Kosmologie 1/2 Vesmír - z ruského slova eecb Mup (ves mir - „celý svěť) z doby národního obrození; dříve staročeské vesvět KosmOS - z řeckého Kóapioc; = ozdoba, šperk, později také vše uspořádané, řádné; vesmír co je vesmír? širší definice - označení pro celek (časo-)prostoru, hmotu a energii v něm užší definice - prostor mimo Zemi a její atmosféru kosmologie (kosmos+logos) - nauka o vesmíru jako celku Cofmogrflfhtr obe skilľd {D, CtofinogrÄpt^. taiption of the feveral Parts «f the vifible .World, delineating jhem according to their ^ipber, Pq6uonsr Morions, |ifeghirude, Ktures,-i^c. the two Parts of which We, AJtro-nqn? and Geograf hy. " _ Thomas Blount - Glossographia (1656), v latině Christian Wollf -Cosmologia generalis (1731) kosmologie je to opravdu věda? dnes moderní věda založená na pozorování! předmět kosmologie • vesmír jako celek, jeho vlastnosti, stavba, vývoj • zvláštnost - známe jen malou část -> extrapolace na většinu východisko kosmologie - fyzikální zákony platí vždy a všude ve vesmíru zatím ale nepopisujeme temnou neinteragující hmotu a temnou energi metoda kosmologie - tvorba matematických modelů a jejich srovnání s pozorováním První představy a první paradoxy mytologie - prvotní představy; každá kultura řešila po svém otázku původu světa, kde žijeme ■ih iiiľiiľ'ľMniiinmmiiiii n i "5 (Heaven oť Fire for Greeks and others] První představy a první paradoxy starověk, středověk - vesmír je vidět celý, kompletní; vnější hranice = sféra stálic Aristotelovská fyzika - 2 fyziky ^^HkkukÉl^HI - kulatá Země tvořena 4 živly (pozemské matérie) - nad sférou Měsíce - nebeská materie (éter) střed světa? Rozhlas - placatá Země Notoricky známý obrázek od C. Flammariona až z konce 19. století Pozdější představy a paradoxy novověk - Galileo, Newton - setrvačnost, volný pád, zákony pohybu, gravitační zákon => fyzika pozemská a fyzika vesmíru splynuly! (pojem těžiště) definitivně až v pol. 19. stol. - spektrální analýza Slunce a hvězd Kosmologický princip střed vesmíru - historicky Země (Aristoteles) -> Slunce -> ? Koperník - poloha Země není ve vesmíru jedinečná pol. 19. stol. - paralaxy hvězd - umisťování Slunce do prostoru mezi hvězdy -> poloha v Galaxii -> Galaxie -> střed vesmíru neexistuje! základní paradigma kosmologie: Žádný bod v prostoru nemá privilegované postavení! Vlastnosti vesmíru v dostatečně velkém měřítku budou stejné pro všechny pozorovatele. I Vesmír musí být homogenní a izotropní! (stejnorodý a stejný ve všech směrech) m « 9 okolní prostor nehomogenní - záleží na měřítku od 108 pc výše vesmír homogenní reprezentativní vzorek vesmíru = krychle o hraně 200 milionů ly - v našem dohledu jich je milión! Kus hvězdné oblohy o rozloze 2x4 úhlové minuty je vyplněn jen vzdálenými galaxiemi (snímek pořízen v infračerveném oboru na observatoři ESO v La Silla, Chile). Izotropie a homogenita vesmír izotropní kolem galaxie 1 i 2 => vesmír homogenní úvaha: vesmír izotropní => v A i C stejné podmínky a v C i D stejné podmínky => => stejné podmínky i v A a D A B C D E F 4-• 4- * • *-* • -► A B C □ E F *-# *—• • • »^ •—► A B C D E F 4-• 4- • 4- • +- • • • -+ Modely vesmíru - historické predstavy Newtonův mechanický model ^standardní model - model ACDM, Lambda-CDM (Lambda-Cold Dark Matter), Big Bang theory - po úpravách akceptován většinou astronomů X - model kvazistacionárního vesmíru (Steady State theory) - Bondi, Gold, Hoyle (1948) - vesmír plochý, nekonečně velký, nekonečně starý, homogenní a izotropní v čase i prostom; pro udržení hustoty při rozpínání povoluje tvorbu hmoty Sir Hermann Bondi Thomas Gold Sir Fred Hoyle \ Newtonův model vesmíru vesmír je nekonečný, rovnoměrně vyplněný hvězdami, které