Janošová Markéta: Aplikovaná statistika II - cvičení (2019) 1
5 Korelační analýza
Příklad 1. V souboru mlrm-fat.txt máme k dispozici antropometrická data mladých zdravých dospělých
žen (převážně studentek vysokých škol z Brna). Chceme modelovat závislost tělesné hmotnosti (proměnná
body.W) na tělesné výšce (proměnná body.H), tloušťce kožní řasy ve výši 10. žebra (proměnná rib.F),
tloušťce kožní řasy na břiše (proměnná abdo.F), tloušťce kožní řasy na boku (proměnná hip.F) a tloušťce
kožní řasy nad čtyřhlavým svalem stehenním (proměnná quad.H). Hmotnost byla měřena v kilogramech,
ostatní veličiny v milimetrech. Předpokládáme, že se jedná o náhodný výběr z šestirozměrného normálního
rozdělení. S proměnnou BMI se v tomto příkladu nepracuje! Ze souboru odstraňte pozorování 36,
které jsme v předchozím cvičení identifikovali jako odlehlé.
• Vykreslete dvourozměrné tečkové diagramy pro dvojice proměnných, které nás zajímají.
• Vypočítejte hodnoty korelačních koeficientů mezi jednotlivými proměnnými.
• Na hladině 0.05 otestujte nulovost těchto korelačních koeficientů.
• Vypočítejte hodnoty parciálních korelačních koeficientů mezi tělesnou váhou a vždy jednou z ostatních
proměnných při kontrole vlivu zbylých proměnných. Koeficienty interpretujte.
• Na hladině 0.05 otestujte hypotézu o nulovosti těchto parciálních korelačních koeficientů.
• Vypočítejte hodnotu koeficientu vícenásobné korelace tělesné váhy s ostatními proměnnými. Koeficient
interpretujte.
• Na hladině 0.05 otestujte hypotézu o nulovosti tohoto koeficientu.