Vlastnosti plynů a teplené stroje
úloha 1
Plyn se skládá z celkem 50 molekul vody. Jejich rychlosti jsou zaznamenány
v tabulce.
rychlost [m.s-1
] počet molekul
0 - 200 3
200 - 400 11
400 - 600 14
600 - 800 13
800 - 1000 6
1000 - 1200 2
1200 - 1400 1
Určete
(a) průměrnou rychlost molekul,
(b) nejpravděpodobnější rychlost molekul,
(c) střední kvadratickou rychlost molekul,
(d) teplotu plynu,
*(e) celkovou kinetickou energii plynu.
[572 m.s-1
, 500 m.s-1
, 630 m.s-1
, 286 K]
úloha 2
Doplňte stručný a výstižný popisek ke grafu.
úloha 3
Vypočtěte střední kvadratickou rychlost molekul
(a) dusíku N2
při teplotě 0O
C, [493 m.s-1
]
(b) dusíku N2
při teplotě 300O
C, [715 m.s-1
]
(c) vody H2
O při teplotě 300O
C. [890 m.s-1
]
úloha 4
Určete střední kinetickou energii
(a) jedné molekuly ideálního plynu o teplotě 273 K,
(b) 1 molu ideálního plynu o teplotě 273 K.
[5,6.10-21
J, 3,4 kJ]
úloha 5
Vzorek argonu o hmotnosti 100 g má teplotu 20O
C za atmosférického
tlaku. Vypočtěte (a) hustotu plynu, (b) celkovou kinetickou energii všech
jeho molekul.
[1,66 kg/m3
, 9,1 kJ]
úloha 6
(a) Nejhlubší vakuum, kterého lze dosáhnout v laboratoři, odpovídá zhruba
tlaku 10-18
Pa. (b) Atmosférický tlak na povrchu Měsíce je asi 3.10-10
Pa.
Kolik molekul je v 1 dm3
plynu o teplotě 0O
C v těchto případech?
[(a) 0,27, (b) 80.106
]
úloha 7
Odvoďte Avogadrův zákon na základě stavové rovnice. Tedy vypočtěte,
jaký objem zaujímá 1 mol ideálního plynu za normálních podmínek
(pA
=101,3 kPa, t=0O
C).
úloha 8
35 litrů vzduchu v pneumatice osobního automobilu se při jízdě zahřeje
na teplotu 60O
C. Tlak v pneumatice během jízdy má být 250kPa.
Určete, jaký objem vzduchu o teplotě 20O
C a tlaku 100kPa je nutné do
pneumatiky nahustit. [77 l]
úloha 9
Vzduch ve stříkačce o objemu 20ml a normálním tlaku jsme stlačili
na 4ml. Jaký by byl konečný tlak plynu, pokud by se teplota během
stlačování neměnila? Jaký bude skutečný tlak a proč? [500 kPa]
úloha 10
V tlakové nádobě o objemu 0,75 l je při teplotě 25O
C tlak 3,6 atmosféry.
Nádoba podle výrobce odolá max. tlaku 10 atmosfér. Jaká je maximální
možná teplota nádoby? [555O
C]
úloha 11
Určete, o kolik procent klesne tlak v automobilové pneumatice, pokud se
vnější teplota sníží z 20O
C na –15O
C. [o 12%]
úloha 12
Hustota vzduchu při teplotě 0O
C a tlaku 100kPa je 1,275 kg.m-3
.
(a) Jaká bude hustota vzduchu při tlaku 100kPa a teplotě 20O
C?
(b) Jaká bude hustota vzduchu při tlaku 100kPa a teplotě –20O
C?
[1,188 kg.m-3
, 1,376 kg.m-3
]
úloha 13
Pomocí izobarického děje můžeme určit teplotu absolutní nuly. Při laboratorním
experimentu bylo změřeno, že při teplotě 20O
C má dusík objem
0,22m3
a při teplotě 167O
C se rozepne na 0,33 m3
(za stálého tlaku).
Výsledky zaneste do grafu V=f(t) a určete teplotu absolutní nuly.
úloha 14
Nakreslete grafy pV, VT a PT pro
(a) izobarický děj,
(b) izochorický děj,
(c) izotermický děj.
úloha 15
Vypočtěte, jaké teplo je třeba k ohřátí 1 kg vzduchu o 1O
C
(a) za stálého objemu,
(b) za stálého tlaku.
(c) Vysvětlete rozdíl mezi oběma hodnotami.
[(a) 720 J, (b) 1010 J]
úloha 16
Jisté množství vzduchu (k=1,40) zaujímá při tlaku 1,2 atmosféry a teplotě
310 K objem 4,3 l. Plyn je velmi rychle stlačen na objem 0,76 l. Jaký bude
jeho tlak a teplota? [14 atm, 620 K]
úloha 17
(a) Vysvětlete, proč se teplota vzduchu z nadmořskou výškou zmenšuje,
když "teplejší vzduch stoupá vzhůru".
*(b) Konvekce vzduchu se dá přibližně modelovat adiabatickým dějem
(vzduch špatně vede teplo). Pokuste se odhadnout teplotní rozdíl mezi
nadmořskou výškou 0 m.n.m. (tlak 101 kPa) a 1000 m.n.m (89 kPa).
[T1000
=0,965T0
]
úloha 18
(a) Popište obecný princip tepelného stroje. Co je to účinnost a jak se
určuje?
(b Co je to perpetuum mobile prvního druhu? Vymyslete příklad stroje,
který by představoval perpetuum mobile prvního druhu.
(c) Co je to perpetuum mobile druhého druhu? Vymyslete příklad stroje,
který by představoval perpetuum mobile druhého druhu.
úloha 19
(a) Moderní superkritické parní turbíny pracují s teplotou páry 550O
C.
Teplota v kondenzátoru je 40O
C. Jaká je maximální možná účinnost
parní turbíny? [h=62%]
(b) Proč je skutečná účinnost menší (asi 45%)?
(c) Parní turbína v elektrárně přeměňuje tepelnou energii na mechanickou.
Kam se "ztratí" zbývající energie? Dala by se nějak využít? K čemu se
použije získaná mechanická energie?
úloha 20
Popište fyzikální princip a konstrukci
(a) parního stroje,
(b) parní turbíny,
(c) motoru zážehového a vznětového,
(d) proudového motoru,
(e) raketového motoru,
(f) chladícího zařízení, tepelného čerpadla.
T=273 K