Pro model

\[y_i=a x_i + b\] lze psát \[\hat a=\frac{V(x,y)}{V(x)}=\frac{\bar xy - {\bar x}{\bar y}}{\bar x^2 - {\bar x}^2}\]

kde \(\bar x = \sum_i {x_i/N}\).

Pokud jsou uváženy nejistoty \(\sigma_i=\sqrt{V(y_i)}\), tak průměr lze brát jako vážený \(\bar x =(\sum_i {1/\sigma_i^2})^{-1} \sum_i {x_i/\sigma_i^2}\). Kovarianční matice je

\[V=\sigma_m^2 \left( \matrix{1 & \bar x \\ \bar x & \bar x^2}\right)^{-1} =\frac{\sigma_m^2}{V(x)} \left( \matrix{\bar x^2 &- \bar x \\- \bar x & 1}\right), \]

kdy \(V(x)\) je rovno determinantu invertované matice a \(\sigma_m^2 = (\sum_i {1/\sigma_i^2})^{-1}\).