu?
[6600]
úloha 22
Chemikálií, na kterou je lidský nos nejcitlivější, je vanilin (4-hydroxy-3-methoxybenzaldehyd). Lze jej zaznamenat už při koncentraci 2-10" g v jednom litru vzduchu. Určete řádově, kolik molekul vanilinu musíme mít v nosní dírce, abychom ucítili jeho přítomnost? Molární hmotnost vanilinu je 152,2 g-moM. Objem nosní dírky odhadněte, [řádově desítky milionů]
úloha 23
V zemské atmosféře je 2-1015 kg oxidu uhličitého. Lidé ročně spálí 6-1012 kg uhlíku z fosilních paliv. Jaký je roční přírůstek oxidu uhličitého za předpokladu, že veškerý oxid uhličitý je zachován v atmosféře? [2,2-1013 kg , což je asi 1,1 %]