Janošová Markéta: Aplikovaná statistika II - cvičení (2019) 1
4 Mnohonásobný lineární regresní model
Příklad 1. V souboru mlrm-fat.txt máme k dispozici antropometrická data mladých zdravých dospělých
žen (převážně studentek vysokých škol z Brna). Chceme modelovat závislost tělesné hmotnosti (proměnná
body.W) na tělesné výšce (proměnná body.H), tloušťce kožní řasy ve výši 10. žebra (proměnná rib.F),
tloušťce kožní řasy na břiše (proměnná abdo.F), tloušťce kožní řasy na boku (proměnná hip.F) a tloušťce
kožní řasy nad čtyřhlavým svalem stehenním (proměnná quad.H). Hmotnost byla měřena v kilogramech,
ostatní veličiny v milimetrech.
• Zobrazte si závislost tělesné hmotnosti na jednotlivých vysvětlujících proměnných pomocí bodových
diagramů.
• Sestavte lineární regresní model závislosti tělesné hmotnosti na ostatních proměnných.
• Ověřte splnění předpokladů tohoto modelu (graficky i pomocí vhodných testů). V případě, že jsou
v diagnostických grafech vidět pozorování, která splnění předpokladů brání, odstraňte je z datového
souboru a sestavte model znovu. Pro něj opět zkontrolujte splnění předpokladů.
• Pomocí výběrových korelačních koeficientů vysvětlujících proměnných a pomocí hodnot koeficientů
V IF zhodnoťte multikolinearitu v modelu.
• Najděte odhady parametrů modelu a index determinace a interpretujte je.
• Na hladině významnosti 0.05 proveďte celkový F-test.
• Na hladině významnosti 0.05 proveďte dílčí t-testy pro jednotlivé koeficienty modelu.
• Sestrojte 95% intervaly spolehlivosti pro jednotlivé koeficienty.
• Vypusťte z modelu proměnné, které podle dílčích testů vycházejí nevýznamné (může se jednat i o
absolutní člen). Porovnejte tento model s předchozím modelem. Pokud se zdá nový model lepší,
ověřte u něj splnění předpokladů.
• Proveďte regresi metodou STEPWISE, zkuste verze backward, forward i both. Porovnejte výsledné
modely s modelem, který jste sestavili na základě dílčích testů.