G7501 Fyzikální geochemie
Josef Zeman
Cviceni 03 Fázový diagram polymorfních modifikací Al2SiO5
Fázový diagram
Zadání:
Sestrojte fázový diagram polymorfních modifikací Al2SiO5 (kyanit, andalusit, sillimanit). Termodynamické údaje pro jednotlivé
modifikace při 25 °C a tlaku 1 bar jsou v tabulce.
minerál soustava koordinace SPI H
kyanit triklinický AlVI SiIV 68 3,60
andalusit kosočtverečný AlVI AlV SiIV 58 3,18
sillimanit kosočtverečný AlVI AlIV SiIV 63 3,23
S H G V cp
minerál kJ/mol K kJ/mol kJ/mol cm3 kJ/mol K
kyanit 82,80 -2 593 888 -2 618 563 44,15 121,7
andalusit 91,41 -2 589 921 -2 617 161 51,52 122,7
sillimanit 95,39 -2 586 094 -2 614 521 49,86 122,6
3. Z hranic mezi minerály na ose T je možné vést fázové
hranice pro rostoucí p: kyanit-andalusit s pozitivní
směrnicí (kyanit má menší molární objem a proto se bude
pole jeho stability rozšiřovat) a andalusit-sillimanit
s negativní směrnicí (sillimanit má menší molární objem).
4. Vzhledem k opačným směrnicím andalusit s rostoucím
tlakem vymizí, směrnice kyanit-sillimanit bude pozitivní
(kyanit má menší molární objem).o54
1. Podle rostoucích entropií musí být minerály na teplotní
ose seřazeny v pořadí kyanit-andalusit-sillimanit.
2. Standardní podmínky T°a p° budou ležet v poli kyanitu,
protože má za satandardních podmínek nejnižší hodnotu
Gibbsovy funkce.
Konstrukce fázového diagramu
S H V G
minerál J/mol K J/mol cm3 J/mol
kyanit 82,80 -2593888 44,15 -2618563
andalusit 91,41 -2589921 51,52 -2617161
sillimanit 95,39 -2586094 49,86 -2614521
Δ kyanit-andalusit -8,61 -3967 -7,37 -1402
Δ kyanit-sillimanit -12,59 -7794 -5,71 -4042
Δ andalusit-sillimanit -3,98 -3827 1,66 -2640
Tr dp/dT Tr Trojný bod
hranice K Pa/K °C Ttroj. b. (K)
kyanit-andalusit 460,7 1168250 187,6 797,5
kyanit-sillimanit 619,1 2204904 345,9 ptroj b. (MPa)
andalusit-sillimanit 961,6 -2397590 688,4 393,5
Konstrukce fázového diagramu
Al2SiO5
Konstrukce fázového diagramu
o55
výsledný diagramlinie a pole
Konstrukce fázového diagramu
o56
Porovnání
výpočtu
s experimentálně
zjištěnými
hodnotami.
Experimentální line podle: E. Althaus,1969, Neues
Jahrbuch für Mineralogie 111