Petrofyzika Elektrické vlastnosti hornin Martin Chadima (František Hrouda a Marta Chlupáčová) AGICO, s.r.o., Brno (chadima^agico.cz) Geologický ústav AV ČR, v. v. i., Praha ACIC0 ADVANCED CEOSCIENCE INSTRUMENTS COMPANY Institute of Geology of the Geoelektrika Geoelektrika je jedním z oborů užité geofyziky. Pro geoelektriku je charakteristický velký počet dílčích metod, z nichž mnohé mají řadu modifikací, což umožňuje horniny diferencovat podle: 1. měrného odporu (diferenciální vodivost či odpor) odporové a nízkofrekvenční elektromagnetické metody 2. permitivity (schopnost materiálu odolávat elektrickému poli) vysokofrekvenční elektromagnetické metody 3. polarizovatelnosti (schopnost hornin hromadit náboje na rozhraní kapalné a pevné fáze) sponánní a vyzvaná polarizace Geoelektrika • Elektrické vlastnosti hornin mohou být zkoumány v laboratoři na vzorcích, nebo v terénu, kde jsou horniny v přirozených úložních podmínkách. • Např. měrný odpor hornin zjištěný laboratorně je většinou podstatně vyšší než hodnoty naměřené přímo v terénu, což je způsobeno nemožností zachovat přirozený stav odebraného vzorku, zejména jeho vlhkost a mineralizaci vod zaplňujících póry. • Výsledky laboratorních měření slouží tedy pouze jako orientační, nejspolehlivější údaje o elektrických vlastnostech hornin poskytuje měření ve vrtech (karotáž). Fyzikální příčina elektrických vlastností Elektrické vlastnosti pevných látek jsou určovány strukturou vnějších elektronových orbitalů, druhem vzájemné vazby atomů a stavbou krystalové mřížky. Silový účinek elektrického pole na látkové prostředí se projevuje vznikem polarizace. 1. Elektronová - excentricita elektronových orbitalů vůči kladnému náboji atomového jádra 2. Atomová - posun atomů nebo iontů v krystalových mřížkách 3. Dipólová - orientace elementárních dipólů (polárních molekul) vnějším elektrickým polem 4. Elektrochemická - transport iontů ve vícefázových soustavách a vznik elektrické dvojvrstvy Rezistivita (konduktivita) Rezistivita - materiálová konstanta charakterizující lokální (diferenciální) vodivostní či odporové vlastnosti látek vedoucích elektrický proud Rezistivita je číselně rovna velikosti elektrického odporu homogenního vodiče s jednotkovým obsahem kolmého průřezu na jednotku délky. Rezistivita je převrácená hodnota konduktivity (měrné vodivosti). • Rezistivita (měrný odpor) • Konduktivita (měrná vodivost) • Ohmův zákon: U = IR, kde R = r.l/s • r- rezistivita [Q.m], s - průřez, / -délka, • y = 1/r- konduktivita [Q^m1 nebo Sm-1] (Siemens na metr) Rezistivita: Vodiče, polovodiče, dielektrika Podle vodivosti el. proudu rozlišujeme • Vodiče: vodivost elektronová (kovy), iontová (elektrolyty) • Polovodiče: elektronová, děrová • Dielektrika (nevodíce, izolátory): vodivá jen pro střídavý proud Z fyzikálního hlediska se tyto skupiny liší stavbou krystalové mřížky a strukturou elektronových energetických pásů. Formálním kritériem může být koncentrace volných nosičů proudu, což jsou elektrony, vakance, intersticiály a dislokace. Polovodiče 1016 ažlO19 cm3 r <105 do 103> Q.m Vodiče >1020 crrv3 r < 106 Q.m Dielektrika <1015 cm3 r > 104 Q.m Rezistivita minerálů [Qm] Hlavní horninotvorné minerály = dielektrika anhydrit biotit fluorit kalcit muskovit 107 -1010 10n-1015 1013 -1014 1012-1014 10io.10i4 křemen živce halit síra ropa 1010 -1016 1012 -1014 1010-1017 1012-1015 109-10n Rudní minerály většinou polovodiče galenit hematit grafit siderit 10"5 10"2 10"6 101 -10"3 -101 -10"4 -104 magnetit pyrit jíl. minerály wolframit ÍO5-ÍO5-1 -10 - 102 1 102 105 Přírodní vodiče zlato, stříbro, med', platina voda 101 -103 led 4,7.105-6,7.105 Rezistivita hornin Rezistivita hornin závisí na • objemu vodivé složky v hornině • její vodivosti • způsobu distribuce, tedy struktuře (vnitřní stavbě) vodivé složky Vodivá složka se uplatňuje nejvíce u