Kartografické modelování Multikriteriální analýza jaro 2022 Petr Kubíček kubicek@geogr.muni.cz Laboratory on Geoinformatics and Cartography (LGC) Institute of Geography Masaryk University Czech Republic Kartografické modelování Motivace • GIS pomáhá rozhodování – geoDSS • Vstupní přednáška do multikriteriálního hodnocení pomocí příkladů. • Využití multikriteriálního hodnocení při rozhodování. • Doposud jsme se zabývali možnostmi analytických nástrojů GIS z pohledu prostorových analýz: – Popis datových sad a jejich analýzy – Návrhy (predikce) do budoucna. – Zjištění vhodnosti vybraných lokalit (site suitability). • Při analýze byly brány do úvahy určitá kritéria (přednáška č. 1) Kartografické modelování Výběr vhodného místa pro obchodní středisko Kartografické modelování Multikriteriální hodnocení • Náš příklad identifikoval VŠECHNY oblasti, které splňovaly zadaná kritéria. • Neřekl nám, která z oblastí je nejvhodnější pro postavení obchodního centra. • Multikriteriální hodnocení - Multi-criteria evaluation (MCE) je způsob hodnocení celkové vhodnosti lokalit splňujících zadaná kritéria a vybraných pomocí standardní GIS overlay analýzy. • Carver, 1991 (Integrating multi-criteria evaluation with geographical information systems) Kartografické modelování Co je to MCE? • MCE je sada technik používaných ke kompromisnímu výběru alternativních lokalit. • Cílem MCE je identifikovat lokalitu nejlépe vyhovující požadavkům (minimální kompromis) a splňující zadaná kritéria. • Techniky MCE byly vytvořeny původně v environmentální ekonomice a tedy použity neprostorovým způsobem. • Následně byly adaptovány pro využití v GIS, aby poskytly formální základ pro pomoc při rozhodování. Kartografické modelování Základní požadavky MCE • „prozkoumat více možností výběru lokalit ve světle rozlišných kritérií a s konfliktními požadavky“… • Cíl: „… tvrzení o požadovaném stavu výsledného prostorového systému“. • Kritérium: „…pravidlo pro určení vhodnosti pro alternativní rozhodnutí“. • Atribut: „… vlastnost prvků reálného světa či GIS“. • Malczewski (1999) - GIS and Multicriteria decision making. Kartografické modelování Co to má znamenat? • MCE používá kritéria k identifikaci lokalit (popsaných atributy), které nejlépe vyhovují cílům. • Například: – Cíl: „… potřebuji lokalitu pro výstavbu obytných domů (jsem developer)“. – Kritérium: „…Domy musí být blízko kina, daleko od hlavních silnic a blízko veřejné dopravě“. – Atribut: Data, potřebná pro popis výše uvedených kritérií. • Zjevný konflikt – daleko od hlavní silnice x blízko hromadné dopravě. Kartografické modelování Modelová situace • Všechny následující příklad používají zjednodušená data – tři potenciální oblasti popsané pomocí atributů vzdáleností od kina, veřejné dopravy a hlavní silnice. Které z míst je nejvhodnější? Kartografické modelování Boolean overlay • Kritérium – lokalita je vhodná nebo ne – např. musí být do 1 km od kina. • Výsledek – lokalita, která splňuje všechna kritéria. • Pravidlo dominance (viz přednáška Overlay). • Je výhodné, pokud máme hodně lokalit pro prvotní analýzu a odstraní nám lokality zcela nevhodné. MODELOVÝ PŘÍKLAD: • Budovy musí být méně než 2km od kina a více než 300m od silnice a do vzdálenosti 200m od veřejné dopravy. Kartografické modelování Příklad Boolean overlay Konjunktivní X disjunktivní Kartografické modelování Vážená lineární kombinace • Jednotlivé hodnoty proměnných jsou standardizovány (nejvyšší hodnota je ta nejvhodnější). • Kritériím jsou přiřazeny váhy podle předpokládané důležitosti. • Pro jednotlivé datové vrstvy jsou připraveny mapy nominální vhodnosti. • Lokality s nejvyšším výsledkem (součtem) jsou nejvíce vhodné. • Předpokládáme, že vhodnost je lineární v celé škále a proměnné jsou nezávislé. Kartografické modelování Kartografické modelování Analytická hierarchie (AHP) • Poskytuje formální bázi pro přiřazení vah – pracuje s hodnotami relativní důležitosti v rozsahu 1 – 9. • 1= proměnná má malou důležitost, 9= nejvyšší důležitost. • Reciproční vztah pro méně důležité proměnné. • Váha= 1/suma sloupce a celkový součet =1 • Veřejná doprava má absolutní důležitost. Kartografické modelování Kartografické modelování Metoda ideálních bodů • Bere do úvahy vzdálenost vybraného řešení od ideálního řešení. • Musíme stanovit ideální řešení a vypočítat vzdálenost naší alternativy pomocí metriky měření vzdáleností (jaké metriky na měření vzdáleností můžeme použít v GIS?). Kartografické modelování Popis proměnných • Parametr síly P určuje metodu pro měření vzdáleností – p=1 (Manhattan), p=2 (Euklides). • S narůstajícím P roste důležitost malých rozdílů. • Několik