nekonají žádný systematický pohyb => homogenní, izotropní-v prostoru i čase! hezké .... ale!!! vady Newtonova modelu = kosmologické paradoxy: - gravitační paradox - výsledné gravitační pole nekonečného počtu kosmických objektů => gravitační síly se vykompenzují, ale potenciály -> °° řešení: prázdný vesmír - fotometrický paradox - Olbersuv, Keplerův ... - když je hvězd nekonečně mnoho, proč nevyplní oblohu? řešení: - hvězdy „nežijí", nezáří nekonečně dlouho - vesmír není nekonečný v prostoru i čase; světlo ze stejně vzdálených míst k nám „putuje" určitou dobu=> ze vzdálenějších oblastí světlo nedolétlo - vesmír se rozpíná => kosmologický červený posuv záření; snížení intenzity záření Nejjednodušším důkazem vývoje a časových změn vesmíru je tma v noci. 1 Standardní model do poč. 20. st. - vesmír statický a věčný 1916 Albert Einstein: OTR - rovnice obecné relativity Guv = kT^ - matematický popis faktu, že hmota kolem sebe zakřivuje prostor a čas - k= 8nG/cr pro slabá pole Einsteinovy rovnice -> Newtonův gravitační zákon - vesmír statický => 1917 kosmologická konstanta A Guv+ Aguv = kT^. 1922 Alexandr Fridman - řešení rovnic OTR (včetně a) popisujících _vývoj vesmíru v čase => vesmír není statický, ale dynamický! 1927 Georges Lemaítre - nezávislé potvrzení Fridmanových výpočtů (potvrzením objev rozpínání vesmíru) 1929 Edwin Hubble - objev vzdalování se galaxií, rozpínání vesmíru 1931 Albert Einstein - kosmologická konstanta = největší omyl života (později kosm. konstanta rehabilitována) m Geometrie vesmíru Dominující síla - gravitace - dalekého dosahu, nepřímo úměrná čtverci vzdálenosti, nelze ničím odstínit => kosmologické modely vesmíru založené na teorii gravitace - zejména OTR - tělesa se pohybují po nejpřímější možné dráze v prostoročasu zakřiveném působením hmotných těles platí kosmologický princip => geometrii vesmíru lze popsat pomocí křivosti prostoru W0 W0 > 0 => 3D prostor má vlastnosti obdobné vlastnostem povrchu koule: (konečný objem, bez hranic, součet vnitřních úhlů v trojúhelníku > 180°) W0 = 0 nekonečný a nezakřivený prostor, platí euklidovská geometrie W0 < 0 2D analogie V sedlové plOŠe (prostor (O - poměr celkové střední hustoty nekonečný, součet úhlů v trojúhelníku vesmíru ke kritické hustotě) < 180°) Mt LAS PflAVÖü, ?v/ěr DE K (í I VÉN Ý I Fridmanovy modely v počátečních fázích se vesmír rozpíná, expanze vesmíru probíhá buď stále nebo se může změnit ve smršťování Funkce expanze (škálovací faktor) R: funkce expanze r bezrozměrné číslo, (udává, jak se prostor nekonečný, s časem mění vzdálenosti ve vesmíru) 7/) po má křivost prostor nekonečny, nezakřivený. platí eukleidovská geometrie prostor má konečný objem k Lidná křivost uzavřeny vesmír vel k v třesk \velký krach li cas Big Bang (lookback time depends on model) Now 10 Billions of years 20 / 30 "Big crunch" model rozpínání: 2D - velká gumová blána (balónek) s tečkami (tečky=kupy galaxií) a sítí - při rozpínání se roztahuje síť, ale tečky neputují napříč sítí' 3D - bublanina s rozinkami matematicky -Hubbleův-Lemaítrův vztah v~r Hubbleův-Lemaitrův vztah a kosmologický princip kosmologický princip => pozorovatel by měl vidět stejné rozložení rychlostí ostatních galaxií nezávisle na místě, kde se nachází matematickým důsledkem kosmologického principu - Hubbleův-Lemaitrův vztah (1927-9): Relativní rychlost libovolných dvou galaxií je úměrná vzdálenosti mezi nimi. v = Hr- potvrzením správnosti kosmologického principu dvojí směr: Hubble - zjištění v=H.r-> nepřímé potvrzení správnosti kosmologického principu => různé části vesmíru se neliší => platí kosmologický princip a obráceně kosmologický princip správný => vztah úměrnosti