Vnitrosemestrální písemka - MIN201 - jaro 2021 - 29. 4. 2021
Veškeré odpovědi musí být zdůvodněny a výpočty musí být doprovozeny komentářem. (Řešení sestávající pouze z odpovědí budou považována za opsaná a hodnocena 0 body.)
je spojitá v bodě x = 0.
(ii) Spočítejte první derivaci f'(x) ve všech bodech a rozhodněte, zda je f'(x) spojitá v bodě x = 0.
(iii) Rozhodněte, zda existuje druhá derivace /"(O).
2. (5.5 bodu) Určete průběh funkce f(x) = ^r~- (Tedy určete definiční obor, intervaly, kde funkce roste/klesá, lokální extrémy, konvexnost/konkávnost, inflexní body, asymptoty a načrtněte graf.)
3. (2 body) Uvažme graf funkce f(x) = y/x pro x G [0, oo). Určete souřadnice bodu A na grafu funkce f(x), který je nejblíž bodu bodu P, kde
1. (2.5 bodu)
(i) Ukažte, že funkce
x2 sin ^ pro i/0, 0 pro x = 0
(i) P=[J,0],
(ii) P =[1,0].