Elektrostatika
úloha 1
(a) Vysvětlete princip elektroskopu. Popište a vysvětlete dva různé
způsoby, jak způsobit výchylku ručičky.
(b) Vysvětlete princip kopírky (laserové tiskárny).
(c) Vysvětlete, za jakých podmínek nejčastěji člověka statická elektřina
"kopne". Proč náš "kopnutí" neohrožuje na zdraví?
(d) Třením nabijeme plastovou trubku záporně ale skleněnou baňku
kladně. Jaký je mechanizmus nabíjení v těchto případech?
(e) Jaké rozlišujeme elementární částice podle náboje? Uveďte příklady.
(f) Nabitá plastová tyč přitahuje i kovovou nenabitou tyč. Vysvětlete.
(g) Jak se chovají nevodivé látky po vložení do elektrického pole?
úloha 2
Porovnejte velikosti elektrické a gravitační síly, kterou na sebe působí dva
protony (určete poměr FE
/FG
).
úloha 3
Představte si, že bychom dokázali malou měděnou minci o hmotnosti 3,1g
rozdělit na kladnou a zápornou tak, že kladná by obsahovala všechen
kladný náboj a záporná všechny elektrony z původní mince. Jakou silou
by se vzniklé části přitahovaly na vzdálenost 1m, 1000 m, 1000km?
[1,6.1020
N, 1,6.1014
N, 1,6.108
N]
úloha 4
Dvě stejné malé kovové kuličky o hmotnosti
m=1g jsou zavěšeny na tenkých
nevodivých vláknech délky l=60cm.
Vzdálenost kuliček je r=5cm. Jaký je
náboj na kuličkách?
[Q=11 nC]
úloha 5
Ve vrcholech čtverce o straně 20cm jsou umístěny
tři kladné náboje o velikosti 100nC. Určete intenzitu
elektrického pole (a) ve středu čtverce, (b) ve čtvrtém
vrcholu čtverce. Jak by se pohyboval elektron
umístěný do těchto bodů?
[4,5.104
NC-1
, 4,3.104
NC-1
]
úloha 6
Vypočítejte, kolik Coulombů záporného náboje obsahuje sklenice elektricky
neutrální vody o objemu 0,25 litru.
úloha 7
Vysvětlete tyto pojmy a uveďte několik příkladů
(a) skalárního pole,
(b) vektorového pole.
úloha 8
(a) Jaký by byl vztah pro "gravitační napětí" – veličinu, odpovídající elektrickému
napětí v gravitačním poli?
(b) Po jaké křivce by se pohyboval elektron "vystřelený" do homogenního
elektrického pole?
úloha 9
Jaká je intenzita elektrického pole
(a) mezi rovnoběžnými deskami kondenzátoru, mezi kterými je napětí
150V a jsou ve vzdálenosti 5mm?
(b) ve středu vodivé kruhové smyčky s nábojem 100 nC?
(c) ve středu vodivé kulové plochy s nábojem 100 nC?
(d) ve vzdálenosti 1m od bodového náboje 1C?
úloha 10
Mezi dvěma vodorovnými kovovými deskami, vzdálenými 1cm se při
nastavení napětí na 3780V vznáší kapička oleje o průměru 4,0.10-3
mm
a hustotě 920kgm-3
. Jaký je náboj kapičky v jednotkách e?
(Robert A. Millikan, 1909, stanovení elementárního náboje)
úloha 11
(a) Vysvětlete podstatu vzniku blesků.
(b) Jak se správně zachovat, hrozí-li zásah bleskem?
úloha 12
K průrazu vlhkého vzduchu jiskrou dochází při intenzitě elektrického pole
E=3,0.106
C. Jaké musí být napětí mezi dvěma kovovými rovnoběžnými
deskami ve vzdálenosti 2cm, aby došlo k průrazu? Jak se změní výsledek,
použijeme-li místo jedné z desek kovový hrot? [U=60kV]
úloha 13
Vektor elektrické intenzity v atmosféře blízko povrchu Země směřuje dolů
a má velikost až 150 NC-1
. Pole je přibližně homogenní. Jaký rozdíl potenciálů
připadá na 1m? Jakto, že nás tak vysoké napětí nezabije? Nedalo
by se pole využít jako elektrický zdroj?
úloha 14
Elektron je uvolněn z klidu v homogenním elektrickém poli o intenzitě
2,0.104
NC-1
. Experiment je prováděn ve vakuu.
(a) Vypočtěte, s jakým se začne pohybovat zrychlením.
(b) Vypočtěte, za jak dlouho by podle klasické fyziky dosáhl rychlosti
světla a jakou by přitom urazil dráhu.
[t=8,5.10-8
s, s=12,6 m]
úloha 15
Vypočtěte (a) energii, (b) maximální rychlost elektronu v televizní obrazovce,
která pracuje s urychlujícím napětím 15kV.
[E=15keV=2,4.10-15
J, v=0,72.108
ms-1
]
úloha 16
Uveďtě tři příklady použití kondenzátoru v elektrotechnice.
úloha 17
Jednou z možností uchovávání elektrické energie je použití superkondenzátorů
vyrobených pomocí nanotechnologií. Dokáží dosáhnout kapacity
tisíců faradů.
(a) Jaký je jejich princip?
(b) Kolik energie uchová elektrické pole kondenzátoru o kapacitě 10000F
při napětí 2,5V?
(c) Proč nemůže superkondenzátor pracovat s vyšším napětím?
úloha 18
Kondenzátor fotoblesku má kapacitu 0,8mF, napětí je 500V.
(a) Určete velikost náboje na kondenzátoru. [Q=0,4C]
(b) Jaká energie se uvolní při záblesku, který kondenzátor zcela vybije?
[E=100J]
úloha 19
Jakou kapacitu má n stejných kondenzátorů s kapacitou C zapojených
(a) sériově,
(b) paralelně?
úloha 20
Vypočtěte výslednou kapacitu tří kondenzátorů v zapojení na obrázku.
l=60cm
r=5cm
C1
=500nF
C2
=200nF
C3
=100nF
C1
=800nF
C1
=400nF
(a) (b)