mezi vzdáleností a rychlostí galaxií => z měření Dopplerova posuvu určíme vzdálenost dalekých objektů z a b c D -•-•-•-•-•- rychlostí vzhledem k A •*—■ « •—> •-** •- rychlosti vzhledem k B *-• -*—• • •—> •->■ rychlosti vzhledem k C -*-• ■*-• *—• • •—* riubhiaova iíans^arsisi km/(s-Mpc) [s1] - udává o kolik se zvětší rychlost vzdalování (v km/s), při přechodu k objektům vzdálenějším o jednotku vzdálenosti (1 Mpc). Hubbleova konstanta není konstantní! mění se s časem proč? protože se s časem mění rychlost rozpínání 30000 S 20000 o > 10000 100 200 300 Distance [Mpc] 400 Distance [M pc] Současné hodnoty Hubbleovy konstanty: H0 = 74.03±1.42 (km/s)/Mpc (Riess et al, 2019), ale ostatní projekty nižší hodnoty WMAP 69.32 ± 0.80, Plaňek 67.74 ± 0.46 a SDSS 67.6 ±0.7 (vše (km/s)/Mpc) rozpor dosud neobjasněn! 500 Rozpínání vesmíru 1912 - Vesto Slipher: ve spektrech 36 z 41 tzv. „spirálních mlhovin" červený posuv spektrálních čar 590 6po 790 * 1 I 6Ó0 červený posuv z + 1 = X/X0, X0 - původní vlnová délka, X - současná vlnová délka Interpretace červeného posunu sp. čar: a) u blízkých objektů - pomocí Dopplerova jevu - důsledek vzdalování objektů b) vzdálené galaxie - jde o kosmologický rudý posuv v důsledku rozpínání vesmíru velkých měřítek (popsáno Hubbleovým vztahem) Kosmologický červený posuv fotonu - poskytuje informaci, kolikrát se zvětšil vesmír za dobu putování fotonu prostorem (rozpínání vesmíru nemá vliv na vzdálenosti v gravitačně vázaných objektech => v důsledku rozpínání vesmíru se nemění velikosti atomů či molekul, vzdálenost Země - Slunce nebo vzdálenosti hvězd v Galaxii) Rozpínání vesmíru - tam a zpět 1922 - Fridman - modely 1924 - Hubble - vzdálenost galaxií 1927 - Lemaítre - modely 1929 - Hubbleův- Lemaítrův vztah 1931 - Lemaítre - expanze vesmíru => obrácením toku času -> nulové rozměry vesmíru, „prapůvodní atom" 1948 - George Gamow & asistent Ralph Alpher & „do počtu" Hans Bethe (a, P, y) Alpher, R.A.; Bethe, H.; Gamow, G. (1948). "The Origin of Chemical Elements,, - vyšel 1.4. 1948 - Fred Hoyle et al. - teorie kvazistacionárního vesmíru (Steady State Theory) 1949 - Hoyle - termín velký třesk - teorii VT nepodporoval, termín posměšný počátek rozpínání vesmíru - okamžik velkého třesku = singularita, rozběhl se čas; => vesmír v minulosti - menší, hustší a teplejší velký třesk neznamená výbuch! - vesmír se nikam nerozpíná, nese si svůj prostor s sebou; začal se rozpínat sám prostor, v tu chvíli začal plynout čas Problém - v pol. 20. st. neexistovaly důkazy, nebylo bráno vážně; dnes ale důkazy máme! i/tvÍM, stGČNOt í& Hfruxre moji reptui vfttcéxo Důkazy teorie velkého třesku Hubble's Law Velocity of Recession rozpínání vesmíru - 1929 - Edwin Hubble - pozorování vzdalování galaxií, Hubbleův-Lemaitrův zákon (Q-12 IQ-11 10-10 1Q-9 10-8 1Q-7 Density of Ordinary Matter (Relative to Photons) distance zastoupení lehkých prvků H, He, Li ve vesmíru teorie velkého třesku předpovídá, že tyto prvky vznikly z protonů a neutronů v prvních minutách po VT • mikrovlnné kosmické záření na pozadí (CMB, CMBR Cosmic microwave background radiation) - raný vesmír byl velmi horký, CMB je pozůstatek žáru po VT 1965 - objev reliktního záření • vývoj a rozložení galaxií vzdálenější galaxie, kvasary a uskupení mají jiné vlastnosti než blízké (jsou starší) Reliktní záření 1937 T. Dunham a W. Adams - neuvědomělé pozorování reliktního záření 1941 A. McKellar-studium mezihvězdných molekul | LcNRjO) CN R(1) 1874.e zeta Oph v r. 1940 1946 R. Dicke - měření jasové teploty oblohy v závislosti na úhlové výšce (elevačním úhlu) Elevation 10 20 30 90 T 0.0 0.2 0,4 0.6 0.8 1,0 Transmissicn Elevation 1 ? 