Matematika II

9. Integrály závislé na parametrech, Riemann-Stieltjes integrál, integrální normy na prostorech funkcí

Spojitost a derivace integrálů s parametry. Poznámky k obecnějším konceptům integrace. Úvod k Fourierovým řadám.

Vhodné příklady: V části 6.C, do značné míry v textu zatím chybí.

Středeční přednáška
Čtvrteční přednáška

Úterní přednáška z minulého roku.

Příklady divně se chovajících posloupností funkcí

Stejnoměrná konvergence, záměnnost limitních procesů pro stejnoměrně konvergující posloupnosti a řady

Weierstrassův test stejnoměrné konvergence, důsledky pro mocninné a Laurentovy řady

Integrály závislé na parametru, spojitost

Násobná integrace, Fubiniho věta, derivace integrálu podle parametru

Konzultace / diskuse v tomto týdnu nebyly (vnitrosemestrální písemná práce).

Materiály z minulého roku:

Přehled: Neochočené posloupnosti funkcí - protipříklady na záměny limit

Přehled: Záměny limitních procesů u stejnoměrné konvergence posloupností funkcí

Přehled: Důsledky pro mocninné řady a Laurentovy řady
Přehled: Integrály závislé na parametru - spojitost a derivace
Cvičení: Bodová a stejnoměrná konvergence
Cvičení: Užití stejnoměrné konvergence pro integraci a derivace
Cvičení: Derivace integrálů dle parametru

Cvičení: Derivace integrálů podle parametru - pokračování

Sage: zápisník s příkladem

Předchozí
Následující