Atomová fyzika
úloha 1
Kolik je řádově atomů v nepatrném zrnku prachu o průměru 0,1mm?
návod: porovnejte objem zrníčka s objemem připadajícím na jeden atom
[1017
]
úloha 2
Popište základní postup, výsledky a význam těchto klíčových experimentů
z oblasti mikrosvěta
(a) Brownův pohyb (R. Brown 1827, A. Einstein 1905),
(b) objev elektronu (J. J. Thompson 1897),
(c) určení hodnoty elementárního náboje (R. Millikan 1909),
(d) objev jádra atomu (E. Rutherford 1911),
(e) objev přirozené radioaktivity (H. Becquerel 1896).
úloha 3
(a) Popište možné stavy elektronů v atomech pomocí kvantových čísel.
(b) Co říká Pauliho vylučovací princip a jaké jsou jeho důsledky?
(c) Vysvětlete rozdíl mezi fermiony a bosony.
úloha 4
Kolik nejvýše elektronů může být ve slupce s hlavním kvantovým číslem
(a) n=1, (b) n=2, (c) n=3, (d) obecné n?
[2, 8, 18, 2n2
]
úloha 5
Vysvětlete strukturu periodické tabulky prvků, konkrétně:
(a) co určuje pořadí prvků,
(b) co určuje rozdělení do sloupců (skupin),
(c) co určuje rozdělení do řádků (period),
(d) čím je dán počet prvků v řádcích,
(e) proč jsou vlastnosti prvku určeny protonovým číslem, když jádro se
neúčastní chemických reakcí?
úloha 6
Na obrázku 1 je tabulka všech známých nuklidů prvních 8 prvků periodické
tabulky.
(a) Vysvětlete význam všech uvedených čísel.
(b) Jak je možné oddělit od sebe dva izotopy téhož prvku?
(c) Jaký poměr protonů a neutronů vykazují stabilní izotopy?
(d) Vysvětlete, proč v tabulkách najdeme, že relativní atomová hmotnost
uhlíku je 12,0107 a nikoliv 12,0000.
úloha 7
Na obrázku 2 je tabulka vazebné energie na jeden nukleon pro vybrané
izotopy.
(a) Určete celkovou vazebnou energii nuklidu 2H.
(b) Určete celkovou vazebnou energii nuklidu 4He.
(c) Určete uvolněnou energii při sloučení dvou deuteriových jader
za vzniku jádra He.
(d) Jaký je rozdíl mezi jadernou fůzí a jaderným štěpením?
(e) Jak vznikly atomy, ze kterých se skládá Země, tedy i naše tělo?
úloha 8
Odvoďte vazebnou energii připadající na jeden nukleon pomocí ekvivalence
hmoty a energie pro jádro 4
He. Hmotnost volného protonu je
mp
=1,00727mu
a hmotnost volného neutronu je mn
=1,00866 mu
.
Hmotnost jádra 4
He je mHe
=4,0026 mu
.
úloha 9
Jádro Uranu 238 se rozpadá tak, že emituje částici alfa a přitom se
uvolní 4,25MeV energie. Poločas rozpadu je 4,468·109
roků.
(a) Zapište rovnici této jaderné reakce.
(b) O jaký typ jaderné reakce se jedná?
(c) Za jak dlouho se rozpadne jedno jádro uranu 238?
(d) Napište funkci popisující množství nerozpadnutých jader uranu 238
v závislosti na čase.
(e) Za jak dlouho klesne počet jader uranu ve vzorku o 1%?
(f) Uran 235 má poločas rozpadu "jen" 7,038·108
roků. Porovnejte na
kolik procent klesla množství uranu 238 a 235 v Zemské kůře za 4,5
miliardy let od jejího vzniku.
[65.106
roků, 1,2% a 50%]
úloha 10
Izotop Cesia 137
Cs se rozpadá beta mínus rozpadem. Poločas rozpadu
je 30 let.
(a) Zapište rovnici této jaderné reakce.
(b) 137
Cs se dostává do půdy v důsledku testů jaderných zbraní a havárií
jaderných elektráren. Za jak dlouho klesne množství Cs v půdě
na 10%?
[100 let]
úloha 11
Při řetězové reakci 235
U se jádro po zachycení jednoho neutronu štěpí
na 140
Xe a 94
Sr a určitý počet neutronů.
(a) Zapište rovnici této jaderné reakce.
(b) O jaký typ jaderné reakce se jedná?
úloha 12
(a) Vypočtěte, kolik 235
U spotřebuje za rok jeden Temelínský reaktor
o elektrickém výkonu 1000MW. Účinnost elektrárny je 30%. Při štěpení
jednoho jádra 235
U se uvolní energie asi 200MeV.
(b) Odhadněte, kolik je potřeba k zajištění tohoto výkonu vytěžit uranové
rudy, která obsahuje 0,2% čistého uranu, který obsahuje 0,7% izotopu
235
U.
(c) Kolik hnědého uhlí o výhřevnosti 15000 kJkg-1
by bylo potřeba k zajištění
tohoto výkonu?
[1235 kg, 88000t, 7000000t]
úloha 13
Jedna z jaderných reakcí vhodných pro výrobu energie je slučování
deuteria a tritia na helium.
(a) Zapište rovnici této jaderné reakce.
(b) O jaký typ jaderné reakce se jedná?
úloha 14
V atmosféře Země neustále probíhá jaderná reakce při níž kosmické záření
obsahující neutrony bombarduje jádra dusíku 14
N za vzniku radioaktivního
uhlíku 14
C s poločasem rozpadu 5730 let.
(a) Zapište rovnici této jaderné reakce.
(b) Vysvětlete princip radioaktivního datování pomocí uhlíku 14
C.
(c) Vzorek dřevěného uhlí obsahuje 23% koncentraci uhlíku 14
C oproti
živému dřevu. Určete stáří vzorku.
úloha 15
Poměr stabilních nuklidů 40
Ar k počtu nestabilních 40
K ve zkoumaném
vzorku horniny je 10,3:1. Předpokládáme, že všechny atomy Ar vznikly
rozpadem nestabilních atomů K s poločasem rozpadu T=1,25.109
let.
Jaké je stáří horniny?
[4,4 miliardy let]
úloha 16
Zářič obsahuje 1012
jader 218
Po s poločasem rozpadu 3 minuty. Jaká je
jeho aktivita?
[A=3,85.109
Bq]
úloha 17
(a) Jaké rozlišujeme druhy radioaktivního záření?
(b) Čím je ionizující záření nebezpečné pro člověka?
(c) Vysvětlete význam jednotek gray a sievert.
(d) Jaké jsou hlavní zdroje radioaktivity v běžném životě?
(e) K čemu se ionizující záření používá v medicíně?
úloha 18
Popište základní princip konstrukce
(a) štěpné a fúzní bomby,
(b) štěpné a fúzní elektrárny.
obrázek 1
obrázek 2