způsobů implementace (Malczewski, 1999; Quin, 2013). • Možnost využít standardizovaných vrstev a přijmout tvrzení, že ideální řešení je rovno maximální hodnotě (1). • Nejlepší řešení je potom takové, které je nejbližší v m-rozměrném prostoru, kde m= počet atributů). Kartografické modelování Kartografické modelování • Metoda řadí jednotlivé lokality podle shody dvojic jednotlivých alternativ. • Každé kritérium je srovnáno pro dvojici lokalit (např. je lokalita A blíže ke kinu, než lokalita B?). • Výstup je uložen do konkordanční matice v podobě sumy vah těch kritérií, která jsou lepší (použity váhy z AHP). • Výsledná matice je použita k výpočtu celkového pořadí lokalit (může být částečné, některé lokality se mohou rovnat.) Metoda shody Kartografické modelování Příklad výpočtu Kartografické modelování Srovnání výsledků metod Kartografické modelování MCE – pro a proti Proti: • Dynamické problémy jsou zjednodušené, lineární model. • Statické, postrádá časový rozměr. • Kontroverzní – příliš subjektivní? Pro: • Strukturovatelná a opakovatelná analýza. • Možnost užití různých hodnotících faktorů a zdůvodnit jejich užití. • Schopnost zpracovat velké množství informací. • Funguje! Dobrá kritéria, správná data, analýza citlivosti Srovnání výsledků metod • Různé metody multikriteriální analýzy dávají odlišné výsledky. Kartografické modelování Příklad MCE (Estoque, Murayama, 2010) Analýza vhodnosti lokalit pro pěstování včel v oblasti La union, Philippines, • Cíl: – připravit mapu ukazující lokality vhodné pro pěstování včel. • Kritéria: Faktory • Kategorická data – Land use/cover – hodnoty vhodnosti (0-255) přiřazené jednotlivým kategorií na základě toho, zda daná kategorie poskytuje nektar a pyl. • Souvislá data – pravidla standardizace (?) – Vzdálenost k vodnímu toku – standardizováno to 0-255 : vhodnost klesá se vzdáleností od řeky. – Vzdálenost od silnice – standardizováno to 0-255 : vhodnost klesá se vzdáleností (počínaje hodnotou obálky 25 m). – Nadmořská výška – standardizováno to 0-255 : vhodnost klesá s rostoucí nadmořskou výškou. Omezení • Zastavěné oblasti, písek, vodní plochy mokřady a oblasti do 25 metrů od silnice. Kartografické modelování Hierarchický model Kartografické modelování Kategorie land use • Land use kategorie pro analýzu kategorických dat a stanovení omezení. • Mapování individuálních společenstev x využití RS. • Řízená klasifikace Landsat TM. Trénováno pomocí terénního výzkumu a následně klasifikováno. • Kontrola kvality modelu (accuracy assessment). Kartografické modelování Standardizace faktorů do jednotného měřítka • Rozsah 0 – 255 (255 nejvhodnější) • Expertní odhad změny vhodnosti pro jednotlivé faktory. • Faktor nadmořské výšky byl standardizován inverzím způsobem (čím výše, tím hůře) z důvodu výskytu vyššího množství srážek. • Land use byl standardizován po kategoriích (produkční les =255), řada zemědělských využití – 200,150, 100, 50, ostatní =0 (maska). Kartografické modelování Př. 2 Zastavěné oblasti, písek, vodní plochy mokřady a oblasti do 25 metrů od silnice. Kartografické modelování Využití AHP pro určení vah (analytic hierarchy process) Kartografické modelování Vzájemné srovnání vah kritérií SUMA = 1 Postup výpočtu váhy pro kategorii: ∑ sloupce Váha pro konkrétní dvojici = hodnota/suma sloupce Váha celková pro kategorii= průměr vah pro konkrétní dvojice Kartografické modelování • Pro výpočet celkové vhodnosti lokality: – X – rozhodovací parametry – W – AHP váhy – n – počet parametrů – C – omezení (0=nevhodné, 1=vhodné) • S =((elevation * 0.0553) + (dist_river * 0.2622) + (dist_road * 0.1175) + (luc * 0.5650)) * cons_boolean • Následně vytvořeny kvalitativní kategorie pro popis vhodnosti lokalit pro pěstování včel. Následné využití WLC Kartografické modelování Výsledná mapa vhodnosti Kartografické modelování Verifikace výsledků Má za úkol zhodnotit spolehlivost výsledků. • Verifikace kontrolou v terénu (Ground truth verification) – nutno provést terénní průzkum a ověřit navržené oblasti, zda opravdu odpovídají požadavkům a kritériím. • Analýza citlivosti (sensitivity analysis) • Jak jsou ovlivněny výsledky pokud provedeme: – změníme počet kritérií (snížení x navýšení) – změníme váhy kritérií • Dává změna smysl? • Odpovídají výsledky realitě? Kartografické modelování Verifikace výsledků - příklad • Srovnání mapy vhodnosti lokalit pro pěstování včel s existujícími produkčními daty • Omezené množství podkladů s krátkodobým sběrem informací v terénu. • Porovnání současných lokalit s kritérii. • Korelace hodnot. Kartografické modelování Korelační tabulka Kartografické modelování Použité podklady