Dodekafonie je druh hudby, kterou vytvořil Arnold
Schönberg na počátku 20. století. Základní jednotkou
dodekafonické skladby je tzv. tónová řada, což
je dvanáctitónová posloupnost, v níž musí být obsaženo
všech 12 tónů hudební stupnice.
Jestliže jsou všechny tóny stejné délky,
kolik tónových řad začíná tónem F?
kolik tónových řad nezačíná trojicí tónů C–D–E?
Jestliže lze každý tón hrát ve třech různých délkách,
kolik lze vytvořit tónových řad?
kolik tónových řad začíná tónem F?
Jakub Novák Gymnázium Josefa Kainara, Hlučín
Kombinatorika
Dodekafonie je druh hudby, kterou vytvořil Arnold
Schönberg na počátku 20. století. Základní jednotkou
dodekafonické skladby je tzv. tónová řada, což
je dvanáctitónová posloupnost, v níž musí být obsaženo
všech 12 tónů hudební stupnice.
Jestliže jsou všechny tóny stejné délky,
kolik tónových řad začíná tónem F? 11!
kolik tónových řad nezačíná trojicí tónů C–D–E? 12!−9!
Jestliže lze každý tón hrát ve třech různých délkách,
kolik lze vytvořit tónových řad?
36 · 33 · 30 · 27 · . . . · 6 · 3
kolik tónových řad začíná tónem F?
3 · 33 · 30 · 27 · . . . · 6 · 3
Jakub Novák Gymnázium Josefa Kainara, Hlučín
Kombinatorika