Speciální teorie relativity a astrofyzika
úloha 1
(a) Jak si prostor a čas představoval Newton?
(b) Co říká Galileiho princip relativity?
(c) Jak se skládají rychlosti podle klasické fyziky?
(d) Co je to transformace souřadnic?
úloha 2
(a) Který velký problém ve fyzice na konci 19. století vedly ke vzniku
speciální teorie relativity?
(b) Jaké jsou dva Einsteinovy postuláty STR?
úloha 3
Objasněte na příkladech, jak z postulátů STR plyne
(a) relativnost současnosti,
(b) dilatace času,
(c) kontrakce délek.
úloha 4
Kuře se vylíhne z vajíčka za 21 dní. Předpokládejme, že líheň umístíme
do kosmické lodi pohybující se vzhledem k Zemi rychlostí 0,994c. Jakou
dobu vylíhnutí kuřete zjistí v tomto případě
(a) kosmonaut na kosmické lodi?
(b) pozorovatel na Zemi?
[(a) 21 dní, 192 dní]
úloha 5
Miony vznikají ve výškách nad 10 km v Zemské atmosféře. Jejich doba
života je 2,2.10-6
s. Směrem k Zemi letí rychlostí 0,9998c. Dokažte, že
miony mohou dopadnout na Zemi
(a) z pohledu pozorovatele na Zemi,
(b) z pohledu mionu.
Jaký je "dolet" mionů podle klasické fyziky?
úloha 6
(a) Objasněte paradox dvojčat,
(b) Uveďte příklady experimentálního potvrzení STR.
úloha 7
Nejenergetičtější proton, který byl kdy zjištěn v kosmickém záření měl
ohromující energii 3.1020
eV. Vypočítejte
(a) energii protonu v Joulech,
(b) jeho rychlost.
[(a) 48J, (b) 0,999 999 999 999 999 999 999 995 c]
úloha 8
(a) Proč není možné, aby hmotný objekt dosáhl rychlosti světla?
(b) Vysvětlete význam rovnice E=mc2
.
úloha 9
(a) Určete energiový ekvivalent 1g hmoty.
(b) Zářivý výkon Slunce je L=3,8.1026
W. Vypočtěte úbytek hmotnosti
Slunce za 1s.
úloha 10
Družice NAVSTAR systému GPS obíhá kolem Země rychlostí 3800 m.s-1
.
Na palubě sondy jsou atomové hodiny, které měří čas s přesností 10-13
s.
(a) Půjdou podle STR hodiny na sondě rychleji nebo pomaleji vůči
hodinám na Zemi? Vysvětlete.
(b) Odhadněte časovou odchylku mezi hodinami za jeden rok
podle STR.
(c) Proč bude skutečná odchylka hodin odlišná?
úloha 11
(a) Jak vznikla Země a jak je stará?
(b) Jaké jsou základní fyzikální a chemické charakteristiky Země?
(c) Jak působí Měsíc na Zemi?
(d) Jak vznikl život na Zemi?
(e) Je život také jinde ve vesmíru? Co je to program SETI?
úloha 12
(a) Jak vysvětlíme střídání ročních období?
(b) Jak se pohybuje Slunce po obloze u nás, na rovníku, na pólech?
Co je to rovnodennost a slunovrat?
(c) Jak vysoko nad obzor vystoupí u nás Slunce v poledne v den letního
a zimního slunovratu?
(d) Jaký je rozdíl mezi hvězdným a Slunečním dnem?
úloha 13
(a) Jaké jsou základní fyzikální a chemické charakteristiky Slunce?
(b) Jaké jsou projevy Sluneční aktivity?
(c) Vysvětlete význam HR diagramu a popište na něm vývoj Slunce.
úloha 14
(a) Na základě Keplerových zákonů popište souvislost vzdálenosti planet
od Slunce a doby oběhu.
(b) Pro každou planetu jmenujte alespoň dvě důležité charakteristiky.
úloha 15
(a) Co jsou to planetky a meteoroidy?
(b) Hrozí nám srážka s planetkou?
(c) Jaké máme důkazy o srážkách Země s planetkami v minulosti?
úloha 16
(a) Jak vypadá naše Galaxie ze Země?
(b) Jaké jsou k nám nejbližší hvězdy?
(c) Co nám o hvězdě prozradí její spektrum?
(d) Jak vypadá Galaxie z vnějšku?
(e) Kolik obsahuje Galaxie hvězd a jaké má rozměry?
(f) Jsou i jiné typy galaxií? Jak je můžeme pozorovat?
úloha 17
(a) Jakým způsobem můžeme "pozorovat" historii Vesmíru?
(b) Jaké jsou teorie vzniku a vývoje Vesmíru?
(c) Kde leží střed Vesmíru? Je Vesmír je ohraničený?
(d) Z čeho se skládá Vesmír?
úloha 18
Odvoďte vztah mezi jednotkami
(a) AU (astronomická jednotka),
(b) LY (světelný rok) a
(c) pc (parsek).
úloha 19
(a) Co můžeme vidět na obloze pouhým okem? Co je to světelný smog?
(b) Jak získáváme informace o vzdálených objektech ve vesmíru?
(c) Jak se dá určit vzdálenost hvězdy od Země? V jakých jednotkách se
měří?
(d) Kde jsou nejlepší podmínky pro pozorování hvězd a proč?
úloha 20
(a) Která souhvězdí jsou vidět po celý rok a proč?
(b) Jaká jsou typická souhvězdí pro různá roční období?
(c) Jak se hvězdy pohybují po obloze během dne a během roku?