Vlnění, akustika
úloha 1
Rychlost šíření zvuku v teplém vzduchu je 340 ms-1
, ve studeném vzduchu
320 ms-1
. Určete jaký bude rozdíl vlnových délek ve studeném a teplém
vzduchu pro tón o frekvenci 440 Hz. [Dl=4,5cm]
úloha 2
Vlnění se šíří rychlostí 240 ms-1
a má vlnovou délku 3,2 m. Určete periodu
a frekvenci tohoto vlnění. [f =75 Hz, T=0,013s]
úloha 3
Dva body ležící na jedné přímce, podél níž se šíří vlnění, jsou ve vzájemné
vzdálenosti 5 cm a kmitají s fázovým rozdílem p/6. Určete vlnovou délku
a frekvenci vlnění. Rychlost šíření vlnění je 330 m.s-1
.
[l=0,6m, f=550Hz]
úloha 4
(a) Určete amplitudu, vlnovou délku, periodu, frekvenci, směr a rychlost
šíření postupné vlny dané rovnicí y(x,t)= 3.sin(pt – 2x). Všechny hodnoty
jsou v základních jednotkách.
(b) Napište rovnici podélného vlnění, které se šíří ve směru osy x, má
amplitudu 0,01 m, frekvenci 550 Hz a rychlost 330 ms-1
.
úloha 5
Které z následujících zvukových vlnění, zadaných pomocí frekvence nebo
vlnové délky ve vzduchu, nemůže lidské ucho slyšet?
(a) l = 30 m
(b) l = 3 m
(c) l = 3 cm
(d) f = 100 Hz
(e) f = 10 kHz
úloha 6
Pozorovatel uslyšel hrom 12 sekund poté co spatřil blesk. Jaká je přibližná
vzdálenost pozorovatele od místa, kde blesk udeřil? Proč?
úloha 7
Graf ukazuje zvukový signál, který sejmul počítač z membrány mikrofonu.
Čísla na vodorovné ose znamenají čas v milisekundách. Určete z grafu
přibližnou frekvenci zvuku.
[f=440Hz]
úloha 8
Pomocí Huygensova principu odvoďte
(a) odraz, (b) lom, (c) ohyb vlnění.
úloha 9
(a) Jaké druhy mechanického vlnění se mohou šířit ve vzduchu a jaké
v pevné látce?
(b) Jak pomocí vlnění odhalujeme vnitřní strukturu Země?
(c) Jak se určuje epicentrum zemětřesení?
(d) Jak funguje lékařský ultrazvuk?
(e) Kde se můžete setkat s Dopplerovým jevem u zvuku a u světla?
(f) Kde můžeme vidět Machův kužel?
*úloha 10
Letadlo, letící ve stálém kurzu ve výšce 5 km, proletělo pozorovateli přímo
nad hlavou. Ten zaslechl jeho zvuk, až když se nacházelo 30o
nad obzorem.
Určete rychlost letadla. Rychlost zvuku zaokrouhlete na 340 ms-1
.
úloha 11
Struna má délku 0,8m. Rychlost šíření vlnění na struně je 200 ms-1
.
(a) Nakreslete základní a první harmonický mód stojatého vlnění struny,
(b) určete vlnovou délku a frekvenci těchto módů stojatého vlnění.
úloha 12
(a) Uveďte několik různých příkladů těles, které mohou sloužit jako zdroje
tónů, vysvětlete princip vzniku zvuku v jednotlivých případech.
(b) Na čem záleží "akustika" místnosti?
(c) Jak člověk pozná odkud zvuk přichází?
(d) Proč slyšíme v ulitě zvuk moře?
(e) Dvě struny zní zcela stejně. Co uslyšíme, když jednu mírně rozladíme?
(f) Vysvětlete na čem závisí výška, hlasitost a barva tónu struny kytary.
(g) Jak souvisí velikost nástroje s rozsahem tónů, které vydává?
(h) Jak vnímá zvuk ucho a jak ho zaznamenává počítač?
(i) Vysvětlete rozdíl mezi přirozeným a temperovaným laděním.
(j) Po vdechnutí Helia mluví člověk velmi vysokým hlasem. Vysvětlete.
úloha 13
Tón C1 je naladěn na 262 Hz. Určete frekvenci tónů D1, E1, F1, C2
(a) v přirozeném ladění,
(b) v temperovaném ladění.
úloha 14
Struna kytary má délku 643 mm. Vypočítejte vzdálenost n-tého pražce od
kobylky (konce rezonanční délky struny). [x=643mm.1,059463–n
]
úloha 15
Vysvětlete princip
(a) mikrofonu,
(b) reproduktoru,
(c) AD převodníku.
úloha 16
(a) Hlasitost zvuku zvýšíme o 30dB. Kolikrát se zvýší jeho intenzita?
(b) Intenzitu zvuku zvýšíme stokrát. O kolik dB se zvýší hlasitost?
(c) Intenzitu zvuku zvýšíme dvakrát. O kolik dB se zvýší hlasitost?
[1000x, 20dB, 3dB]
úloha 17
Bodový zdroj o výkonu 1W vysílá izotropně (do všech směrů stejně) zvukové
vlny. Zvuk se šíří prostředím beze ztrát energie, odrazů, atd.
(a) Jaká je intenzita zvuku ve vzdálenosti 1m od zdroje, 2m od zdroje?
(b) Jaká je hladina intenzity v těchto vzdálenostech?
(c) Jaký by musel být elektrický příkon reproduktoru, který by generoval
zvuk dané intenzity? Akustická účinnost reproduktoru je 5%.
[(a) 0,080Wm-2
, 0,020Wm-2
, (b) 110dB, 103dB, (c) 20W]
úloha 18
Pomocí grafu určete
(a) na které frekvence je lidské ucho nejcitlivější,
(b) jaký je práh slyšitelnosti pro frekvenci 300 Hz.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14