5 10 90 .0 0.2 0,4 0.6 0.8 1,0 Transmission 1948 - G. Gamow, R. Alpher, R. Herman - v rámci svého horkého modelu vesmíru předpověď existence všesměrového mikrovlnného záření (odhady teplot různé 7=5-50 K) žádný pokus o pozorovací důkaz © 1957 - Tigran A. Šmaonov - změřil efektivní teplotu rádiového pozadí 4±3K, intenzita signálu byla nezávislou na čase a směru poč. 60. let - nezávislé teoretické předpovědi - Zeldovič, Dicke, Doroškevič, Novikov... 1965 A. Penzias, R. W. Wilson - objev reliktního záření teoretické zdůvodnění - Dicke, Roll, Wilkinson, Peebles v temže čísle ApJ 142 Reliktní záření - obsahuje v sobě 30x více energie, než bylo kdy vyzářeno z hvězd Vlastnosti reliktního zářeni v současnosti: záření AČT o T= 2,725 K Koncentrace fotonů reliktního záření: nr=4,11 ■ 108 fotonů/m3. Počet nukleonů: nn = 0,22 nukleonu/m3 poměr je 1:1 900 000 000! Reliktní záření z kosmu 1983 sovětská družice - projekt RELIKT -1, výsledky 1992 The Relikt-J experiment 39p J60° 90° 0 270° tfO° Figure 1. Hehki-I sky map at a frequency of 37 GHz (ecliptic coordinates). A cosmic dipole aniioiropy erf 3.16 mK [RA-llMT*, Dec. - - 7!5, Strukov ei al 1987) and a dipote anisotropy due to satellite and Farth orbital velocities and offset have been subtracted from the map. The smoothing angle is 12". The region of detected signal is inside the dark rectangular area. White parts of the map have statistical weight zero and correspond, to the Galactic plane and the regions with significant Moon and Earth contamination. Reliktní záření z kosmu 1989 - COBE (Cosmic Background Explorer) - za 8 min 1. výsledek: reliktní záření = záření AČT o teplotě 2,73 K s přesností 10~3 objevy: anisotropie reliktního záření + fluktuace teploty záření odchylky od průměru 10-5 rozlišovací schopnost: 7° Smoot & Mather - Nobelova cena (2006) 1998-2000 - balónová měření (BOOMERang, MAXIMA a další) rozlišovací schopnost: cca 1/6°. zpřesnění teploty reliktního záření a hodnoty fluktuací (70 ji/K) => podpora inflační teorie a plochosti našeho vesmíru 2001-2010 - WMAP (Wilkinsin Microwave Anisotropy Probe) studium anisotropie, fluktuací a polarizace reliktního záření úhlové rozlišení: 0,3°; teplotní citlivost 20 pK rozbor spektra fluktuací reliktního záření 2009-2013 - Plaňek - evropský projekt úhlové rozlišení: 0,17°; teplotní citlivost 2 pK souhrn všech projektů zkoumajících CMB http://lambda.qsfc.nasa.gov/product/expt/ COBE WMAP Planck Ověření geometrie vesmíru z družicových měření mikrovlnného záření pozadí otevřený plochý uzavřený fluktuace < 1" fluktuace -1° fluktuace >1ů Problémy standardního modelu 1. problém počáteční singularity - nekonečná teplota singularity; 2. problém plodnosti vesmíru - geometrie vesmíru závisí na jeho hustotě současná « kritická => plochý vesmír nastavení v minulosti mimořádně přesné - je to možné? navíc - běžná hmota (částice, atomy, záření) jen 5 %, temná/skrytá hmota a temná energie 3. problém horizontu - vesmír o velikosti R se rozpínal - R ~ ř1/25 ale horizont informace RH ~ t Dvě velmi vzdálené oblasti A a B, které pozorujeme v různých směrech, by spolu nemohly v minulosti nikdy komunikovat, pokud by neexistovala inflační fáze. Signál z konce Velkého třesku je dnes v mikrovlnném oboru. The Big Bang Inflationary Period Možné řešení - teorie inflace 1980 Alan Guth; 1981 Katsuhiko Sato; později rozpracovali ■Pp^9 &iž Andrej Linde ^P^^l ~íí*^ a Paul Steinhardt Zvídavé otázky tvůrcům standardního modelu • problém baryonové asymetrie (proč ve vesmíru nepozorujeme antihmotu?) • problém magnetických monopolů (kde jsou?) • kde se vzaly počáteční fluktuace nutné k tvorbě galaxií? • proč je dimenze vesmíru právě 4 (tři prostorové dimenze a jedna časová)?