sedimentů, kde ji tvoří mineralizovaná voda v pórech a někdy i jílové minerály a grafit. Co tedy tvoří obvykle vodivou složku: • voda v pórech (sedimenty, tektonické zóny, alterované zóny) • vodivé rudní minerály • grafit (sedimenty, metamorfity) • jílové minerály (sedimenty, alterované zóny) Rezistivita: Formační faktor U bezjílových sedimentů charakterizuje pórový prostor F = rK r - rezistivita horniny rw - rezistivita elektrolytu Formační faktor závisí na pórovitosti a vodivosti elektrolytu Vztah formačního faktoru k pórovitosti (pískovce, prachovce) : f = pb f = ap-b p - pórovitost, a - strukturní součinitel, b - cementační faktor V případě částečného zaplnění pórového prostoru byla stanovena následující závislost r = m Swn F rw, kde Sw je nasycenost a m se pohybuje v rozmezí 0,05 pro pískovce až 0,5 pro kompaktní horniny. Rezistivita: Pórovitosť sedimentů Obr. 9. Koroaní tmel Obr. 10. Regenerační tmel Rezistivita: Rezistivita vodných roztoků Water P (Q cm) Pure water 20.000.000 Distilled water 500,000 Rain water 20,000 Tap water 1,000-5,000 River water (brackish) 200 Sea-water (coastal) 30 Sea-water (open sea) 20-25 Rezistivita hornin [Qm] granit, granodiorit 102- 106 rohovec 106 -107 syenit, d i o rit, gabro 102- 108 grafitické pyroxenit, peridotit 102- 106 břidlice 101 -103 diabáz 102- 106 hlíny 1-102 andezit 103- 105 jíly 101 -102 bazalt 103- 106 sliny 10 -102 břidlice 103- 105 pískovec 30 -103 fy lit 102- 104 vápenec 102 -103 rula 104- 105 uhlí 10"2 -105 amfibolit 105- 107 mramor 102- 105 kvarcit 103- 105 Rezistivita minerálů i hornin klesá s frekvencí elektrického proudu. Rezistivita (konduktivita) hornin 0.01 0.1 —massive sulfides— saprolite Resistivity (Om) 10 100 1 000 10 000 100 000 graphite | (igneous rocks: mafic igneous and metamorphic rocks elsic) mottled duiricrust zone (metamorphic rocks) I gravel and sand clays tills shales sandstone and conglomerate lignite, coal salt water fresh water dolomite, limestone i permafrost sea ice shield unweathered rocks weathered layered glacial sediments sedimentary rocks water, aquifers 100 000 10 000 1 000 100 10 1 Conductivity (mS/m) 0.1 0.01 Rezistivita: Závislost na teplotě • Rozhodující vliv na rezistivitu hornin má voda, pro kterou platí: rT= r18/(l+a(T-18°)) • kde rT je rezistivita elektrolytu při teplotě T, a je teplotní koeficient, který pro většinu elektrolytů je rovný 0,025 na stupeň. Proto rezistivita hornin většinou s teplotou mírně klesá. Platí to pouze pro teploty nad bodem mrazu a do cca 70 °C. • Pod 0° rezistivita náhle stoupá, protože rezistivita ledu je vysoká, 5.105 Q.m, a s pokračujícím poklesem teploty ještě narůstá. • Nad 100 °C dochází k dehydrataci a rezistivita narůstá, od 300 °C naopak klesá v závislosti na množství volných nosičů proudu, u dielektrik do 600 °C souvisí pokles s uvolňováním iontů-příměsí z mřížky nebo elektronů u polovodičů do vodivostního pásma. Do 1000 °C převládá vodivost vyvolaná pohybem iontů v krystalové mřížce. Celkem se rezistivita mění a klesá asi o 6 řádů a stejně narůstá tedy vodivost. Rezistivita: Závislost na tlaku • Je různá, závisí na pórovitosti. Zmenšuje-li se pórovitost, rezistivita stoupá, klesá vliv elektrolytu. • Při vysokých tlacích dochází ke sbližování a rozšiřování vodivostních pásů a zvýšení vodivosti. • Vcelku je změna rezistivity vlivem tlaku méně významná než změna teplotní. Rezistivita: Anizotropie rezistivity Rezistivita i vodivost jsou tenzory 2. řádu Dvě příčiny: 1. mikroanizotropie minerálů daná krystalovou mřížkou 2. makroanizotropie daná strukturou vodivostní složky - je významnější Vrstevnatá textura: koeficient anizotropie A = (rk|m/rpr|)1/4 vždy větší než 1 střední rezistivita rm = (rprľrk|m)% tj. geometrický průměr rezistivity v paralelením a kolmém směru Ma rozďl od AMS nelze zatím celý tenzor měřit, většinou jen tři